Párové obchodování

Párové obchodování je tržně  neutrální investiční strategie založená na využití fenoménu korelace hodnoty určitých cenných papírů.

Pokud například poroste cena ropy, začne zdražovat i většina akcií ropných společností a naopak, pokud cena ropy klesne, většina akcií ropných společností zlevní. Každá z těchto akcií však poroste nebo klesne svým vlastním způsobem, některé více a některé méně. Základním principem Pair Trading je identifikace páru vysoce korelovaných cenných papírů, z nichž jeden výrazně vzrostl nebo poklesl v ceně oproti druhému, následuje shortování nadhodnoceného cenného papíru a nákup podhodnoceného cenného papíru. Vzniká tak Beta-neutrální portfolio , jehož ziskovost nebude záviset na obecném směřování trhu, ale na budoucím poměru hodnoty jednoho cenného papíru k druhému [1] .

Výpočet hlavních parametrů

Vezměme si například pár akcií Lukoil a Gazprom Neft , jejichž korelační koeficient pro rok 2009 byl 0,743. Korelační koeficient se vypočítá podle vzorce:

Kde: ρ AB  je korelační koeficient mezi návratností aktiva A a aktiva B; Cov AB  je kovariance návratnosti aktiva A a návratnosti aktiva B; σ A  je standardní odchylka návratnosti aktiva A; σ B  je standardní odchylka návratnosti aktiva B;

Abychom určili poměr hodnoty dvou aktiv, stačí vydělit cenu jednoho aktiva cenou druhého:

Kde: P LKOHt  je hodnota akcií Lukoil v čase t (31. prosince 2009); P SIBNt  je cena akcií Gazprom Neft v čase t (31. prosince 2009);

Nyní musíme určit akciové poměry aktiv v Beta-neutrálním portfoliu. V roce 2009 byl Beta koeficient akcií Lukoil 1,01. V případě akcií Gazprom Neft byl koeficient Beta 0,87. Se znalostí těchto údajů je snadné určit podíl každé akcie v tržně neutrálním portfoliu [2] :

Dalším krokem je sestavení historických hodnot poměru hodnoty aktiv, k tomu se výše uvedený postup provádí pro každý čas t v uvažovaném období. Je třeba si uvědomit, že hodnota koeficientů Beta v každém časovém okamžiku bude mít jinou hodnotu, což ovlivní i podílové koeficienty, proto se pro každý časový okamžik všechny koeficienty přepočítávají [2] . Níže je uveden graf poměru hodnoty akcií Lukoil k akciím Gazprom Neft, vypočtený při denních závěrečných cenách počínaje červnem 2002, a také jeho 200denní klouzavý průměr. Kromě toho graf ukazuje historické hodnoty beta a podíly každé akcie. Pro výpočet Beta-koeficientu pro každý časový okamžik byly použity hodnoty ziskovosti dvou set předchozích obchodních dnů.

Technická analýza v párovém obchodování

V krátkých časových intervalech je klíčovým faktorem, na jehož základě se rozhoduje, že jedno aktivum je podhodnocené nebo nadhodnocené vůči jinému, odchylka běžného poměru od hodnoty jeho klouzavého průměru [1] :

Kde: n je počet t zohledněný v období průměrování.

Pokud je aktuální odchylka poměru od jeho klouzavého průměru hluboko v záporné zóně, znamená to, že aktivum umístěné v čitateli je podhodnocené vzhledem k aktivu umístěnému ve jmenovateli. Naopak, je-li aktuální odchylka poměru od jeho klouzavého průměru hluboko v kladné zóně, znamená to, že aktivum umístěné v čitateli je nadhodnoceno vzhledem k aktivu umístěnému ve jmenovateli [1] .

Na grafu je tato odchylka znázorněna jako Absolutní odchylka LKOH/SIBN od 200denního klouzavého průměru. Jak vidíte, hlavní princip Technické analýzy, který spočívá v navracení odchylných hodnot na jejich průměrné hodnoty, je potvrzen i pro poměry hodnoty dvou aktiv. Navíc je potvrzen další prvek Technické analýzy  - úrovně podpory a odporu, které lze vizuálně určit jak na grafu samotného poměru, tak na grafu jeho odchylky od průměru.

Po analýze grafů a identifikaci podhodnoceného a nadhodnoceného aktiva v páru se současně provede dlouhý nákup podhodnoceného aktiva a krátký prodej nadhodnoceného aktiva s očekáváním, že se jejich poměr v blízké budoucnosti vrátí na svou průměrnou hodnotu. . Zároveň by měl být podíl každého aktiva ve struktuře portfolia vypočítán na základě Beta obou aktiv v době transakce. Vzhledem k tomu, že hodnota Beta navíc není konstantní, je nutné pravidelně upravovat strukturu portfolia, aby bylo udržováno v tržně neutrálním stavu [2] . Když poměr hodnoty aktiv dosáhne své průměrné hodnoty, provede se reverzní transakce za účelem fixace zisků.

I přes zdánlivou jednoduchost strategie má svá úskalí. Faktem je, že Absolutní odchylka nebere v úvahu volatilitu poměru, která představuje určitá rizika. Absolutní odchylka může například ukázat příznivý okamžik pro vstup do pozice, protože je na maximálních nebo minimálních historických hodnotách, které tvoří úrovně podpory a odporu, pokud však poměr v aktuálním okamžiku zvýšil volatilitu, pak je pravděpodobné, že tyto úrovně mohou být proraženy. Riziko zvýšené volatility lze zohlednit odchylkou poměru, vyjádřenou jako standardní odchylka σ [3] :

Jak je vidět z grafu, odchylka, vyjádřená pomocí σ, vykazuje menší hodnotu než Absolutní odchylka se zvýšenou volatilitou a větší hodnotu než Absolutní odchylka se sníženou volatilitou. To znamená, že v obdobích relativně stabilního poměru hodnoty aktiv můžete vstoupit do pozice s malou absolutní odchylkou, protože i přes nižší zisk na obchod se poměr často vrací k průměrné hodnotě, poskytuje více příležitostí a tím zvyšuje ziskovost. A naopak, v obdobích nestability poměru se odchylka zvětšuje a její návrat k průměru se vyskytuje méně často, a proto se doporučuje provádět méně transakcí a ve větší vzdálenosti od průměru [3] .

Dalším důležitým faktorem je relativní síla a směr klouzavého průměru. Pokud je jeho hodnota ve významné vzdálenosti od nuly a shoduje se se směrem absolutní odchylky, indikuje to možný kolaps odchylky, nikoli však v důsledku návratu poměru k průměru, ale v důsledku aproximace průměru k aktuálnímu poměru. Pokud je směr klouzavého průměru opačný k aktuální absolutní odchylce, pak se poměr velmi pravděpodobně v blízké budoucnosti vrátí ke své průměrné hodnotě [4] .

Obchodování párů podle odchylek je nejefektivnější v krátkodobých časových intervalech (během několika dnů), zatímco na delších obdobích je vhodné obchodovat páry na hranicích historického poměrového kanálu tvořeného historickým minimem a maximem. Hranice kanálu fungují jako silné úrovně podpory a odporu a čím užší je šířka kanálu páru a čím větší je počet extrémů, které „testovaly“ tyto hranice na sílu, tím atraktivnější je tento pár pro obchodování. Jako kritérium se při porovnávání šířky historického kanálu pro různé páry používá procento historického maxima k historickému minimu [4] .

Fundamentální analýza v párovém obchodování

Při obchodování v dlouhých časových intervalech nestačí k identifikaci podhodnoceného nebo nadhodnoceného aktiva jedna technická analýza, protože nesoulad v jejich hodnotě by mohl být způsoben fundamentálními faktory, tedy pro posouzení poměru hodnot aktiv v dlouhodobém horizontu, je použita fundamentální analýza založená na srovnání finančních multiplikátorů studovaných cenných papírů emitentů. Analýza může být provedena na téměř všech finančních ukazatelích, které odrážejí výkonnost společnosti, ale tento článek se bude zabývat pouze některými z nich.

Jak víte, existuje mnoho modelů pro základní hodnocení reálné hodnoty akcií, jeden z nich je založen na diskontování budoucího čistého zisku, druhý na současné účetní hodnotě společnosti. První model předpokládá, že čistý zisk společnosti zvýší její vlastní kapitál, a protože tento zisk bude dosahovat až v budoucnu, je diskontován s ohledem na aktuální bezrizikovou úrokovou sazbu. Nelze však přesně předvídat budoucí toky čistého zisku, proto je jeho současná hodnota nejčastěji extrapolována na budoucí období [5] . Vzhledem k tomu, že se bavíme o hodnocení hodnoty akcie, je jako ukazatel čistého zisku použit koeficient EPS ( anglicky  Earnings Per Share ), který odráží výši čistého zisku společnosti připadající na její jednu kmenovou akcii:

Kde: I N  - nerozdělený zisk účetního období; DP  — dividendy z prioritních akcií naběhlé za účetní období; SA je vážený  průměr počtu kmenových akcií v oběhu během účetního období.

Údaje o ziscích společnosti jsou přebírány z Výkazu zisků a ztrát a jako účetní období se nejčastěji používá finanční rok, případně poslední čtyři čtvrtletí. Se znalostí EPS je možné zhruba předpovědět budoucí hodnotu účetní hodnoty akcie BV ( anglicky  Book Value ), použitou ve druhém modelu pro stanovení reálné hodnoty akcie [5] . Aktuální hodnota BV se určí podle údajů z rozvahy vydělením hodnoty vlastního kapitálu počtem kmenových akcií:

EPS a BV se používají k výpočtu dvou nejoblíbenějších násobků tržní hodnoty používaných k hodnocení atraktivity kmenových akcií společnosti. První je poměr P/E vypočítaný pomocí následujícího vzorce:

kde:  - cena akcie,  - zisk na akcii .

Jinými slovy, poměr P/E vyjadřuje tržní hodnotu jednotky zisku společnosti. Nižší hodnota koeficientu znamená, že zisk této firmy je oceněn na trhu levněji než zisk firmy, jejíž koeficient je vyšší. Kromě toho poměr P/E ukazuje, kolik účetních období musí uplynout, aby byla plně pokryta současná hodnota akcie [5] .

Druhý oblíbený finanční poměr P/BV se vypočítá jako poměr aktuální tržní ceny akcie k její účetní hodnotě:

Tento poměr určuje, jak nadhodnocená je akcie vzhledem k její účetní hodnotě. V nejhrubší podobě to znamená, jakou část prostředků vynaložených na nákup akcií si bude moci investor vrátit v případě krachu společnosti. Hodnota koeficientu menší než jedna znamená, že akcie společnosti se obchodují pod jejich aktuální účetní hodnotou a jsou podhodnocené, a naopak hodnota koeficientu větší než jedna znamená, že akcie společnosti jsou nadhodnocené. Při srovnání akcií obou společností má výhodu akcie s nižším poměrem P/BV. Je však třeba poznamenat, že P/BV má velký význam pro průmyslové podniky a finanční instituce a obecně má menší význam pro softwarové a servisní společnosti. Porovnávat podíly různých emitentů pomocí koeficientů je navíc vhodné pouze v rámci stejného odvětví, při porovnávání společností z různých odvětví ekonomiky je nutné znát průměrnou hodnotu koeficientů za odvětví jako celek a na jejich základě lze vyvozovat jakékoli závěry [5] .

Dalším násobkem často používaným k porovnání tržní hodnoty společnosti je poměr P/S , který měří poměr tržní kapitalizace společnosti k objemu prodeje.

Tento ukazatel je považován za skutečnost, že pomocí jemností účetnictví můžete výrazně zlepšit poměr P/E a je velmi obtížné upravit poměr P/S.

Také ve fundamentální analýze podniků se používají různé ukazatele rentability , odrážející míru efektivnosti využívání materiálních a peněžních zdrojů [6] . Nejoblíbenější z nich jsou Rentabilita tržeb (ROS ) , Rentabilita aktiv (ROA ) a Rentabilita vlastního kapitálu (ROE ) .   

Při porovnání různých společností mezi sebou bude výhodou společnost s vyššími těmito koeficienty.

Všechny výše uvedené koeficienty se v čase neustále mění, proto je nutné hodnotit nejen jejich současný stav, ale i jejich dynamiku v minulosti. Kromě toho můžete pomocí historických hodnot koeficientů provést srovnávací analýzu prostřednictvím jejich poměrových ukazatelů, což vám umožní vizuálně posoudit současnou situaci a určit nejatraktivnější společnost ze základního hlediska [6] . Níže jsou uvedeny grafy finančních poměrů NK Lukoil a Gazprom Neft a také poměry těchto poměrů.

Jak vidíte, na začátku roku 2010 vypadaly akcie Lukoil podle většiny fundamentálních faktorů atraktivněji než akcie Gazpromu Neft, navíc akcie Lukoil byly z pohledu Technické analýzy podhodnocené, a to i přes vysokou volatilitu jejich hodnoty poměr. V takové situaci by bylo vhodné otevřít dlouhou pozici na akcie Lukoil a krátkou pozici na akcie Gazpromněftu.

V Pair Trading, stejně jako u strategií Buy & Hold, můžete výrazně snížit celkové riziko svého portfolia otevřením pozic na velkém počtu párů současně. V tomto případě, i když některé páry nesplní očekávání ohledně návratu jejich poměrů k průměrné hodnotě, ostatní páry, jejichž poměr se přesto vrátil k průměrné hodnotě, výslednou ztrátu kompenzují [2] .

Párové transakce může provádět téměř každý investor, ale sledovat obrovské množství různých párů současně je velmi obtížné. Tento problém řeší moderní softwarové systémy, které umožňují vypočítat všechny potřebné parametry pro neomezený počet párů v reálném čase a také automaticky provádět spárované transakce podle předem stanoveného algoritmu, díky čemuž jsou strategie obchodování párů ještě výnosnější.

Viz také

Poznámky

  1. ↑ 1 2 3 Mark Whistler. Obchodní páry: zachycení zisků a zajištění rizika pomocí statistických arbitrážních strategií. Wiley. 2004. ISBN 0-471-58428-2
  2. ↑ 1 2 3 4 Ganapathy Vidyamurthy. Párové obchodování: kvantitativní metody a analýza. Wiley. 2004. ISBN 0-471-46067-2
  3. ↑ 12 Andrew Pole . Statistická arbitráž: algoritmické obchodní poznatky a techniky. Wiley. 2007. ISBN 0-470-13844-0
  4. ↑ 1 2 Irene Aldridge. Vysokofrekvenční obchodování: praktický průvodce algoritmickými strategiemi a obchodními systémy. Wiley. 2010. ISBN 0-470-56376-1
  5. ↑ 1 2 3 4 William F. Sharp, Gordon J. Alexander, Geoffrey W. Bailey. Investice. INFRA-M. 2007. ISBN 978-5-16-002595-7
  6. ↑ 1 2 James C. Van Horn, John M. Walchowitz. Základy finančního řízení. Williams. 2007. ISBN 978-5-8459-1074-5

Literatura