Matematika ve staré Číně

Historie

První čínské písemné památky , které se k nám dostaly, pocházejí z éry Shang (XVIII-XII století před naším letopočtem). A již na věšteckých kostech XIV století před naším letopočtem. e., nalezený v Henan , zápis čísel byl zachován .

Rozvoj vědy pokračoval po XI století před naším letopočtem. E. Dynastie Shang byla následována dynastií Zhou . Během těchto let se objevila čínská matematika a astronomie . Objevily se první přesné kalendáře a učebnice matematiky . " Vyhlazení knih " císaře Qin Shi Huang (Shi Huangdi) neumožnilo, aby se k nám dostaly rané knihy, ale s největší pravděpodobností vytvořily základ následujících děl.

S nástupem dynastie Han (208 př. n. l. - 220 n. l.) se starověké znalosti začaly obnovovat a rozvíjet. Ve II století před naším letopočtem. E. jsou publikována nejstarší díla, která se k nám dostala – matematické a astronomické „Pojednání o měřickém pólu“ a základní dílo „ Matematika v devíti knihách “ ( Jiu zhang suan shu《九章算术》). Výklad tohoto pojednání byl usnadněn objevem textu " Suan shu shu " 筭數書 v letech 1983-84 (Zhangjiashan, provincie Hubei ), pocházejícího z přibližně stejného období.

„ Matematika v devíti knihách “ je nejobsáhlejší matematické dílo starověké Číny. Jde o volně sladěnou kompilaci starších děl různých autorů. Knihu nakonec upravil finanční úředník Zhang Cang (zemřel 150 př. n. l.) a je určena geodetům, inženýrům, úředníkům a obchodníkům. Obsahuje 246 úkolů v tradičním orientálním duchu, tedy předpis: úkol je formulován, je nahlášena hotová odpověď a (velmi stručně a ne vždy) je uveden způsob řešení.

Číslování

Čísla byla označena speciálními hieroglyfy , které se objevily ve 2. tisíciletí před naším letopočtem. e., a jejich značka byla nakonec založena ve III století. před naším letopočtem E. Tyto hieroglyfy se dodnes používají. Čínský způsob psaní čísel byl původně multiplikativní. Například záznam čísla 1946, který používá římské číslice místo hieroglyfů, může být podmíněně reprezentován jako 1M9S4X6. V praxi se však výpočty prováděly na počítací tabuli Suanpan , kde byl zápis čísel jiný – poziční, jako v Indii, a na rozdíl od Babyloňanů desetinný [1] .

Čínská počítací deska má podobný design jako ruské partitury . Nula byla nejprve označena prázdným místem, zvláštní hieroglyf se objevil kolem 12. století našeho letopočtu. E. K zapamatování násobilky byla speciální písnička, kterou si žáci zapamatovali.

Klíčové úspěchy

Prestiž matematiky v Číně byla vysoká. Každý úředník, aby mohl být jmenován do funkce, složil mimo jiné zkoušku z matematiky, kde byl povinen prokázat schopnost řešit problémy z klasických sbírek.

V I-V století. n. E. Číňané číslo specifikují  - nejprve jako , pak jako 142/45 = 3,155 ... a později (5. století) jako 3,1415926 a objeví pro něj známou racionální aproximaci: 355/113.

V té době už Číňané věděli hodně, včetně:

• všechny základní aritmetiky (včetně nalezení největšího společného dělitele a nejmenšího společného násobku );
• akce se zlomky a proporcemi ;
• akce se zápornými čísly ( fu ), které byly považovány za dluhy;
• řešení kvadratických rovnic .

Pro řešení soustav libovolného počtu lineárních rovnic byla dokonce vyvinuta metoda fan-cheng (方程)  - obdoba klasické evropské Gaussovy metody . [2] Rovnice libovolného stupně byly řešeny numericky pomocí metody tian-yuan (天元术), která připomíná Ruffiniho-Hornerovu metodu pro hledání kořenů polynomu [3] .

V oblasti geometrie znali přesné vzorce pro určení plochy a objemu hlavních obrazců a těles, Pythagorovu větu a algoritmus pro výběr Pythagorových trojic .

Ve 3. století našeho letopočtu . např. pod tlakem tradiční desítkové soustavy měr se objevují i ​​desetinné zlomky . Vychází Sun Tzuovo "Matematické pojednání" . V něm se mimo jiné poprvé objevuje problém , kterým se později v Evropě zabývali největší matematici od Fibonacciho po Eulera a Gausse : najděte číslo, které po vydělení 3, 5 a 7 dá zbytky 2, 3 a 2. Problémy tohoto typu nejsou v teorii kalendářů neobvyklé.

Další výzkumná témata čínských matematiků: interpolační algoritmy , sčítání řad, triangulace .

Viz také

• Mingatu
• Památky spisovného jazyka východu

Poznámky

1. ↑ Historie matematiky. Archivováno 31. května 2013 na Wayback Machine cit., str. 158.
2. ↑ Historie matematiky. Archivováno 31. května 2013 na Wayback Machine cit., str. 165-170.
3. ↑ Historie matematiky. Archivováno 31. května 2013 na Wayback Machine cit., str. 171.

Literatura

• Berezkina E. I. Matematika starověké Číny. M., 1980.
• Berezkina E. I. Starověká čínská matematika. M., 1987.
• Volkov A.K. Důkaz ve starověké čínské matematice. // Metodologické problémy rozvoje a aplikace matematiky. M., 1985. S. 200-206.
• Volkov A. K. Výpočet oblastí ve starověké Číně. // Historický a matematický výzkum. Problém. 29. M., 1985. S. 28-43.
• Volkov A. K. O geometrickém původu starověké čínské metody extrakce čtvercových a kubických kořenů. // Historie a kultura východní a jihovýchodní Asie. M., 1986.
• Volodarsky A. I. Matematické souvislosti mezi Indií a Čínou ve starověku a ve středověku // Výroční vědecká konference Ústavu dějin přírodních věd a techniky Ruské akademie věd, 1995. M., 1996.
• Glebkin V. V. Věda v kontextu kultury („Počátky“ od Euklida a „Jiu zhang suan shu“) M., 1994. 192 s.
• Glazer G.I. Historie matematiky ve škole. - M . : Vzdělávání, 1964. - 376 s.
• Depman I. Ya. Historie aritmetiky. Průvodce pro učitele . - Ed. druhý. - M . : Vzdělávání, 1965. - 416 s.
• Zharov V.K. O „Úvodu“ k pojednání Zhu Shijie „Suan Xue Qi Meng“ // Historický a matematický výzkum. Druhá série. Vydání 6(41). M., 2001. S. 347-353.
• Historie matematiky. Od starověku do počátku novověku // Dějiny matematiky ve třech svazcích / Edited by A. P. Yushkevich . - M .: Nauka, 1970. - T.I.
• Kobzev AI Učení o symbolech a číslech v čínské klasické filozofii. M., 1994.
• Rybnikov K. A. Dějiny matematiky. M., 1994.
• Čtenář o historii matematiky. Aritmetika a algebra. Teorie čísel. Geometrie / Ed. A. P. Juškevič. M., 1976.
• T. Huang O starověkém čínském pojednání "Matematika v devíti knihách" v ruském překladu, UMN, 1958, 13:5(83), 235-237.
• Mikami Y. Vývoj matematiky v Číně a Japonsku. Lipsko, 1913.
• Needham, Joseph Věda a civilizace v Číně: Svazek 3, Matematika a vědy o nebi a zemi. Taipei: Caves Books Ltd. 1986.
• Lam Lay Yong, Ang Tian Se . Letmé stopy. Sledování konceptu aritmetiky a algebry ve starověké Číně. Singapur, 1992.

Odkazy

• Matematika // Encyklopedický slovník Brockhause a Efrona  : v 86 svazcích (82 svazcích a 4 dodatečné). - Petrohrad. , 1890-1907.