Model rostoucí produktové diverzity

Model rostoucí rozmanitosti zboží ( model Paula Romera , anglicky product variety model ) je třísektorový model endogenního ekonomického růstu v podmínkách monopolistické konkurence , ukazující možnost existence udržitelného ekonomického růstu v důsledku behaviorálních faktorů. Technologický pokrok je v modelu důsledkem cílevědomé aktivity ekonomických subjektů investovat do nových technologií za účelem dosažení zisku .. Model významně přispěl k pochopení toho, jak rozhodnutí jednotlivců ovlivňují tempo ekonomického růstu, a také důvodů, proč chudé země nemohou dohnat ty bohaté. Navržený v roce 1988 Paulem Romerem .

Historie vytvoření

První modely ekonomického růstu ( Solowův model , Harrod-Domarův model ) využívaly exogenně nastavené parametry „ míra úspor “ a „míra vědeckého pokroku “, na kterých v konečném důsledku závisí míry ekonomického růstu. Výzkumníci na druhé straně chtěli ospravedlnit míru ekonomického růstu vnitřními (endogenními) faktory, protože modely s mírou úspor měly řadu nedostatků. Tyto modely nevysvětlovaly přetrvávající rozdíly v úrovních a tempech růstu mezi rozvojovými a rozvinutými zeměmi. Pozdější modely Ramsey-Kass-Kopmans a prolínající se generace překonaly nedostatek exogenní míry úspor - nyní byla tato hodnota stanovena na základě individuálních rozhodnutí ekonomických subjektů. Tempo vědeckého pokroku však v těchto modelech zůstalo exogenní, což je z velké části důvod, proč také nedokázaly vysvětlit rozdíly mezi zeměmi. Modely, které vysvětlují ekonomický růst redefinicí pojmu „ kapitál “ a zahrnutím lidského kapitálu do produkční funkce (například Mankiw-Rohmer-Weilův model ), také nevysvětlují všechny rozdíly mezi mírou růstu a úrovní rozvoje. různých zemích, a to i po zohlednění rozdílů v lidském kapitálu [1] . Ukázaly to např. studie R. Halla a C. Jonese [2] , J. De Longa [3] , P. Romera [4] . Pokusy přímo zahrnout proměnnou vědeckého pokroku do produkční funkce narážely na omezení výnosů z rozsahu . V podmínkách dokonalé konkurence s neustálými výnosy z rozsahu byly příjmy společnosti zcela vynaloženy na výplatu práce a kapitálu. Proto budoucí nositel Nobelovy ceny za ekonomii, Paul Romer , navrhl využít monopolní konkurenci v modelech k vysvětlení tempa technologického pokroku [5] . Model rostoucí komoditní diverzity [6] [5] [7] [8] [9] (také známý jako model Paula Romera [10] ) byl představen na konferenci „Problém ekonomického rozvoje: Zkoumání ekonomického rozvoje prostřednictvím svobodného podnikání “ konané na University of State of New York v Buffalu v květnu 1988, publikované v Paul Romer's „Endogenous Technological Change“ [11] v prosinci 1989 v NBER a publikované v Journal of Political Economyv roce 1990 [12] .

Popis modelu

Základní předpoklady modelu

Model uvažuje uzavřenou ekonomiku . Firmy maximalizují své zisky a spotřebitelé maximalizují svůj užitek . V ekonomice existují tři sektory: meziprodukty, konečné zbožía výzkum a vývoj . Sektor finálních produktů funguje v dokonalé konkurenci . Sektor meziproduktů funguje v podmínkách monopolní konkurence . Odvětví výzkumu a vývoje prodává své patenty na vynalezené produkty sektoru meziproduktů. Ekonomický růst v modelu nastává díky nárůstu počtu meziproduktů. Nekonečně žijící jedinec (nebo domácnost) vystupuje v modelu jako zaměstnanec a spotřebitel. Předpokládá se, že mezi různými generacemi existují altruistické vazby, domácnost při rozhodování zohledňuje zdroje a potřeby nejen současných, ale i budoucích členů, čímž se rozhoduje podobně jako rozhodnutí nekonečně žijícího jedince. Čas se plynule mění [12] [13] . $t$

Pracovní zdroje považované za konstantní v modelu ( ) jsou rozděleny mezi sektory výroby finálních produktů a VaV [12] : $L$ $L=const$

L=L_{Y}+L_{RD}

, kde - pracovní zdroje použité ve výrobě, které jsou v modelu považovány za konstantní v čase, , - pracovní zdroje ve výzkumném sektoru, .

L_{Y}

L_{Y}=const

L_{RD}

L_{RD}=const

Produkční funkce má klesající mezní produktivitu, konstantní výnosy z rozsahu a je to Dixit-Stiglitzova funkce [12] :

Y_{t}=AL_{Y}^{1-\alpha }\int \limits _{0}^{N_{t))x_{j}^{\alpha }dj

, kde je výstup konečného produktu , je úroveň technologické produktivity v ekonomice ; _ _

Y_{t}

A

A=const

\alpha

0 < \alpha < 1

\alpha =const

x_{j}

j

{\displaystyle N_{t))

t

Fyzický kapitál v ekonomice se rovná součtu meziproduktů, z nichž každý je plně využit ve výrobním cyklu [14] : $K$

K_{t}=\int \limits _{0}^{N_{t}}x_{j}dj

Jednotková cena výstupu finálního produktu v modelu: . To znamená, že ceny meziproduktů jsou uvedeny jako poměr k ceně finálního produktu: . Reálná mzda je . $P=1$ $p_{j}={\frac {P_{j}}{P}}$ $w={\frac {W}{P}}$

Investice do modelů se rovnají úsporám a počítají se na základě identity systému národních účtů [12] : $já$ $S$

I_{t}={\tečka {K}}=Y_{t}-C_{t}

, kde je celková spotřeba, je spotřeba na jednotku práce v čase , je časový derivát kapitálu.

C_{t}=c_{t}L

c_{t}

t

{\tečka {K}}

Užitková funkce spotřebitele má konstantní časovou elasticitu substituce , jako v modelu Ramsey-Kass-Kopmans [12] :

U(c)=\int \limits _{0}^{\infty }e^{-\rho t}{\frac {c^{1-\theta }-1}{1-\theta } }dt

, kde je časová elasticita substituce, , , je koeficient mezičasové preference spotřebitele, , . Funkce splňuje podmínky a podmínky Inady (při spotřebě k nule, mezní užitek k nekonečnu, se spotřebě k nekonečnu, mezní užitek k nule): .

{\frac {1}{\theta ))

\theta >0

\theta =const

{\rho}

\rho >-1

\rho=konst

u'(c)>0,u''(c)<0

\lim _{c\to 0}u'(c)=+\infty ;\ \lim _{c\to \infty }u'(c)=0

Stejně jako v modelu Ramsey-Cass-Kopmans se příjem jednotlivce skládá ze mzdy a příjmů z aktiv . Aktiva jednotlivce mohou být kladná nebo záporná (dluh). Předpokládá se, že úroková sazba investic a dluhu v modelu je stejná. V tomto ohledu model obsahuje podmínku pro absenci Ponziho schématu ( finanční pyramida ): nemůžete donekonečna splácet staré dluhy na úkor nových [15] : $w$ ${\displaystyle ra_{t))$ $v}$ $r_{t}$

\lim _{t\to \infty }a_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu )-n)d\nu }\geqslant 0

, kde - v uzavřené ekonomice veškerý kapitál patří rezidentům a hodnota majetku jednotlivce se shoduje se zásobou kapitálu na pracovníka.

a_{t}={\frac {K_{t}}{L_{t}}}=k_{t}

A

Úkol firmy a výroba polotovarů a finálních výrobků

Sektor finálních produktů funguje v dokonalé konkurenci. Úkolem firmy vyrábějící finální zboží je následující [12] [16] :

AL_{Y}^{1-\alpha }\int \limits _{0}^{N_{t}}x_{j}^{\alpha }dj-\int \limits _{0}^{ N_{t}}p_{j}x_{j}dj-wL_{Y}\longrightarrow {\underset {x_{j},L_{Y}}{\max }}

Nezbytné podmínky pro maximum jsou následující [12] [16] :

p_{j}=\alpha Ax_{j}^{\alpha -1}L_{Y}^{1-\alpha }\ \forall j

w=(1-\alpha )AL_{Y}^{-\alpha }\int \limits _{0}^{N_{t))x_{j}^{\alpha }dj

Pro zjednodušení výpočtů autor předpokládá, že všechny meziprodukty jsou stejné [12] , což znamená, že jejich ceny jsou stejné: . V tomto případě má funkce poptávky po i-tém meziproduktu tvar: $x_{j}=x\ \forall j$ $p_{j}=p_{x}\ \forall j$ $j$

x_{j}=x=L_{Y}\left(A{\frac {\alpha }{p_{x}}}\right)^{\frac {1}{1-\alpha }}

Dále je zavedena premisa, že zavedení nového i- tého produktu je odměněno monopolem na jeho výrobu a jednotkové náklady meziproduktu se rovnají . Pak bude mít problém maximalizace zisku monopolního výrobce nového produktu následující podobu: $(j+1)$ $\gamma$

\alpha Ax_{j+1}^{\alpha -1}L_{Y}^{1-\alpha }-\gamma x_{j+1}\longrightarrow {\underset {x_{j+1} }{\max ))

Z toho vyplývá, že cena nového produktu se rovná: . $p_{j+1}={\frac {\gamma }{\alpha }}$

Protože platí premisa symetrie , znamená to, že ceny všech meziproduktů jsou stejné. V důsledku toho získáme produkční funkci následujícího tvaru [17] : $x_{j}$

Y_{t}=A^{\frac {1}{1-\alpha }}\left({\frac {\alpha ^{2}}{\gamma }}\right)^{\frac { \alpha }{1-\alpha }}N_{t}L_{Y}

Zisk výrobce meziproduktu se rovná [17] : ${\pi }_{x}$

{\pi }_{x}=(1-{\alpha }){\gamma }^{-\alpha }{\alpha }^{\frac {1+{\alpha }}{1-{ \alpha ))}A^{\frac {1}{1-{\alpha }}}L_{Y}=const

Výzkumný sektor a patenty

Patent v modelu dává monopolní právo na výrobu jednoho typu meziproduktu. Cena patentu se rovná hodnotě budoucího diskontovaného zisku monopolní firmy. je cena patentu, má následující tvar [12] [18] : $q$

q={\pi }_{x}\int \limits _{t}^{\infty }e^{-\int \limits _{t}^{s}r_{\nu }d{\ nu }}ds

, kde je úroková sazba .

r

Časová derivace má následující tvar: . $q$ ${\dot {q}}=-{\pi }_{x}+r_{t}q_{t}$

Produkční funkce výzkumného sektoru v modelu se zjistí z následující diferenciální rovnice [18] :

{\dot {N}}=bL_{RD}N_{t}

, kde je produktivita v sektoru výzkumu, , je časová derivace množství meziproduktů a předpokládá se i kladná externalita z množství meziproduktů .

b

b=const

{\tečka {N}}

{\displaystyle N_{t))

Výzkumný sektor funguje v dokonalé konkurenci, takže cena patentu se rovná mezním nákladům na vývoj nové technologie [18] : $q$ $\eta$

q={\frac {w}{bN}}=const=\eta

Spotřebitelská výzva a ekonomický růst

Příjem jednotlivce je vynakládán buď na spotřebu, nebo na zvyšování aktiv (úspory). S přihlédnutím ke skutečnosti, že populace je konstantní, má rozpočtové omezení podobu:

{\dot {a}}=w_{t}+r_{t}a_{t}-c

Úkolem spotřebitele , stejně jako ve většině ostatních modelů ekonomického růstu, je maximalizovat svůj užitek. Maximum funkce užitku se nalézá sestrojením Hamiltonovy funkce a nalezením jejího maxima pomocí Pontryaginova principu maxima . $U(c)$

Hledání maxima Hamiltonovy funkce

Hamiltonova funkce vypadá takto [19] [20] :

H={\frac {c^{1-\theta }-1}{1-\theta }}e^{-\rho t}+\lambda _{t}(w+ra_{t}- C)

za podmínky:

\lim _{t\to \infty }a_{t}e^{-\int \limits _{0}^{t}(r(\nu )-n)d\nu }\geqslant 0

Maximální stav první objednávky: . ${\frac {\partial H}{\partial c))=c^{-\theta }e^{-\rho t}-\lambda _{t}=0$

Fázová souřadnice (adjungovaná rovnice): , kde je derivace času. ${\frac {\partial H}{\partial a))=r\lambda _{t}=-{\tečka {\lambda ))$ ${\tečka {\lambda ))$ $\lambda$

Podmínka transverzality (v případě jejího nesplnění se může ukázat, že nalezené řešení není maximem, ale sedlovým bodem ): , kde jsou stínové ceny $\lim _{t\to \infty }\lambda _{t}a_{t}=0$ ${\displaystyle \lambda _{t))$ aktiva [21] (stínové ceny zohledňují vnější vlivy v ceně zboží, pokud se firmy a spotřebitelé rozhodují v souladu s cenovou strukturou úměrnou té stínové, pak je v ekonomice dosaženo Paretova optimálního stavu). V tomto případě se podmínka transverzality shoduje s omezením absence Ponziho schématu [22] [23] .

Řešení vypadá takto [19] [20] :

{\frac {\dot {c}}{c}}={\frac {1}{\theta }}(r_{t}-{\rho })

, kde je časová derivace spotřeby na hlavu.

{\tečka {c}}

V ustáleném stavu se tempo růstu spotřeby rovná tempu růstu výstupu a kapitálu a v rovnovážném stavu je cena patentu konstantní, proto [24] [25] : $q$

r_{t}={\frac {\pi }{q))

{\frac {\dot {c}}{c}}={\frac {\dot {Y}}{Y}}={\frac {\dot {K}}{K}}={\ frac {1}{\theta }}\left({\frac {\pi }{q}}-{\rho }\right)={\frac {1}{\theta }}({\alpha }bL_{ Y}-{\rho })=konst

, kde je derivace výstupu s ohledem na čas.

{\tečka {Y}}

Vnitřní parametry modelu tedy určují míru ekonomického růstu bez účasti exogenně specifikované míry úspor.

Optimální míry růstu

Optimální tempa růstu z pohledu společnosti jako celku se zjistí z řešení následujícího problému centrálního plánování [12] [26] :

\max \int \limits _{0}^{\infty }{\frac {C^{1-{\theta }}}{1-{\theta }}}e^{-{\rho } t}dt

za podmínek

{\dot {K}}=Y_{t}-C_{t}=K_{t}^{\alpha }AL_{Y}^{1-\alpha }N^{1-\alpha }- C_{t}

{\dot {N}}=bL_{RD}N_{t}

L_{Y}+L_{RD}=L

. Hledání maxima Hamiltonovy funkce

K vyřešení tohoto problému dynamické optimalizace je zkonstruována Hamiltonova funkce , která je řešena pomocí principu Pontryaginova maxima [27] :

{\hat {H}}={\frac {C^{1-{\theta }}}{1-{\theta }}}e^{-{\rho }t}+{\lambda _ {t}}(Y_{t}-C_{t})+{\mu }_{t}bL_{RD}N_{t}+\chi (L_{Y}+L_{RD}-L)

Maximální podmínky první objednávky:

{\frac {\partial {\hat {H))}{\partial C))=C^{-\theta }e^{-\rho t}-\lambda _{t}=0

{\frac {\partial {\hat {H))}{\partial L_{Y))}={\lambda }_{t}(1-\alpha )A{\biggl (}{\frac {K_{t}}{L_{Y}}}{\biggr )}^{\alpha }N^{1-\alpha }+\chi =0

{\frac {\partial {\hat {H}}}{\partial L_{RD}}}=\mu _{t}bN_{t}+\chi =0

Fázové souřadnice (přidružené rovnice):

{\frac {\partial {\hat {H))}{\partial K))=\lambda _{t}\alpha A{\biggl (}{\frac {L_{Y)){K_{ t}}}{\biggr )}^{1-\alpha }N^{1-\alpha }=-{\tečka {\lambda }}

{\frac {\partial {\hat {H))}{\partial N))=\lambda _{t}(1-\alpha )K^{\alpha }L_{Y}^{1- \alpha }N^{-\alpha }+\mu _{t}bL_{RD}=-{\tečka {\mu }}

kde a jsou deriváty as ohledem na čas, kde je stínová cena kapitálu a je stínová cena vědeckého výzkumu. ${\tečka {\lambda ))$ ${\tečka {\mu ))$ $\lambda$ $\mu$ ${\displaystyle \lambda _{t))$ ${\displaystyle \mu _{t))$

Na základě fázových souřadnic a podmínek maxima prvního řádu jsou nalezeny optimální rychlosti růstu [28] :

{\Biggl (}{\frac {\dot {Y}}{Y}}{\Biggr )}_{opt}={\frac {1}{\theta }}((1-\alpha ) ^{-{\frac {1}{\alpha }}}\alpha bL-{\rho })

Vyšších temp růstu při centralizovaném plánování (od ) [28] než při maximalizaci zisků monopolních firem je dosahováno díky tomu, že za prvé je zohledněn celý objem produkce, nikoli pouze zisky monopolistů, a za druhé. , návrat všech pracovních zdrojů , a to nejen těch, které tvoří zisky monopolistů, a za třetí, úroveň financování pro výzkumný sektor je vyšší. Tyto rychlosti růstu jsou však dosažitelné pouze teoreticky, model nenavrhuje mechanismus přechodu k optimálním parametrům [29] . $(1-\alpha )^{-{\frac {1}{\alpha }}}>1$ $L$

Výhody, nevýhody a další vývoj modelu

V předchozích modelech ekonomického růstu (např. AK model , model protínajících se generací , Ramsey-Kass-Kopmans model ) nebyla odhalena účelová aktivita ekonomických subjektů investovat do nových technologií za účelem dosažení zisku. V nich se investiční rozhodnutí dělají nepřímo, prostřednictvím optimální úrovně fyzického kapitálu. Neexistovala žádná výslovná specifikace nákladů a přínosů investice. Rostoucí model rozmanitosti produktů překonává tento nedostatek tím, že explicitně odráží náklady a přínosy investic. Ekonomický růst je tedy v modelu důsledkem rozhodnutí jednotlivců, nikoli exogenně danou proměnnou, což je jeho nepochybná výhoda [30] . Výsledkem je, že model rostoucí produktové rozmanitosti mnohem lépe vysvětluje rozdíly v technologické úrovni mezi zeměmi než předchozí modely, které většinou předpokládaly přítomnost absolutní nebo podmíněné konvergence , což znamená, že chudé země by měly dohnat bohaté zemí z hlediska úrovně jejich rozvoje. Ve skutečnosti existuje jen několik příkladů ( japonský ekonomický zázrak , korejský ekonomický zázrak ), kdy chudé země dokázaly dohnat bohaté v HDP na hlavu, ve většině případů nedochází ke sbližování úrovně rozvoje [ 31] . Model rostoucí rozmanitosti zboží neimplikuje ani absolutní, ani podmíněnou konvergenci, protože tempa růstu neklesají s růstem produkce, což znamená, že v rámci jeho předpokladů chudé země nemohou dohnat ty bohaté [32] .

Významnou nevýhodou modelu je zároveň chybějící transfer technologií mezi zeměmi [33] . Model má však velký potenciál pro další rozšíření a zahrnutí dalších efektů [29] . Toho využili Robert Barro a Javier Sala y Martín , kteří vytvořili model šíření technologie , který tento nedostatek překonává [34] . Jejich studie modeluje proces pohybu technologií mezi zeměmi. Země jsou rozděleny do 2 skupin: vedoucí země vyvíjejí nové technologie a následovnické země se je snaží zopakovat. V tomto modelu existuje podmíněná konvergence. Model Barro a Sala y Martin navíc ukazuje, že následovnické země mají vyšší úrokovou sazbu než země vedoucí, ale dlouhodobě klesá. V předních zemích se úroková sazba pohybuje kolem rovnovážné hodnoty [35] .

Další významnou nevýhodou modelu je závislost temp růstu na objemu pracovních zdrojů , což naznačuje, že velké (početně obyvatelstvo) země by měly růst výrazně rychleji než malé, což nebylo empiricky potvrzeno [32] . Například Charles Jones ukázal, že to není v souladu s empirickými důkazy. Jones ve své práci navrhl model $L$ , který vysvětluje získané výsledky, které jsou zjednodušenou modifikací modelu rostoucí produktové diverzity, ve kterém množství inovací nezávisí na celkovém počtu, ale na podílu populace zaměstnané v sektoru VaV [36] .

Gene Grossman a Elhanan Helpman použili model rostoucí rozmanitosti produktů k analýze účinků světového obchodu [37] . Romerův model je jedním ze zdrojů teorie ekonomické složitosti, zejména modely fitness pro země a komplexnost produktů vyvinuté Lucianem Pietronerema jeho kolegové [38] .

V roce 2018 obdržel Paul Romer Nobelovu cenu za ekonomii a řada odborníků ji spojuje s vývojem modelu rostoucí diverzity zboží, protože se stal základem pro výzkum rozdílů mezi bohatými a chudými zeměmi a také umožňuje vypočítat náklady na patent [39] [40] [41 ] .

Poznámky

↑ Sharaev, 2006 , str. 119.
↑ Hall, Jones, 1996 .
↑ DeLong, 1988 .
↑ Romer PM, 1989 .
↑ 1 2 Tumanová, Shagas, 2004 , str. 217.
↑ Barro, Sala i Martin, 2010 , str. 370.
↑ Acemoglu, 2018 , str. 692.
↑ Onyimadu, 2015 , str. 505.
↑ Palgrave (Howitt), 2018 , str. 3633-3636.
↑ Sharaev, 2006 , str. 120.
↑ Romer P., 1989 .
↑ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Romer, 1990 .
↑ Sharaev, 2006 , str. 120-121.
↑ Sharaev, 2006 , str. 121.
↑ Acemoglu, 2018 , str. 676.
↑ 1 2 Tumanová, Shagas, 2004 , str. 218.
↑ 1 2 Sharaev, 2006 , str. 123.
↑ 1 2 3 Sharaev, 2006 , str. 124.
↑ 1 2 Sharaev, 2006 , str. 125.
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , str. 675.
↑ Tumanová, Shagas, 2004 , str. 230.
↑ Acemoglu, 2018 , str. 445.
↑ Palgrave (Kamihigashi), 2018 , str. 13860.
↑ Sharaev, 2006 , str. 126.
↑ Acemoglu, 2018 , str. 677.
↑ Sharaev, 2006 , str. 127-129.
↑ Sharaev, 2006 , str. 127.
↑ 1 2 Acemoglu, 2018 , str. 681.
↑ 1 2 Sharaev, 2006 , str. 130.
↑ Acemoglu, 2018 , str. 629.
↑ Acemoglu, 2018 , str. 698.
↑ 1 2 Tumanová, Shagas, 2004 , str. 220.
↑ Acemoglu, 2018 , str. 699.
↑ Barro, Sala-i-Martin, 1995 .
↑ Sharaev, 2006 , str. 132.
↑ Jones, 1995 .
↑ Grossman, Helpman, 1991 .
↑ Pietronero et al, 2014 .
↑ Komu a za co byly uděleny Nobelovy ceny - 2018 . TASS. Získáno 31. srpna 2019. Archivováno z originálu 31. srpna 2019. (neurčitý)
↑ Druhé kladivo nezdvojnásobí ekonomický růst. Za což byl Romer oceněn Nobelovou pamětní cenou . TASS. Získáno 31. srpna 2019. Archivováno z originálu 31. srpna 2019. (neurčitý)
↑ Cena Sveriges Riksbank za ekonomické vědy na památku Alfreda Nobela 2018 . NobelPrize.org. Získáno 7. prosince 2019. Archivováno z originálu dne 21. května 2020.

Literatura

Acemoglu D. Úvod do teorie moderního ekonomického růstu: ve 2 knihách. Kniha 1 = Úvod do moderního ekonomického růstu (2009). - M . : Nakladatelství "Delo" RANEPA , 2018. - 928 s. - ISBN 978-5-7749-1262-9 .
Akaev A. A. Modely inovativního ekonomického růstu typu AN // MIR (Modernization, Innovation, Development). - 2015. - V. 6 , č. 2 . - S. 70-79 . - doi : 10.18184/2079-4665.2015.6.2.70.79 .
Barro R. D. , Sala-i-Martin H. Ekonomický růst / Per. z angličtiny .. - M . : Binom. Vědomostní laboratoř, 2010. - 824 s. - ISBN 978-5-94774-790-4 .
Jones C. I. , Wollrath D. Introduction to Economic Growth = Introduction to Economic Growth. - M . : Nakladatelství "Delo" RANEPA , 2018. - 296 s. — ISBN 978-5-7749-1299-5 .
Tumanová E. A., Shagas N. L. Makroekonomie. Prvky pokročilého přístupu. — M. : INFRA-M, 2004. — 400 s. — ISBN 5-1600-1864-6 .
Sharaev Yu.V. Teorie ekonomického růstu. - M . : Vydavatelství Státní vysoké školy ekonomické, 2006. - 254 s. — ISBN 5-7598-0323-9 .
Barro RD , Sala-i-Martin X. Technologická difúze, konvergence a růst //Pracovní dokument NBER . - 1995. - č. 5151 . - doi : 10.3386/w5151 .
De Long JB Růst produktivity, konvergence a blahobyt: Komentář // The American Economic Review. - 1988. - Sv. 78, č. 5 . - S. 1138-1154.
Grossman G. , Helpman E. Inovace a růst v globální ekonomice . - Cambridge, MA: MIT Press , 1991. - ISBN 978-0-26207-136-9 .
Hall RE , Jones CI Produktivita národů //Pracovní dokument NBER . - 1996. - č. 5812 . - doi : 10.3386/w5812 .
Howitt PW Teorie endogenního růstu // The New Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - S. 3632-3636. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Jones CI R&D-Based Models of Economic Growth // Journal of Political Economy. - 1995. - Sv. 103, č. 4 . - S. 759-784.
Kamihigashi T. Podmínky transverzality a dynamické ekonomické chování // The New Palgrave Dictionary of Economics / Macmillan Publishers Ltd. - L. : Palgrave Macmillan UK, 2018. - S. 13858-13862. — ISBN 978-1-349-95188-8 .
Onyimadu C. Přehled modelů endogenního růstu: Teorie a kritika // SSRN Electronic Journal. - 2015. - Sv. 5, č. 3 . - S. 498-514. - doi : 10.2139/ssrn.2685545 .
Romer PM Endogenní technologická změna // Journal of Political Economy. - 1990. - Sv. 98, č. 5 . - S. 71-102.
Romer PM Endogenní technologická změna //Pracovní dokument NBER . - 1989. - č. 3210 . - doi : 10.3386/w3210 .
Romer PM Lidský kapitál a růst: Teorie a důkazy //Pracovní dokument NBER . - 1989. - Č. 3173 . - doi : 10.3386/w3173 .
Zaccaria A., Cristelli M., Tacchella A., Pietronero L. Jak taxonomie produktů řídí ekonomický rozvoj zemí // PLOS One . - 2014. - Sv. 9, č. 12 . — P. e113770. - doi : 10.1371/journal.pone.0113770 .

Ekonomický růst

Ukazatele

Faktory

školy

knihy

Modelky

keynesiánská	Harrod - Domara
neoklasicistní	Lewis Mankiw - Romera - Veila Protínající se generace (Diamant) Ramsey - Kassa - Koopmans Tak nízko Víla - Ranisa
Endogenní se širokou interpretací kapitálu (AK)	AK-model (Rebelo) Uzawa - Lucas Učení praxí (Arrow-Romera)
Endogenní založené na monopolistické konkurenci	Agyona-Howitta (kroky kvality) Difúze technologie (Barro-Sala y Martina) Rostoucí rozmanitost zboží (Paul Romer)

Makroekonomie

školy

Hlavní proud	keynesiánství Neokeynesiánství Nový Monetarismus Ekonomika na straně nabídky Stockholm Nová klasika Teorie skutečného hospodářského cyklu Nová teorie růstu
Neortodoxní	rakouský Postkeynesiánství Teorie peněžního oběhu Chartalismus Moderní monetární teorie marxista Nerovnováha

Sekce

Klíčové
pojmy

Politika

Modelky