Termodynamické veličiny

Termodynamické veličiny jsou fyzikální veličiny používané k popisu stavů a procesů v termodynamických systémech . Termodynamika považuje tyto veličiny za nějaké makroskopické veličiny (makroskopické parametry [1] ) vlastní systému nebo procesu v systému, ale nespojuje je s vlastnostmi systému na mikroskopické úrovni uvažování. Ten slouží jako předmět úvahy ve statistické fyzice . Přechod od mikroskopického popisu systému k makroskopickému vede k radikálnímu snížení počtu fyzikálních veličin potřebných k popisu systému. Pokud je tedy soustavou určité množství plynu , pak se bere v úvahu pouze objem , teplota , tlak plynu a jeho hmotnost charakterizující systém [2] . $PROTI,$ $T,$ $P$ $m$

Terminologie

Pro termodynamické veličiny neexistuje jednotná terminologie. Jednu a tutéž fyzikální veličinu můžeme nazvat termodynamickou souřadnicí, veličinou, proměnnou, parametrem, funkcí nebo jednoduše vlastností v závislosti na kontextu a roli, kterou hraje v konkrétním termodynamickém vztahu [3] . Pro některé pojmy a termíny existují doporučení IUPAC [4] [5] a soubor definic doporučených Akademií věd SSSR pro použití ve vědecké a technické literatuře, vzdělávacím procesu, normách a technické dokumentaci [6] .

Klasifikace termodynamických veličin

Schéma, založené na sbírce definic [7] a knize [8] , demonstruje jednu z možných možností klasifikace termodynamických veličin:

Nezávislé stavové proměnné a stavové funkce

Stav termodynamického systému je chápán jako souhrn jeho vlastností [9] . Všechny fyzikální a fyzikálně-chemické proměnné používané k popisu makroskopických vlastností termodynamického systému, které nezávisí na historii systému (na tom, jak se systém dostal do současného stavu), to znamená, že jsou zcela určeny stavem systému při a daný časový okamžik se nazývají termodynamické stavové proměnné [ 10] [11] ( stavové parametry [12] [13] , stavové funkce [14] [15] ). V literatuře je rozšířený názor, podle kterého jsou stavové veličiny fyzikální veličiny, které charakterizují pouze a výhradně rovnovážný stav termodynamického systému. Podrobnosti najdete v článku Vlastnosti různých definic pojmu "stavová proměnná" .

Stav systému se nazývá stacionární , pokud se parametry systému v průběhu času nemění . Stav termodynamické rovnováhy je speciálním případem stacionárního stavu. Jakákoli změna stavu systému se nazývá termodynamický proces [16] [17] [18] . Každý proces musí změnit alespoň jednu stavovou proměnnou. Plynulá posloupnost stavů, které se při přechodu systému z výchozího stavu do konečného stavu navzájem nahrazují, se nazývá dráha procesu [19] [20] .

Protože stejná stavová proměnná v různých úlohách může působit jako nezávislá proměnná i jako funkce jiných nezávislých proměnných, termíny „stavová funkce“, „stavový parametr“ a „stavová proměnná“ jsou někdy považovány za synonyma a jakákoli stavová proměnná je nazývaná stavová funkce., aniž by se matematicky rozlišovalo mezi funkcí , jejími argumenty a číselnými koeficienty zahrnutými v definici funkce .

Stavové proměnné jsou propojeny stavovými rovnicemi ( tepelnými a kalorickými ) a dalšími vztahy (např. Gibbs-Duhemova rovnice ), proto k jednoznačné charakterizaci stavu systému stačí znát pouze několik veličin, nazývaných nezávislý stav proměnné . Zbývající stavové proměnné jsou funkcemi nezávislých proměnných - stavových funkcí - a jsou jednoznačně definovány, pokud jsou uvedeny hodnoty jejich argumentů [9] . Navíc u mnoha problémů nezáleží na tom, zda jsou známy konkrétní stavové rovnice studovaného systému; důležité je pouze to, aby příslušné závislosti vždy skutečně existovaly. Počet nezávislých stavových proměnných závisí na povaze konkrétního systému a jejich výběr je zcela libovolný a je spojen s úvahami o účelnosti [21] [22] . Po provedení volby již nelze během úlohy libovolně měnit použitou sadu proměnných. Významná část matematického aparátu klasické termodynamiky (včetně využití Jacobiánů a Legendreových transformací [23] ) je věnována řešení problému změny proměnných a přechodu z jedné množiny nezávislých proměnných do druhé [9] .

Mezi stavové proměnné patří např.

Matematická klasifikace proměnných a stavových parametrů

Veličiny zahrnuté v rovnicích termodynamiky jsou považovány buď za číselné funkce - stavové funkce, nebo za argumenty těchto funkcí - nezávislé stavové proměnné, nebo za parametry ( koeficienty , neurčité konstanty ) rovnice - číselné parametry , konkrétní hodnoty z nichž jsou konstantní nebo nevýznamné pro uvažovaný problém [3] . Aby se snížila pravděpodobnost záměny, doporučuje se dát přednost pojmům „termodynamické proměnné“ a „parametry (numerické)“ [3] .

Stejná veličina charakterizující stav, v závislosti na povaze termodynamického systému a problémovém prohlášení, může působit v kterékoli z výše uvedených rolí - jak jako nezávislá proměnná, tak jako funkce stavu a jako číselný parametr. Tedy objem v tepelné stavové rovnici ideálního plynu [24] [25] ( je počet molů plynu, je univerzální plynová konstanta ) $PROTI$ $n$ $R$

PV=nRT

může být jako stavová funkce

V=V(P,T),

a nezávislá stavová proměnná:

P=P(T,V),

T=T(P, V),

zatímco v kalorické stavové rovnici fotonového plynu [26] je objem již zahrnut jako číselný parametr ( je vnitřní energie, je radiační konstanta ): $U$ $\alpha$

U=\alpha VT^{4},

a v termické stavové rovnici fotonového plynu [26] se objem vůbec neobjevuje:

P={\frac {\alpha }{3}}T^{4}.

Změna stavové funkce v jakémkoli termodynamickém procesu se rovná rozdílu mezi jeho hodnotami na konci a na začátku procesu a nezávisí na dráze procesu. Z matematického hlediska to znamená, že nekonečně malá změna libovolné stavové funkce je totální diferenciál [27] [28] . Protože integrál totálního diferenciálu nezávisí na integrační cestě [28] , pak je integrál totálního diferenciálu stavové funkce roven nule [29] . Z fyzikálního hlediska to znamená, že pokud se systém sérií přechodů vrátí do původního stavu — dokončí cyklus —, pak je změna stavové funkce v takovém procesu rovna nule [30] [31] [ 32] . Takže pro vnitřní energii termodynamického systému máme: $U$

\oint{{dU}}=0.

Platí i obrácené tvrzení: je-li změna termodynamické veličiny v cyklu nulová, pak je tato veličina stavovou veličinou [33] .

Stavový prostor, termodynamická plocha, stavové diagramy

Abstraktní prostor tvořený pro uzavřený tepelně deformační systém [34] třemi stavovými proměnnými, z nichž dvě jsou nezávislé a třetí je jejich funkcí, se nazývá termodynamický stavový prostor [35] ( termodynamický prostor [36] ). Stavové proměnné P–V–T jsou provázány pomocí stavové rovnice tepelné

f(P,V,T)=0,

odpovídající termodynamické ploše [37] [38] [36] — místo obrazných bodů reprezentujících stav systému v termodynamickém prostoru [38] [39] . Proces ve stavovém prostoru odpovídá přímce ležící na této ploše [40] .

Někteří autoři implikují, že termodynamický prostor je tvořen pouze nezávislými proměnnými [13] , to znamená, že v posuzovaném případě není trojrozměrný, ale dvourozměrný a představuje termodynamický stavový diagram [37] [41] - plochá projekce trojrozměrného termodynamického povrchu na jednu ze tří souřadnicových rovin. Každý stav systému vratně a jednoznačně odpovídá bodu na stavovém diagramu [13] , a termodynamickému procesu - přímce, která se na P-V diagramu nazývá izoterma , na P-T diagramu - izochory , na V-T -diagramu - izobary [38] . Pokud jsou izočáry vyneseny do stavového diagramu , pak je proces znázorněn jako úsek izotermy, izochory nebo izobary.

Trojrozměrný obraz termodynamického povrchu heterogenního systému se nazývá trojrozměrný fázový diagram ( prostorový fázový diagram , trojrozměrný fázový diagram , trojrozměrný stavový diagram [42] ):

Průmět termodynamického povrchu heterogenního systému na rovinu souřadnic P–T je fázový diagram [42] [43] , tedy stavový diagram, na kterém jsou vyneseny čáry fázové rovnováhy [44] [45] [46] [47] :

Intenzivní a aditivní stavové proměnné

V termodynamice se stavové proměnné dělí na dvě třídy – ty, které mají v každém bodě určitou hodnotu [48] , a ty, které mají smysl pouze pro systém jako celek nebo jeho části o konečné velikosti a mají vlastnost aditivity ve velikosti. [49] [50] . Aditivita stavové proměnné znamená, že její hodnoty lze sečíst, takže hodnota proměnné pro systém se rovná součtu hodnot této proměnné pro všechny části systému.

Proměnné stavy homogenního systému, které nezávisí na jeho velikosti, se nazývají intenzivní [51] . Termodynamika považuje jakoukoli intenzivní veličinu za lokální makroskopickou proměnnou [52] , která má přesně definovanou hodnotu v každém bodě systému [53] . Intenzivní termodynamické proměnné jsou např. tlak, teplota, chemický potenciál, koncentrace , hustota , molární [54] a specifické veličiny.

V nehomogenním homogenním (spojitém) systému, jehož vlastnosti se plynule mění z bodu do bodu, je hodnota intenzivní proměnné spojitou funkcí geometrických souřadnic [55] . Takže pro plyn v gravitačním poli závisí tlak a hustota na vzdálenosti ke zdroji pole. Rozložení proměnné v prostoru v každém časovém okamžiku je dáno – v závislosti na tenzorové hodnosti proměnné – skalárním , vektorovým nebo tenzorovým polem v trojrozměrném euklidovském prostoru [56] . Skalární pole popisují rozložení teploty, tlaku, koncentrace látky. Rozložení teplot je tedy nastaveno teplotním polem [57] , které může být buď nestacionární (měnící se v čase), nebo časově nezávislé stacionární. Systém se stejnou teplotou ve všech bodech se nazývá tepelně homogenní. Matematicky je teplotní pole popsáno rovnicí závislosti teploty na prostorových souřadnicích (někdy je uvažování omezeno na jednu nebo dvě souřadnice) a na čase. Pro tepelně homogenní systémy $T$ ${\mathrm {grad}}\,T=0.$

Rozsáhlá stavová proměnná je definována globálně , to znamená, že závisí na velikosti systému [52] a charakterizuje nikoli daný bod v prostoru, ale nějakou konečnou velikost části systému nebo systému jako celku [58] [59 ] . Vzhledem k tomu, že extenzivní proměnné jsou aditivní, jsou pojmy „extenzivní“ a „aditivní“ ve vztahu ke stavovým proměnným obvykle považovány za synonyma [58] [60] . Aditivita rozsáhlé proměnné znamená, že tuto proměnnou lze definovat pro libovolné termodynamické systémy, včetně nehomogenních (které lze vždy rozdělit na homogenní části, pokud byl požadavek homogenity při zavádění uvažované proměnné zpočátku považován za nezbytný).

Příklady rozsáhlých parametrů jsou objem, hmotnosti látek, vnitřní energie, entropie, termodynamické potenciály.

Způsob jejich měření srovnáním s normou je založen na aditivní vlastnosti extenzivních veličin . Měření intenzivní veličiny spočívá na využití vztahu mezi změnami intenzivní veličiny na jedné straně a změnami příslušné extenzivní veličiny na straně druhé [61] . Pro měření teploty kapalinovým teploměrem lze jako rozsáhlé množství použít objem alkoholu nebo rtuti .

Pro jednoduchý otevřený systém , stejně jako pro heterogenní systém s konstantním poměrem mezi hmotnostmi fází, je hodnota jakékoli rozsáhlé proměnné úměrná hmotnosti systému. Toto tvrzení se někdy používá jako definice rozsáhlé proměnné [62] [63] [64] , přičemž se považuje za kvantitativní aditivum ve hmotě [65] .

Popis stavu systému a popis stavu fáze

Z terminologického hlediska je stejně správné hovořit o jakémkoli roztoku jako o homogenním systému a jako o jednofázovém systému a o kostkách ledu ve vodě jako o heterogenním systému a jako o dvoufázovém systému. Výběr nejvhodnějšího termínu závisí na formulaci uvažovaného problému, protože rozdíl v pojmech „termodynamický systém“ a „termodynamická fáze“ odráží rozdíl v přístupech k popisu systému a fáze. Stav fáze je chápán jako soubor intenzivních proměnných sloužících k jejímu popisu [66] [52] . Tak intenzivní veličiny, jako je hustota, tepelná kapacita, koeficient tepelné roztažnosti atd., charakterizují termodynamické vlastnosti jednotlivé látky nebo roztoku, který tvoří fázi. Samotný koncept termodynamické fáze zavedl Gibbs s cílem „mít termín, který se vztahuje pouze na složení a termodynamický stav […] tělesa a u kterého nezáleží na jeho velikosti nebo tvaru“ [67] .

K nastavení termodynamického stavu systému, tedy celého souboru jeho vlastností, nestačí znát vlastnosti fází, které tento systém tvoří: v množině nezávislých proměnných musí být zastoupena alespoň jedna extenzivní veličina. systému, například objem nebo hmotnost systému [3] .

Počet nezávislých intenzivních proměnných nutných k nastavení stavu všech fází systému se nazývá rozptyl systému [68] . Počet nezávislých proměnných potřebných k nastavení stavu systému s přihlédnutím k hmotnostem všech jeho fází se nazývá celkový (obecný) rozptyl systému [3] [69] . Rozptyl a celkový rozptyl systému se zjistí pomocí Gibbsova fázového pravidla .

Funkce procesu

Procesní funkcionály [70] [71] [72] ( procesní parametry [73] , procesní funkce [41] [74] ) jsou charakteristikami termodynamického procesu prováděného systémem a závisí na jeho dráze, tedy způsobu systém přechází ze stavu na začátku procesu do konečného stavu. Termín "funkce" zdůrazňuje, že výpočet parametru procesu vyžaduje znalost jeho matematického modelu, například plynové adiabatické rovnice. Parametry procesu (například teplo a práce ) „neexistují“ před procesem, po procesu a mimo proces [75] . Pro rovnovážný proces , kdy je známa jeho dráha (daná podmínkami problému, například je indikováno, že proces je izobarický, izotermický nebo izoentropický), lze hodnoty práce a tepla vyjádřit pomocí změna stavových funkcí systému (viz např. Tepelný účinek chemické reakce ).

Procesní funkce v termodynamice zahrnují

množství tepla $Q,$
termodynamickou práci $W,$
změna energie soustavy v důsledku změny hmotností látek, které soustavu tvoří (energie přenosu hmoty [76] , chemická práce [77] [78] [79] [80] , práce přerozdělení hmot látek [81] ) $Z.$

Závislost na dráze procesu nám neumožňuje hovořit o práci a teple jako o vlastnostech systému, to znamená, že nelze systému připisovat „pracovní rezervu“ a „tepelnou rezervu“, stejně jako hovořit o „změna“ tepla a práce v procesu [82] . Elementární (nekonečně malá) změna parametru procesu v infinitezimálním [83] procesu, pro který je rozdíl mezi počátečním a konečným stavem systému nekonečně malý, není totálním diferenciálem žádné funkce [29] . Pro rovnovážný proces lze teplo a práci vyjádřit pomocí stavových proměnných (symbol znamená, že příslušná funkce se vztahuje k nekonečně malému procesu; uvedené vzorce platí pro otevřený systém tepelné deformace) [84] : $\delta$

$\delta Q=TdS,$ kde je absolutní teplota, je entropie; $T$ $S$
$\delta W=-PdV,$ kde je tlak, je objem; $P$ $PROTI$
$\delta Z=\sum _{{i=1}}^{k}\mu _{i}dm_{i},$ kde je hmotnost i-té složky látky, je chemický potenciál této látky, je počet látek, které tvoří systém [85] . $m_i$ $\mu _{i}$ $k$

Funkce podmíněného stavu

Uvažujme takové funkcionály procesu, jako je exergie a anergie , které závisí na vlastnostech prostředí [86] . Poměrně často lze při nezměněném stavu prostředí exergii a anergii vyjádřit prostřednictvím funkcí stavu systému [87] , respektive se chovají jako funkce stavu, ke kterému se v takových situacích běžně označují. [88] [89] . Poté, co jsme se setkali s frázemi v literatuře: „Energie systému se skládá z exergie a anergie“ [89] , „Druhý zákon termodynamiky nám umožňuje rozlišit 2 formy energie: anergii a exergii“ [90] , „ V ideálním vratném procesu se získá práce rovnající se ztrátě exergie“ [91] , - ve kterém se používají termíny exergie systému a anergie systému , je třeba připomenout podmíněnost odkazování těchto termodynamických veličin na stav funkcím, tj. charakteristikám systému, nikoli procesu.

Zobecněné termodynamické souřadnice a zobecněné termodynamické síly

Uvažujme rovnovážný homogenní termodynamický systém s vnitřní energií a entropií . Zobecněné termodynamické souřadnice jsou zahrnuty jako mezi přirozené nezávislé proměnné vnitřní energie [92] , považované za charakteristickou funkci systému: $U$ $S$

U=(U,S,\{x_{i}\},\{m_{i}\}),

(Kanonická stavová rovnice pro vnitřní energii)

a v počtu přirozených nezávislých proměnných , rovněž považovaných za charakteristickou funkci systému: $S$

S=S(U,\{x_{i}\},\{m_{i}\}).

Zde je zobecněná termodynamická souřadnice i-tého typu (výraz je zkratka pro výpis všech souřadnic: … …); je hmotnost j-té složky. U plynů a izotropních kapalin je objem soustavy jednou ze zobecněných souřadnic, často jedinou. Parciální derivace $x_{i}$ $\{x_i\}$ $x_{1},$ $x_{2},$ $x_{i},$ $m_{j}$

X_{i}\equiv \left({\frac {\partial U}{\partial x_{i))}\right)_{S,\{x_{k\neq i}\},\{ m_{j}\}}

se nazývá zobecněná termodynamická síla [93] konjugovaná na souřadnici . Každá zobecněná souřadnice odpovídá své vlastní zobecněné síle; fyzikální proměnné odpovídající zobecněným souřadnicím a silám jsou specifikovány ve vztahu k řešenému problému [94] [95] [96] [97] . Zobecněnou sílu lze vyjádřit pomocí absolutní termodynamické teploty a parciální derivace entropie vzhledem ke zobecněné souřadnici: $x_{i}$ $T$

X_{j}=-T\left({\frac {\partial S}{\partial x_{i))}\right)_{U,\{x_{k\neq i}\},\ {m_{j}\}}.

Zobecněné síly jsou intenzivní veličiny a zobecněné souřadnice jsou veličiny aditivní [98] [99] .

Zobecněná síla konjugovaná s objemem systému je tlak v systému se znaménkem mínus . Pro nekonečně malý (elementární) rovnovážný proces v jednoduchém systému je možný pouze jeden typ práce - práce expanze/kontrakce : $PROTI$ $P$ $W_{v}$

\delta W_{v}=-PdV.

(Expanzní/kontrakce pro elementární rovnovážný proces v jednoduchém systému)

Elementární práce vykonaná homogenním systémem v nekonečně malém rovnovážném procesu je rovna součtu elementárních prací vykonaných každou ze zobecněných sil [100] [101] [102] : $\delta$

\delta W=\sum _{i}X_{i}dx_{i}.

(Celková práce pro rovnovážný proces v homogenním systému)

Některé zobecněné souřadnice a síly jsou uvedeny níže [94] [103] [104] [95] :

Zobecněné souřadnice a s nimi spojené zobecněné síly pro různé druhy prací

elementární práce	Generalizovaná souřadnice	Generalizovaná síla
expanze/stlačování izotropní tekutiny	hlasitost $PROTI$	tlak (se znaménkem "-") $-P$
síly povrchového napětí	plocha povrchu $S_{s}$	povrchové napětí $\sigma$
napnutí / stlačení pružné tyče (pružiny)	délka $L$	tažná/tlačná síla ${\displaystyle F_{l))$
rovnoměrná deformace izotropní pevné látky	deformační složky ${\displaystyle \epsilon _{ij))$	napěťové složky $\sigma_{ij}$
zvedání břemene v gravitačním poli	výška $H_{h}$	hmotnost nákladu $W_{w}$
galvanický článek	elektrický náboj $E_e$	EMF $Např}$

Termodynamické stavové souřadnice a interakční potenciály

Pro rovnovážný homogenní termodynamický systém píšeme kanonickou stavovou rovnici pro vnitřní energii [105] bez dělení přirozených nezávislých proměnných vnitřní energie na entropii, zobecněné souřadnice a hmotnosti složek [106]

U=U(y_{1},y_{2},...,y_{i},...)

a termodynamické souřadnice stavu [107] [108] nazývat proměnné a množinu parciálních derivací [109] $y_{1},y_{2},...,y_{i},...,$

Y_{i}\equiv \left({\frac {\partial U)}{\partial y_{i))}\right)_{\{y_{j\neq i))\))

(potenciál termodynamické interakce)

se bude nazývat termodynamické interakční potenciály [110] . Pomocí stavových souřadnic a potenciálů získáme diferenciální tvar základní Gibbsovy rovnice v energetickém vyjádření [111] v následujícím tvaru [109] [112] :

dU=\sum _{i}Y_{i}dy_{i}.

(Diferenciální tvar základní rovnice termodynamiky)

Vezmeme-li v úvahu, že tepelnou souřadnicí je entropie [113] [114] , tepelným potenciálem je absolutní termodynamická teplota [ 113] [115] , souřadnicí deformace tekutiny [116] je objem [117] [118] , deformační potenciál tekutiny je tlak c záporné znaménko [118] , pro uzavřený tepelně deformační systém získáme základní rovnici termodynamiky [119] [120] v tradičním tvaru [121] [122] :

dU=TdS-PdV.

(Základní rovnice termodynamiky pro uzavřený tepelně deformační systém)

Termíny "termodynamické souřadnice stavu" a "termodynamické interakční potenciály" používá systém navržený A. A. Gukhmanem pro konstrukci a prezentaci termodynamiky [123] [124] [125] . Odmítnutí tradiční terminologie a apel na nový pojmový aparát umožňuje Guchmannovu systému vyhnout se kolizím spojeným s netradičním používáním ustálených termínů.

Externí a vnitřní stavové proměnné

Někdy se stavové proměnné dělí na vnější , které charakterizují prostředí [126] a nezávisí na stavu uvažovaného systému, a vnitřní , které charakterizují zkoumaný systém [ 126] [127] [128] [129] . Jiná definice identifikuje vnější proměnné se zobecněnými termodynamickými souřadnicemi [130] [131] [132] . Následující definice ztotožňuje vnější proměnné (objem, entropii a hmotnost systému) s termodynamickými souřadnicemi stavu [133] . Podle jiné definice jsou vnější veličiny (objem, síla silového pole atd.) stavové veličiny, které charakterizují systém, ale odhadují se přes stav vnějšího prostředí [134] [135] . Jinými slovy jsou to funkce charakteristik prostředí [136] (funkce souřadnic vnějších těles [137] ), v závislosti na tom, kde je zakreslena hranice mezi systémem a prostředím (vnější tělesa), a na podmínek, ve kterých se systém nachází, takže v různých situacích může stejná veličina působit jako vnější i vnitřní proměnná. Například při pevné poloze stěn nádoby je objem tekutiny vnější proměnnou a tlak je vnitřní; v jiných podmínkách, kdy je systém ve válci s pohyblivým pístem pod konstantním tlakem, pak bude tlak vnější a objem bude vnitřní proměnná [137] [138] (objem pevného tělesa je vnitřní proměnná, protože nezávisí na vlastnostech okolních těles [ 139] ). Konvence dělení stavových proměnných na vnější a vnitřní je zřejmá: posuzovaný systém a jeho okolí lze vždy považovat za součást jednoho rozšířeného systému sestávajícího ze zkoumaného systému a jeho okolí a u takto rozšířeného systému všechny stavové proměnné pro nás zajímavé lze považovat za interní [140] .

Existují i jiné výklady pojmu "externí proměnná" [141] [142] kromě těch, které jsou uvedeny výše . Absence obecně přijímané interpretace ztěžuje použití konceptu externích proměnných.

Teplota systému bývá označována jako vnitřní proměnná [136] [143] [127] [129] , někdy je však označována jako vnější proměnná [144] [145] .

Externí proměnné jsou důležité pro ty způsoby konstrukce/prezentace termodynamiky , ve kterých je termodynamický systém považován za černou skříňku : změnou vnějších proměnných (přímo souvisejících s prací vykonanou na systému - nebo na systému - [146] ) a pozorováním chování studovaného systému lze vyvodit závěry o vnitřních systémových proměnných [147] .

Tepelné a kalorické termodynamické veličiny

Primární tepelné veličiny zahrnují ty makroskopické fyzikální veličiny , které jsou zahrnuty v tepelných stavových rovnicích , vyjadřujících vztah mezi teplotou, zobecněnými termodynamickými souřadnicemi (které v tomto případě zahrnují množství látek tvořících systém ) a zobecněnými termodynamickými silami (které v tento případ zahrnuje chemické potenciály tvořící systém látek) [148] [149] . V nejjednodušším případě uzavřeného systému tepelné deformace jsou to teplota, tlak a objem [150] [151] [152] . K tepelným patří také sekundární veličiny tvořené výhradně z primárních tepelných veličin uvedených výše ( hustota , měrný objem [153] [154] , tepelné součinitele [155] a další). Všimněte si, že s výjimkou chemického potenciálu jednotky pro tepelné veličiny neobsahují žádnou zmínku o jednotce energie (v soustavě SI je to joule ). Nicméně, protože

1 J = 1 N m,

pak, když se aplikuje na chemický potenciál, lze se obejít bez zmínky o jednotce energie.

Termodynamické potenciály [155] ( nejčastěji vnitřní energie a entalpie [150] [156] [157] [158] [154] ) a entropie [150] [155] [154] jako předchůdce řady funkcí Massier - Planck . Množství vytvořená z primárních kalorických veličin uvedených výše ( tepelné kapacity [156] [157] [155] , latentní tepla [159] [157] [160] a další kalorické koeficienty ) jsou také kalorická. Vezměte prosím na vědomí, že jednotky kalorických hodnot vždy obsahují odkazy na jednotku energie.

Vlastnosti látek

Níže jsou uvedeny některé číselné parametry používané jako charakteristiky látky, která tvoří termodynamický systém. Parametry používané k popisu vlastností látky pouze v nerovnovážných procesech (součinitel tepelné vodivosti atd.) jsou klasifikovány jako termofyzikální vlastnosti; hodnoty typu latentního tepla, které se používají při uvažování rovnovážných procesů, jsou zahrnuty do skupiny parametrů procesů probíhajících za daných podmínek. V rámci každé skupiny se používá abecední řazení pojmů.

Termomechanické

viriální koeficienty,
Joule-Thomsonův koeficient ,
koeficient lineární roztažnosti pevných látek ,
koeficienty stavové rovnice van der Waalsové ,
koeficienty empirických stavových rovnic,
elastické moduly pevných látek (kulhavé koeficienty atd.),
chlapecký objem,
povrchové napětí ,
chlapecká teplota,
tepelné koeficienty ( izobarický koeficient tepelné roztažnosti , tepelný koeficient tlaku při konstantním objemu, izotermický koeficient rovnoměrné komprese ),
měrný objem ( hustota ),
univerzální plynová konstanta ,
faktor stlačitelnosti.

Termofyzikální

vnitřní tlak ,
tlak nasycené páry ,
kalorické koeficienty (tepelné kapacity při konstantním objemu a konstantním tlaku, teplo izotermické roztažnosti atd.),
koeficient dynamické viskozity ,
koeficient kinematické viskozity ,
difúzní koeficient ,
součinitel tepelné vodivosti ,
tepelná difuzivita,
koeficienty termogalvanomagnetických procesů .
kritické konstanty ( teplota , tlak ),
parametry tří bodů,
parametry fázového přechodu ( bod tání , bod varu , teplota polymorfního přechodu , teplota fázového přechodu typu II )
měrná tepelná kapacita ,
polytropický exponent ( adiabatický exponent ),
rozpustnost _
saturační teplota ,
termoEMF .

Termochemické

standardní fugacita,
standardní entalpie tvorby sloučeniny z jednoduchých látek,
standardní entropie (standardní absolutní entropie),
standardní Gibbsův potenciál tvorby sloučenin z jednoduchých látek,
standardní chemický potenciál,
standardní elektrodový potenciál .

Parametry procesů za daných podmínek

Pokud jsou podmínky pro provádění termodynamického procesu jednoznačně specifikovány povahou látky nebo volbou procesních podmínek, pak jsou charakteristikou takového procesu číselné parametry, z nichž mnohé jsou zahrnuty v existujících databázích.

Parametry fázových reakcí

Tato skupina číselných parametrů zahrnuje charakteristiky fázových přechodů prvního druhu (fázové reakce):

latentní výparné teplo ,
latentní teplo tání ,
latentní teplo polymorfního přechodu
latentní teplo sublimace.

Parametry chemických reakcí

rovnovážná konstanta chemické reakce,
standardní emf,
standardní změna Gibbsova potenciálu v chemické reakci (standardní izobarický reakční potenciál, standardní reakční Gibbsova energie),
standardní změna entalpie v chemické reakci (standardní entalpie reakce),
standardní změna entropie v chemické reakci (reakční standardní entropie),
standardní chemická afinita.

Viz také

Poznámky

↑ Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , s. čtrnáct.
↑ G. D. Baer, Technická termodynamika, 1977 , s. 25.
↑ 1 2 3 4 5 Voronin G.F., Základy termodynamiky, 1987 , s. patnáct.
↑ Zlatá kniha IUPAC byla archivována 24. ledna 2010 na Wayback Machine .
↑ Cohen ER ea, Veličiny, jednotky a symboly ve fyzikální chemii, 2007 .
↑ Termodynamika. Základní pojmy. Terminologie. Písmenná označení veličin, 1984 .
↑ Termodynamika. Základní pojmy. Terminologie. Písmenná označení veličin, 1984 .
↑ Arshava N.V., Stavové funkce termodynamických systémů a funkce termodynamických procesů, 2003 .
↑ 1 2 3 Glazov V. M., Základy fyzikální chemie, 1981 , str. 7.
↑ Glazov V. M., Základy fyzikální chemie, 1981 , str. 7.
↑ Kubo R., Termodynamika, 1970 , str. čtrnáct.
↑ Isaev S.I., Kurz chemické termodynamiky, 1986 , s. 16.
↑ 1 2 3 Munster A., Chemická termodynamika, 1971 , str. patnáct.
↑ Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , s. patnáct.
↑ Voronin G.F., Základy termodynamiky, 1987 , s. dvacet.
↑ Kirillin V. A. et al., Technická termodynamika, 2008 , s. 13.
↑ Bazhin N. M. et al., Termodynamika pro chemiky, 2004 , str. čtrnáct.
↑ Voronin G.F., Základy termodynamiky, 1987 , s. 33.
↑ Meshcheryakov A. S., Ulybin S. A., Termodynamika, 1994 , s. osmnáct.
↑ Andryushchenko A.I., Základy technické termodynamiky reálných procesů, 1967 , s. 9.
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Kurz fyzikální chemie, svazek 1, 1970 , s. 117.
↑ Samoylovich A. G., Termodynamika a statistická fyzika, 1955 , s. 17.
↑ Sychev V.V., Diferenciální rovnice termodynamiky, 2010 .
↑ Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , s. 31.
↑ Glazov V. M., Základy fyzikální chemie, 1981 , str. 13.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , str. 157.
↑ Sychev V.V., Diferenciální rovnice termodynamiky, 1991 , s. osmnáct.
↑ 1 2 Glazov V. M., Základy fyzikální chemie, 1981 , str. 9.
↑ 1 2 Arshava N.V., Stavové funkce termodynamických systémů a funkce termodynamických procesů, 2003 , s. 21.
↑ Alexandrov A. A., Termodynamické základy cyklů tepelných elektráren, 2016 , s. 6.
↑ Krichevsky I. R., Pojmy a základy termodynamiky, 1970 , s. 33.
↑ Belokon N.I., Základní principy termodynamiky, 1968 , vzorec (84).
↑ Krichevsky I. R., Pojmy a základy termodynamiky, 1970 , s. 33.
↑ Izotropní látka v situaci, kdy povrchové efekty a přítomnost vnějších silových polí lze zanedbat. Uzavřený systém znamená, že jsou v něm povoleny pouze vnitřní fáze a chemické reakce, které nevedou ke změně hmotnosti systému, ale ani k výměně hmoty s okolím.
↑ Born, M., Kritika tradiční prezentace termodynamiky, 1964 .
↑ 1 2 Vukalovič M. P., Novikov I. I., Termodynamika, 1972 , s. patnáct.
↑ 1 2 Kirillin V. A. et al., Technická termodynamika, 2008 , s. 208.
↑ 1 2 3 Isakov A. Ya., Molekulární fyzika a termodynamika, 2007 , str. 157.
↑ Glazov V. M., Základy fyzikální chemie, 1981 , str. osm.
↑ Glazov V. M., Základy fyzikální chemie, 1981 , str. 9.
↑ 1 2 Aleksandrov A. A., Termodynamické základy cyklů tepelných elektráren, 2016 , s. 7.
↑ 1 2 Aptekar I. L., Kamenetskaya D. S. State diagram // Fyzická encyklopedie, vol. 1, 1998, str. 610-612 Archivováno 9. března 2016 na Wayback Machine .
↑ Achmetov B. V. a kol., Fyzikální a koloidní chemie, 1986 , str. 193.
↑ Bakhshieva L. T. et al., Technická termodynamika a tepelné inženýrství, 2008 , s. 110.
↑ Termodynamika. Základní pojmy. Terminologie. Písmenná označení veličin, 1984 , s. 22.
↑ Novikov I.I., Termodynamika, 1984 , s. 207.
↑ Vukalovich M.P., Novikov I.I., Termodynamika, 1972 , s. 127.
↑ Termín "bod" v termodynamice znamená velmi malou ve srovnání s celým systémem, ale stále jeho makroskopickou část. Fyzika kontinua zavádí lokální makroskopickou proměnnou jako veličinu, která charakterizuje mentálně odlišenou homogenní makroskopickou oblast (elementární objem) spojitého prostředí (kontinua), jejíž rozměry jsou ve srovnání s nehomogenitami prostředí nekonečně malé a ve vztahu k velikosti částic (atomů, iontů, molekul atd.) atd.) tohoto média (Zhilin P. A., Racionální mechanika kontinua, 2012, s. 84).
↑ Kvasnikov I. A., Termodynamika a statistická fyzika, vol. 1, 2002 , str. 24–25.
↑ Bulatov N. K., Lundin A. B., Termodynamika nevratných fyzikálních a chemických procesů, 1984 , s. jedenáct.
↑ Kubo R., Termodynamika, 1970 , str. čtrnáct.
↑ 1 2 3 Zalewski K., Fenomenologická a statistická termodynamika, 1973 , s. 9.
↑ Voronin G.F., Základy termodynamiky, 1987 , s. jedenáct.
↑ Ve sbírce definic „Termodynamika“ se používá tento termín, nikoli „molární veličiny“. Základní pojmy. Terminologie. Písmenná označení veličin, 1984“.
↑ Voronin G.F., Základy termodynamiky, 1987 , s. 12.
↑ Bulatov N. K., Lundin A. B., Termodynamika nevratných fyzikálních a chemických procesů, 1984 , s. 11-12.
↑ Pole teploty . TSB, 3. vydání, 1976, v. 25 . Datum přístupu: 18. května 2015. Archivováno z originálu 2. dubna 2015. (Ruština)
↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , str. 16.
↑ Voronin G.F., Základy termodynamiky, 1987 , s. 11-12.
↑ Novikov I.I., Termodynamika, 1984 , s. 9.
↑ Krichevsky I. R., Pojmy a základy termodynamiky, 1970 , s. 33-34.
↑ Sivukhin D.V., Termodynamika a molekulová fyzika, 2005 , s. 139.
↑ Bazhin N. M. et al., Termodynamika pro chemiky, 2004 , str. čtrnáct.
↑ Poltorak O. M., Termodynamika ve fyzikální chemii, 1991 , s. 7.
↑ V termodynamice se aditivita rozlišuje podle velikosti systému (délka pružné tyče nebo pružiny, plocha rozhraní, objem) a aditivita podle hmotnosti. Je zřejmé, že posledně uvedený koncept není univerzální a ani aditivita rozsáhlých proměnných vzhledem k objemu nezaručuje, že na tyto proměnné lze aplikovat pojem aditivity vzhledem k hmotnosti. Například je nevhodný pro objemově přidané proměnné fotonového plynu , systém s nulovou hmotností.
↑ Voronin G.F., Základy termodynamiky, 1987 , s. 13.
↑ Gibbs, J.W., Thermodynamic Works, 1950 , s. 143.
↑ Akopyan A. A., Chemická termodynamika, 1963 , s. 334.
↑ Rusanov A.I., Fázové rovnováhy a povrchové jevy, 1967 , s. 38.
↑ Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , s. 37.
↑ Voronin G.F., Základy termodynamiky, 1987 , s. 44.
↑ Funkcionál je proměnná, která závisí na funkci (přímce) nebo na několika funkcích. Příkladem funkcionálu je oblast ohraničená uzavřenou křivkou dané délky , práce silového pole podél určité dráhy atd. ( Funkční // Velká sovětská encyklopedie, 3. vyd., sv. 28, 1978, s. 132 14. ledna 2018 na Wayback Machine ). Jako matematický pojem, který vznikl v variačním počtu, se funkcionál často označuje variačním znakem δ.
↑ Burdakov V.P. et al., Termodynamika, část 1, 2009 , str. 61.
↑ Sychev V.V., Diferenciální rovnice termodynamiky, 1991 , s. 7.
↑ Sychev V.V., Diferenciální rovnice termodynamiky, 1991 , s. osm.
↑ Kubo R., Termodynamika, 1970 , str. 16.
↑ Lebon G.e. a., Understanding Non-Equilibrium Thermodynamics, 2008 , s. čtrnáct.
↑ Callen H. B., Thermodynamics and an Introduction to Thermostatistics, 1985 , str. 36.
↑ Glazov V. M., Základy fyzikální chemie, 1981 , str. 29.
↑ Putilov K. A., Termodynamika, 1971 , s. 40.
↑ Tamm M. E., Treťjakov Yu. D., Fyzikální a chemické základy anorganické chemie, 2004 , str. jedenáct.
↑ Glazov V. M., Základy fyzikální chemie, 1981 , str. 27.
↑ Kubo R., Termodynamika, 1970 , str. patnáct.
↑ Používá se termodynamický systém znaků pro práci : práce vykonaná na systému je považována za pozitivní a práce vykonaná systémem je považována za negativní. V literárních pramenech využívajících termotechnický systém znaků pro práci má výraz pro elementární práci roztažení/stlačení opačné znaménko: δ W = + PdV . Je důležité, že typ matematického vyjádření pro první větu termodynamiky závisí na volbě systému znaků pro teplo a práci , ale ne na typu nejdůležitějšího vztahu pro termodynamiku – základní Gibbsovy rovnice v diferenciálním tvaru .
↑ Zharikov V. A., Základy fyzikální geochemie, 2005 , rovnice (2.4).
↑ Barilovich V.A., Smirnov Yu.A., Základy technické termodynamiky, 2014 , s. 76.
↑ To lze vždy provést pro adiabatické a izobarické procesy ( Isaev S.I. , Kurz chemické termodynamiky, 1986, s. 108).
↑ Konovalov V.I. , Technická termodynamika, 2005 , s. 156.
↑ 1 2 Alekseev G. N. , Energie a entropie, 1978 , s. 161.
↑ Erdman S.V. , Technická termodynamika a tepelné inženýrství, 2006 , s. 34.
↑ Kazakov V. G. et al. , Exergické metody hodnocení účinnosti zařízení tepelné techniky, 2013 , str. 16.
↑ Termodynamické souřadnice stavu podle terminologie A. A. Gukhmana (Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010, s. 38). Každá charakteristická funkce, včetně vnitřní energie, má svůj vlastní soubor přirozených nezávislých proměnných, které nelze změnit.
↑ V nerovnovážné termodynamice má termín „termodynamická síla“ jiný obsah než v rovnovážné termodynamice termín „zobecněná termodynamická síla“.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , str. 27-29.
↑ 1 2 Semenchenko V.K., Vybrané kapitoly z teoretické fyziky, 1966 , s. 55.
↑ Někteří autoři považují za možné teplo považovat za tepelnou práci , - za zobecněnou tepelnou souřadnici a - za zobecněnou tepelnou sílu (Bazarov I.P., Termodynamika, 2010, s. 29; Bulatov N.K., Lundin A.B., Termodynamika nevratné fyzikální a chemické procesy , 1984, str. 41). $S$ $T$
↑ Někdy zobecněné souřadnice a síly zahrnují hmotnosti složek a jejich chemické potenciály, to znamená, že energii přenosu hmoty (chemickou práci) považují za nedílnou součást celkové práce (Bulatov N.K., Lundin A.B., Termodynamika ireverzibilních fyzikální a chemické procesy, 1984, s. 41). Problémy spojené s odmítnutím uvolnit energii přenosu hmoty do nezávislého - spolu s teplem a prací - způsobu změny vnitřní energie, jsou rozebrány v článku Termodynamická entropie . A. A. Gukhman ve svém systému výkladu termodynamiky (Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010) odmítl naplnit ustálené termíny novým obsahem a vyhnul se tak terminologickým „úskalím“. Cenou za to byla nutnost vytvořit nový pojmový aparát.
↑ Sychev V.V., Komplexní termodynamické systémy, 2009 , s. 13.
↑ Eremin V. V. et al., Základy fyzikální chemie, 2005 , str. 13.
↑ Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , s. 27.
↑ Sychev V.V., Komplexní termodynamické systémy, 2009 , s. čtrnáct.
↑ Kubo R., Termodynamika, 1970 , str. dvacet.
↑ Sychev V.V., Komplexní termodynamické systémy, 2009 .
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Kurz fyzikální chemie, svazek 1, 1970 , s. 40-41.
↑ Tato rovnice se také nazývá integrální tvar základní Gibbsovy rovnice z hlediska energie (Munster A. Chemical thermodynamics, 1971, str. 91).
↑ Gukhman A. A., O základech termodynamiky, 2010 , s. 38.
↑ Gukhman A. A., O základech termodynamiky, 2010 , s. 16.
↑ Leonova V.F., Termodynamika, 1968 , s. 17.
↑ 1 2 Gukhman A. A., O základech termodynamiky, 2010 , s. padesáti.
↑ Gukhman A. A., O základech termodynamiky, 2010 , s. 17.
↑ A. Munster, Chemická termodynamika, 1971 , str. 91.
↑ Leonova V.F., Termodynamika, 1968 , s. 55.
↑ 1 2 Gukhman A. A., O základech termodynamiky, 2010 , s. 49.
↑ Leonova V.F., Termodynamika, 1968 , s. dvacet.
↑ Leonova V.F., Termodynamika, 1968 , s. 23.
↑ Termín nahrazující sousloví „plyn nebo kapalina“, tedy tekuté médium, jehož chování při deformaci lze popsat zákony mechaniky tekutin.
↑ Gukhman A. A., O základech termodynamiky, 2010 , s. deset.
↑ 1 2 Leonova V. F., Termodynamika, 1968 , s. osmnáct.
↑ Rozman G. A., Termodynamika a statistická fyzika, 2003 , s. 29.
↑ Latypov R. Sh., Sharafiev R. G., Technická termodynamika, 1998 , s. 47.
↑ Gerasimov Ya. I. et al., Kurz fyzikální chemie, svazek 1, 1970 , s. 116.
↑ Leonova V.F., Termodynamika, 1968 , s. 62.
↑ Gukhman A. A., On the foundations of thermodynamics, 2010 .
↑ Leonova V.F., Termodynamika, 1968 .
↑ Isaev S.I., Kurz chemické termodynamiky, 1986 .
↑ 1 2 Kuznetsova E. M., Ageev E. P. , Termodynamika v otázkách a odpovědích. První zákon a jeho důsledky, 2003 , str. osm.
↑ 1 2 Bolgarsky A. V. et al., Termodynamika a přenos tepla, 1975 , str. 12.
↑ Vukalovich M.P., Novikov I.I., Termodynamika, 1972 , s. deset.
↑ 1 2 Radushkevich L.V., Kurz termodynamiky, 1971 , s. 13.
↑ Klimontovič Yu. L., Statistická fyzika, 1982 , s. 46.
↑ Bakhareva I.F., Nelineární nerovnovážná termodynamika, 1976 , s. 22.
↑ D. Ter Haar, G. Wergeland, Elementární termodynamika, 1968 , s. 71.
↑ Palatnik L. S., Landau A. I. Fázové rovnováhy ve vícesložkových systémech, 1961 , s. 27.
↑ Zalewski, K., Fenomenologická a statistická termodynamika, 1973 , s. 9.
↑ Leontovič M. A. Úvod do termodynamiky, 1952 , s. deset.
↑ 1 2 Alexandrov N. E. et al., Základy teorie tepelných procesů a strojů, část 1, 2012 , str. 147.
↑ 1 2 Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , str. patnáct.
↑ Vasilevsky A. S., Multanovsky V. V. Statistická fyzika a termodynamika, 1985 , s. 58.
↑ Rozman G. A., Termodynamika a statistická fyzika, 2003 , s. 7.
↑ Novikov I.I., Termodynamika, 1984 , s. deset.
↑ Kudinov V. A., Kartashov E. M., Technická termodynamika, 2001 , s. 7.
↑ G. D. Baer, Technická termodynamika, 1977 , s. 55.
↑ Bazhin N. M. et al., Termodynamika pro chemiky, 2004 , str. čtrnáct.
↑ Terletsky Ya. P., Statistická fyzika, 1994 , s. 72.
↑ Radushkevich L.V., Kurz termodynamiky, 1971 , s. 170.
↑ Samoylovich A. G., Termodynamika a statistická fyzika, 1955 , s. 17.
↑ Petrov N., Brankov J., Moderní problémy termodynamiky, 1986 , s. 43.
↑ Münster A., Klasická termodynamika, 1970 , s. 72.
↑ A. Munster, Chemická termodynamika, 1971 , str. 96.
↑ 1 2 3 Belov G.V., Termodynamika, část 1, 2017 , str. 248.
↑ Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , s. 35-36.
↑ Malyarenko V. A. et al., Technická termofyzika, 2001 , str. 28.
↑ Kirillin V. A. et al., Technická termodynamika, 2008 , s. 43.
↑ 1 2 3 Guigo E. I. a kol., Technická termodynamika, 1984 , str. 111.
↑ 1 2 3 4 Malyarenko V. A. a kol., Technická termofyzika, 2001 , str. 12.
↑ 1 2 Aleksandrov A. A., Termodynamické základy cyklů tepelných elektráren, 2016 , s. 17.
↑ 1 2 3 Bazarov I.P., Termodynamika, 2010 , str. 36.
↑ Barilovich BA, Smirnov Yu.A., Základy technické termodynamiky, 2014 , str. 12.
↑ Borshchevsky A. Ya., Physical chemistry, vol. 1, 2017 , s. 69.
↑ Voronin G.F., Základy termodynamiky, 1987 , s. 45.

Literatura

Münster A. Klasická termodynamika. - London ea: Wiley-Interscience, 1970. - xiv + 387 s. — ISBN 0 471 62430 6 .
Callen H. B. Termodynamika a úvod do termostatu. — 2. vyd. — N. Y. e. a.: John Wiley, 1985. - xvi + 493 s. - ISBN 0471862568 , 9780471862567.
Cohen ER, Cvitaš T., Frey JG ea Veličiny , jednotky a symboly ve fyzikální chemii . — 3. vyd. - Cambridge: The Royal Society of Chemistry Publishing, 2007. - xiv + 234 s. - ISBN 978-0-85404-433-7 .
Lebon G., Jou D., Casas-Vázquez J. Porozumění nerovnovážné termodynamice: základy, aplikace, hranice. - Berlín - Heidelberg: Springer, 2008. - xiii + 325 s. - ISBN 978-3-540-74251-7 , 978-3-540-74252-4. - doi : 10.1007/978-3-540-74252-4 .
Akopyan A. A. Chemická termodynamika . - M . : Vyšší škola, 1963. - 527 s.
Aleksandrov AA Termodynamické základy cyklů tepelných elektráren. - M. : Nakladatelství MPEI, 2016. - 159 s. - ISBN 978-5-383-00961-1 .
Alexandrov N. E., Bogdanov A. I., Kostin K. I. aj. Základy teorie tepelných procesů a strojů. Část I / Ed. N. I. Prokopenko. - 4. vyd. (elektronický). - M .: Binom. Vědomostní laboratoř, 2012. - 561 s. - ISBN 978-5-9963-0833-0 .
Alexandrov N. E., Bogdanov A. I., Kostin K. I. aj. Základy teorie tepelných procesů a strojů. Část I / Ed. N. I. Prokopenko. - 4. vyd. (elektronický). - M .: Binom. Vědomostní laboratoř, 2012. - 572 s. - ISBN 978-5-9963-0834-7 .
Alekseev G. N. Energie a entropie. - M . : Poznání, 1978. - 192 s. — (Život velkých myšlenek).
Almaliev A. N., Kopytin I. V., Kornev A. S., Churakova T. A. Termodynamika a statistická fyzika: Statistika ideálních plynů. - Voroněž: Havran. Stát un-t, 2004. - 79 s.
Andryushchenko AI Základy technické termodynamiky reálných procesů. - M . : Vyšší škola, 1967. - 268 s.
Arshava NV Stavové funkce termodynamických systémů a funkce termodynamických procesů. - Ukhta: USTU, 2003. - 56 s. — ISBN 5-88179-298-X .
Achmetov B. V., Novichenko Yu. P., Chapurin V. I. Fyzikální a koloidní chemie. - L . : Chemie, 1986. - 320 s.
Bazhin N. M., Ivanchenko V. A., Parmon V. N. Termodynamika pro chemiky. - 2. vyd., přepracováno. a doplňkové — M .: Chemie; Kolos, 2004. - 416 s. — (Pro vyšší vzdělání). - ISBN 5-9532-0239-3 , 5-9819-005-7.
Bazarov I.P. Termodynamika. - 5. vyd. - SPb.-M.-Krasnodar: Lan, 2010. - 384 s. - (Učebnice pro vysoké školy. Odborná literatura). - ISBN 978-5-8114-1003-3 .
Barilovich VA, Smirnov Yu.A. Základy technické termodynamiky a teorie přenosu tepla a hmoty. - M. : Infra-M, 2014. - 432 s. — (Vysoké vzdělání: bakalářský). - ISBN 978-5-16-005771-2 .
Bakhareva IF Nelineární nerovnovážná termodynamika. - Saratov: Nakladatelství Sarat. un-ta, 1976. - 141 s.
Bakhshieva L. T., Kondaurov B. P., Zakharova A. A., Saltykova V. S. Technická termodynamika a tepelné inženýrství / Ed. Prof. A. A. Zakharova. — 2. vyd., opraveno. - M . : Akademie, 2008. - 272 s. — (Vyšší odborné vzdělání). — ISBN 978-5-7695-4999-1 .
Belov G. V. Termodynamika. Část 1. - 2. vyd., Rev. a doplňkové - M. : Yurayt, 2017. - 265 s. — (Bakalářský. Akademický kurz). - ISBN 978-5-534-02731-0 .
Belokon NI Základní principy termodynamiky. - M. : Nedra, 1968. - 112 s.
Bolgarsky A. V., Mukhachev G. A., Shchukin V. K. Termodynamika a přenos tepla. - 2. vyd., přepracováno. a doplňkové - M . : Vyšší škola, 1975. - 496 s.
Born M. Kritické poznámky k tradiční prezentaci termodynamiky // Vývoj moderní fyziky. - M.: Nauka, 1964. - S. 223-256 . (Ruština)
Borshchevsky A. Ya. Fyzikální chemie. Svazek 1 online. Obecná a chemická termodynamika. — M. : Infra-M, 2017. — 868 s. — (Vysoké vzdělání: bakalářský). — ISBN 978-5-16-104227-4 .
Bulatov N. K., Lundin A. B. Termodynamika nevratných fyzikálních a chemických procesů. - M .: Chemie, 1984. - 335 s.
Burdakov V. P., Dzyubenko B. V., Mesnyankin S. Yu., Mikhailova T. V. Termodynamika. Část 1. Hlavní chod. - M . : Drop, 2009. - 480 s. — (Vysoké školství. Moderní učebnice). - ISBN 978-5-358-06031-9 .
Burdakov V. P., Dzyubenko B. V., Mesnyankin S. Yu., Mikhailova T. V. Termodynamika. Část 2. Speciální kurz. - M . : Drop, 2009. - 362 s. — (Vysoké školství. Moderní učebnice). - ISBN 978-5-358-06140-8 .
Baer GD Technická termodynamika. — M .: Mir, 1977. — 519 s.
Vasilevsky AS, Multanovsky VV Statistická fyzika a termodynamika. - M . : Vzdělávání, 1985. - 256 s.
Voronin G.F. Základy termodynamiky. - M. : Moskevské nakladatelství. un-ta, 1987. - 192 s.
Vukalovich M.P. , Novikov I.I. Termodynamika. - M .: Mashinostroenie, 1972. - 671 s.
Gerasimov Ya. I., Dreving V. P., Eremin E. N. a kol. , Course of Physical Chemistry / Ed. vyd. Ano, I. Gerasimová. - 2. vyd. - M .: Chemie, 1970. - T. I. - 592 s.
Gibbs JW termodynamickou práci. - M. - L .: Gostekhizdat, 1950. - 492 s.
Glazov V. M. Základy fyzikální chemie. - M . : Vyšší škola, 1981. - 456 s.
Guygo E. I., Danilova G. N., Filatkin V. N. a kol. Technická termodynamika / Ed. vyd. prof. E. I. Guygo. - L . : Nakladatelství Leningrad. un-ta, 1984. - 296 s.
Gukhman A. A. O základech termodynamiky. — 2. vyd., opraveno. - M. : Nakladatelství LKI, 2010. - 384 s. — ISBN 978-5-382-01105-9 .
Eremin V. V., Kargov S. I., Uspenskaya I. A. et al. Základy fyzikální chemie. Teorie a úkoly . - M . : Zkouška, 2005. - 481 s. — (Klasická vysokoškolská učebnice). — ISBN 5-472-00834-4 .
Eremin EN Základy chemické termodynamiky. - 2. vyd. - M . : Vyšší škola, 1978. - 392 s.
Zharikov V. A. Základy fyzikální geochemie. — M .: Nauka; Nakladatelství Moskevské státní univerzity, 2005. - 656 s. - ISBN 5-211-04849-0 , 5-02-035302-7.
Zhilin P.A. Racionální mechanika kontinua. - 2. vyd. - Petrohrad. : Polytechnické nakladatelství. un-ta, 2012. - 584 s. - ISBN 978-5-7422-3248-3 .
Zalewski K. Fenomenologická a statistická termodynamika: Krátký kurz přednášek / Per. z polštiny. pod. vyd. L. A. Serafimová. - M .: Mir, 1973. - 168 s.
Isaev S. I. Kurz chemické termodynamiky. - 2. vyd. - M . : Vyšší škola, 1986. - 272 s.
Isakov A. Ya. Molekulární fyzika a termodynamika. Průvodce samostatnou prací. - Petropavlovsk-Kamčatskij: KamchatGTU, 2007. - 343 s. - ISBN 978-5-328-00133-5.
Kazakov V. G., Lukanin P. V., Smirnova O. S. Exergické metody hodnocení účinnosti instalací tepelné techniky. - Petrohrad. : SPbGTURP, 2013. - 63 s. - ISBN 978-5-91646-051-3.
Kvasnikov IA Termodynamika a statistická fyzika. Svazek 1: Teorie rovnovážných systémů: Termodynamika. — 2. vyd. podstatné jméno. revidováno a doplňkové — M. : Editorial URSS, 2002. — 240 s. — ISBN 5-354-00077-7 .
Kirillin V. A. , Sychev V. V., Sheindlin A. E. Technická termodynamika. - 5. vyd., revidováno. a doplňkové - M .: Ed. House MPEI, 2008. - 496 s. - ISBN 978-5-383-00263-6 .
Konovalov V. I. Technická termodynamika. - 2. vyd. - Ivanovo: Ivanovo State Energy University, 2005. - 619 s. — ISBN 5-89482-360-9 .
Klimontovič Yu L. Statistická fyzika. — M .: Nauka, 1982. — 608 s.
Krichevsky I. R. Pojmy a základy termodynamiky. - 2. vyd., revize. a doplňkové - M .: Chemie, 1970. - 440 s.
Kubo R. Termodynamika. - M .: Mir, 1970. - 304 s.
Kudinov V. A., Kartashov E. M. Technická termodynamika. — 2. vyd., opraveno. - M . : Vyšší škola, 2001. - 262 s. — ISBN 5-06-003712-6 .
Kuznetsova E.M., Ageev E.P. Termodynamika v otázkách a odpovědích. První zákon a jeho důsledky. — 2. vyd., opraveno. přidat. — M .: Moskevská státní univerzita , 2003. — 120 s.
Latypov R.Sh., Sharafiev R.G. Technická termodynamika a energetická technologie chemické výroby. - M. : Energoatomizdat, 1998. - 344 s. — ISBN 5-283-03178-0 .
Leonova V.F. Termodynamika. - M . : Vyšší škola, 1968. - 159 s.
Leontovič M. A. Úvod do termodynamiky. — 2. vyd., opraveno. - M. - L .: Gostekhizdat, 1952. - 200 s.
Malyarenko V. A., Redko A. F., Čajka Yu. I., Povolochko V. B. Technická tepelná fyzika obvodových konstrukcí budov a konstrukcí. - Charkov: Rubicon, 2001. - 280 s. — ISBN 966-7152-47-2 .
Meshcheryakov A. S., Ulybin S. A. Termodynamika. Fenomenologická termomechanika. - M .: Chemie, 1994. - 349 s. — (Pro vyšší vzdělání). — ISBN 5-7245-0941-5 .
Munster A. Chemická termodynamika / Per. s ním. pod. vyd. člen korespondent Akademie věd SSSR Ya. I. Gerasimova. — M .: Mir, 1971. — 296 s.
Nechaev V. V., Smirnov E. A., Kokhtev S. A. et al. Nauka o fyzikálních materiálech. Svazek 2. Základy materiálové vědy / Ed. vyd. B. A. Kalina. - M. : MEPhI, 2007. - 607 s. - ISBN 978-5-7262-0821-3 .
Novikov I. I. Termodynamika. - M .: Mashinostroenie, 1984. - 592 s.
Palatnik LS, Landau AI Fázové rovnováhy ve vícesložkových systémech. - Charkov: Nakladatelství Charkov. un-ta, 1961. - 406 s.
Petrov N., Brankov J. Moderní problémy termodynamiky. — Per. z bulharštiny — M .: Mir, 1986. — 287 s.
Poltorak OM Termodynamika ve fyzikální chemii. - M . : Vyšší škola, 1991. - 320 s. — ISBN 5-06-002041-X .
Putilov K. A. Termodynamika / Ed. vyd. M. Kh. Karapetyants. — M .: Nauka, 1971. — 376 s.
Radushkevich L.V. Kurz termodynamiky. - M . : Vzdělávání, 1971. - 288 s.
Rozman G. A. Termodynamika a statistická fyzika. - Pskov: Psk. Stát ped. in-t, 2003. - 160 s. — ISBN 5-7615-0383-2 .
Rusanov AI Fázová rovnováha a povrchové jevy. - L . : Chemie, 1967. - 388 s.
Samoilovič A. G. Termodynamika a statistická fyzika. - 2. vyd. - M. : Gostekhizdat, 1955. - 368 s.
Sedov L.I. Mechanika kontinua. T. I. - 5. vydání, Rev. — M .: Nauka, 1994. — 528 s. — ISBN 5-02-007052-1 .
Semenchenko VK Vybrané kapitoly teoretické fyziky. — 2. vyd., opraveno. a doplňkové - M . : Vzdělávání, 1966. - 396 s.
Sivukhin DV Obecný kurz fyziky. T. II. Termodynamika a molekulární fyzika. - 5. vydání, Rev. - M. : FIZMATLIT, 2005. - 544 s. - ISBN 5-9221-0601-5 .
Storonkin AV Termodynamika heterogenních systémů. Část 1 a 2. - M . : Leningradské nakladatelství. un-ta, 1967. - 448 s.
Sychev VV Diferenciální rovnice termodynamiky. - 2. vyd., přepracováno. - M . : Vyšší škola, 1991. - 224 s. - ISBN 5-06-002071-1 .
Sychev VV Diferenciální rovnice termodynamiky. - 3. vyd. - M. : Nakladatelství MPEI, 2010. - 256 s. - ISBN 978-5-383-00584-2 .
Sychev VV Komplexní termodynamické systémy. - 4. vyd., revidováno. a další .. - M . : Energoatomizdat, 1986. - 208 s.
Sychev VV Komplexní termodynamické systémy. - 5. vyd., revidováno. a další .. - M . : Nakladatelství MPEI, 2009. - 296 s. - ISBN 978-5-383-00418-0 . .
Tamm M. E., Treťjakov Yu. D. Anorganická chemie. Svazek 1. Fyzikální a chemické základy anorganické chemie / Pod. vyd. akad. Yu. D. Treťjaková. - M . : Akademie, 2004. - 240 s. — (Vyšší odborné vzdělání). — ISBN 5-7695-1446-9 . .
Ter Haar D., Wergeland G. Elementární termodynamika / Per. z angličtiny. - M. : Mir, 1968. - 220 s. .
Terletsky Ya. P. Statistická fyzika. - 3. vydání, Rev. a doplňkové - M . : Vyšší škola, 1994. - 352 s. .
Termodynamika. základní pojmy, terminologie, písmenná označení veličin / ed. I.I. Novikov. — M .: Nauka, 1984.
Fyzická encyklopedie / Ch. vyd. A. M. Prochorov . - M . : Velká ruská encyklopedie , 1998. - T. 5. - 760 s. — ISBN 5-85270-101-7 .
Erdman SV Technická termodynamika a tepelné inženýrství. - Tomsk: Nakladatelství TPU, 2006. - 87 s.

Odkazy

Základy racionální termodynamiky rovnovážných systémů - video přednáška L. A. Maksimova ( MIPT ).
Jakovlev IV Co je to parametr? .

Termodynamika
Úseky termodynamiky	Základy termodynamiky Stavová rovnice Termodynamické veličiny Termodynamické potenciály Termodynamické cykly Fázové přechody Fázové přechody prvního druhu Fázové přechody druhého druhu Nerovnovážná termodynamika
Základy termodynamiky	Obecný princip termodynamiky První zákon termodynamiky Druhý zákon termodynamiky Třetí zákon termodynamiky