Beta neutrální portfolio

Beta-neutrální portfolio je investiční portfolio s koeficientem beta blízkým nule. Hlavní výhodou Beta-neutral portfolia je téměř úplná absence závislosti jeho výnosu na výnosu tržního indexu [1] .

Základní pojmy

Ekonomická teorie naznačuje, že konečným cílem každé společnosti je dosahovat zisku a v důsledku toho růst její tržní kapitalizace . Z hlediska ekonomické teorie je proto nejrozumnější investiční strategií dlouhodobý nákup fundamentálně atraktivních cenných papírů s očekáváním růstu jejich tržní hodnoty v budoucnu, jakož i přijímání dividend nebo úrokových výnosů z nich. ( Strategie nákupu a držení) . )). Hodnota cenných papírů však může nejen růst, ale i klesat, a to poměrně výrazně. Pokles jejich hodnoty může být způsoben jak vnitřními, tak vnějšími faktory. Právě riziko poklesu hodnoty cenných papírů je hlavním negativním rysem strategií Buy & Hold. Diverzifikace pomáhá toto riziko snížit.

Podle tržního modelu navrženého Williamem Sharpem lze návratnost jednotlivého cenného papíru popsat rovnicí [2] :

$r_{i}=\alpha _{iI}+\beta _{iI}r_{I}+\varepsilon _{iI}$

Kde: r i - výnos cenného papíru; r I — ziskovost tržního indexu; β iI je koeficient sklonu (koeficient Beta); aiI je faktor zkreslení (faktor alfa); ε iI je náhodná chyba.

Z rovnice je patrné, že výnos cenného papíru se skládá ze tří složek: jednou z nich je tržní (systematická) složka, kterou představuje součin výnosu tržního indexu a koeficientu Beta, druhou je vlastní (ne -systematická) složka, reprezentovaná koeficientem Alfa, a třetí složkou je náhodná veličina s nulovým matematickým očekáváním a směrodatnou odchylkou [2] . Uvažujme například určitý cenný papír „A“, pro který α = 2 % a β = 1,2

${\displaystyle r_{A}=0,02+1,2r_{I}+\varepsilon _{iI))$

Pokud je v tomto případě výnos tržního indexu 10 %, pak očekávaný výnos cenného papíru „A“ bude přibližně 14 % (0,02 + 1,2 * 0,1). Pokud index vrátí -5 %, pak bude návratnost cenného papíru "A" přibližně -4 % (0,02 + 1,2 * (-0,05)). Graficky lze tržní model znázornit následovně [2] :

Sklon čáry v tržním modelu měří citlivost výnosu cenného papíru k výnosu tržního indexu. V obou případech mají čáry kladný sklon, což ukazuje, že s rostoucím výnosem tržního indexu roste i výnos cenných papírů. Cenný papír „A“ má však větší sklon než cenný papír „B“, což naznačuje, že návratnost cenného papíru „A“ je citlivější na návratnost tržního indexu. Cenný papír s velkým sklonem se na první pohled může zdát jako atraktivní investice, ale pokud tržní index klesne, bude takový cenný papír vykazovat větší ztrátu než tržní index.

Pro srovnání sklonu různých cenných papírů se používá koeficient Beta, vypočítaný jako poměr kovariance mezi výnosem cenného papíru i a výnosem tržního indexu k rozptylu výnosu tržního indexu [2] :

$\beta _{iI}={\frac {{\mbox{Cov}}(r_{i}r_{I})}{\sigma ^{2}(r_{I})))$

Kde: Cov je kovariance mezi výnosem cenného papíru a výnosem tržního indexu; σ 2 — rozptyl výnosů tržního indexu

${\mbox{Cov}}(r_{i}r_{I})={\frac {\sum _{i=1}^{n}(r_{i}-{\overline {r)) _{i})(r_{I}-{\overline {r}}_{I})}{n}}$

$\sigma ^{2}(r_{I})={\frac {\sum _{i=1}^{n}(r_{I}-{\overline {r))_{I}) ^{2}}{n}}$

Cenné papíry s Beta větším než jedna jsou volatilnější než tržní index a jsou klasifikovány jako „vysoce riziková“ aktiva. Naopak cenné papíry s Beta menším než jedna mají menší volatilitu než tržní index a jsou klasifikovány jako „ochranná“ aktiva.

Na základě tržního modelu se celkové riziko cenného papíru i , měřené jeho rozptylem a označované jako σ i 2 , skládá ze dvou částí: tržního (systematického) rizika a vlastního (nesystematického) rizika [2] .

$\sigma _{i}^{2}=\beta _{iI}^{2}\sigma _{I}^{2}+\sigma _{\varepsilon {i}}^{2}$

Kde: σ I 2 — rozptyl výnosů tržního indexu; σ εi 2 je rozptyl náhodné chyby cenného papíru;

Na druhé straně, celkové riziko investičního portfolia, které obsahuje různé cenné papíry, může být reprezentováno podobným způsobem [2] :

$\sigma _{p}^{2}=\beta _{pI}^{2}\sigma _{I}^{2}+\sigma _{\varepsilon {p}}^{2}$

Kde: σ εp 2 je rozptyl náhodné chyby investičního portfolia; β pI 2 - Beta koeficient investičního portfolia;

$\beta _{pI}^{2}=\left[\sum _{i=1}^{N}{\mbox{X}}_{i}\beta _{iI}\right]^ {2}$

Kde: X i je podíl cenného papíru i v investičním portfoliu;

Za předpokladu, že náhodné odchylky bezpečnostních výnosů nejsou korelované, dostaneme:

$\sigma _{\varepsilon {p}}^{2}=\sum _{i=1}^{N}{\mbox{X}}_{i}^{2}\beta _{\ varepsilon {i}}^{2}$

S nárůstem počtu různých cenných papírů ve struktuře investičního portfolia se tedy sníží podíl každého z nich, čímž se sníží hodnota vlastního rizika portfolia, zatímco Beta hodnota portfolia bude mít tendenci k jednotě. To znamená, že výnos dobře diverzifikovaného investičního portfolia bude co nejvíce podobný výnosu tržního indexu, a to jak v případě jeho růstu, tak i v případě jeho poklesu [2] .

Investor tak může pomocí principu diverzifikace snížit své vlastní riziko portfolia téměř na nulu a ve výsledku výrazně snížit celkové riziko portfolia. Diverzifikace ji však zcela nevylučuje, neboť tržní riziko zůstává vždy na stejné úrovni, bez ohledu na strukturu portfolia, a v případě negativního vývoje situace na finančním trhu jako celku využití Buy & Hold strategie mohou přinést značné ztráty.

Vliv krátkého prodeje na poměr beta

Aby investoři vydělali na klesajícím trhu, často využívají krátký prodej . Krátký prodej cenných papírů se provádí vypůjčením cenných papírů nebo jejich certifikátů pro použití v původní transakci a následným splacením půjčky stejnými cennými papíry zakoupenými v následující transakci. To znamená, že dlužník musí splatit svůj dluh věřiteli ve formě cenných papírů nebo certifikátů za ně, nikoli v penězích. Vzhledem k tomu, že dlužník má povinnost dodat cenný papír při krátkém prodeji, jeho Beta koeficient v portfoliu dlužníka nabývá opačné hodnoty [1] . Například investor shortuje cenný papír „C“ s β=1. Jelikož má povinnost dodat cenný papír „C“, jeho podíl v portfoliu se násobí (-1). Pokud předpokládáme, že portfolio se skládá pouze z krátké pozice v cenném papíru "C", pak to znamená:

$\beta _{pI}={\mbox{X}}_{C}\cdot (-1)\cdot \beta _{CI}=1(-1)1=-1$

To znamená, že pokud výnosy tržního indexu klesnou, výnos portfolia se zvýší, a naopak, pokud výnos tržního indexu vzroste, výnos portfolia se sníží.

Budování beta neutrálního portfolia

Investiční portfolio s hodnotou Beta blízkou nulovým hodnotám je možné vytvořit tak, že do jeho složení zahrnete několik aktiv s různými koeficienty Beta, které dohromady tvoří jeho nulovou hodnotu. Existuje několik způsobů, jak takové portfolio vytvořit, první z nich je prostý nákup cenných papírů, z nichž některé mají pozitivní Beta a druhá část má negativní Beta. V praxi jsou však cenné papíry se zápornou hodnotou Beta velmi vzácné, a proto tato metoda není nejúčinnější.

Druhým způsobem, jak vytvořit tržně neutrální portfolio, je nákup některých cenných papírů a současný krátký prodej jiných cenných papírů [1] . Například investor koupil cenný papír „A“ s β=1,2 za 100 bodů a současně shortoval cenný papír „B“ s β=0,8 rovněž za 100 bodů. V tomto případě je celková hodnota portfolia 200 bodů, přičemž podíl cenného papíru "A" je 0,5 a podíl cenného papíru "B" je 0,5 * (-1), protože na něm má investor závazek. Koeficient beta generovaného portfolia bude vypadat takto:

$\beta _{pI}=\sum _{i=1}^{N}{\mbox{X}}_{i}\beta _{iI}=(0,5\cdot 1,2) +(0,5\ cdot (-1)\cdot 0,8)=0,2$

Jak vidíte, Beta portfolia se přiblížila nulové hodnotě, ale nerovná se jí, pro nápravu je nutné najít podíl každého cenného papíru, při kterém se Beta hodnota stává nulovou [1] :

${\begin{cases}\mathrm {X} _{A}+\mathrm {X} _{B}=1\\(\mathrm {X} _{A}\cdot {1,2}) +(\mathrm {X} _{B}\cdot (-1)\cdot {0,8})=0\end{cases}}\quad \quad \quad {\begin{cases}\mathrm {X} _{A}=1-\mathrm {X} _{B}\\1,2-1,2\mathrm {X} _{B}-0,8\mathrm {X} _{B}=0\ end{cases}}$

\mathrm {X} _{A}=0,4;\quad \mathrm {X} _{B}=0,6

\beta _{pI}=(0,4\cdot 1,20+(0,6\cdot (-1)\cdot 0,8)=0

Po vytvoření portfolia ze 40 % sestávajícího z dlouhé pozice v cenném papíru „A“ a 60 % z krátké pozice v cenném papíru „B“ tak investor získá plnohodnotné tržně neutrální portfolio, jehož ziskovost bude nezávisí na směru tržního indexu. Tento princip je základem dvou populárních tržních neutrálních strategií : Pair trading a Basket trading .

Viz také

Poznámky

↑ 1 2 3 4 Ganapathy Vidyamurthy. Párové obchodování: kvantitativní metody a analýza. Wiley. 2004. ISBN 0471460672
↑ 1 2 3 4 5 6 7 William F. Sharp, Gordon J. Alexander, Geoffrey W. Bailey. Investice. INFRA-M. 2007. ISBN 9785160025957

Odkazy

ŽIVÝ PLOŽ | Autorský časopis o tržně neutrálních strategiích

Trh s akciemi a body
Typy trhu	primární trh Sekundární trh OTC trh cenných papírů Čtvrtý trh
Druhy cenných papírů	Skladem Běžná akcie zlatý podíl Vázané cenné papíry Sledování propagace preferovaný podíl Pouto
Základní kapitál	Povolený kapitál Nesplacené akcie Vydané akcie pokladniční podíl
členové	Tvůrce trhu Obchodník denní obchodník Obchodník s cennými papíry rekvizitář Equity Trader upisovatel Makléř Transaction Broker Obchodník Investor kvantitativní analytik Regulátor
Burza	Výpis Odstranění seznamu Cross-listing Nekótované cenné papíry
Seznamy burz	Obecný seznam burz Seznam afrických burz Seznam evropských burz Seznam amerických burz Seznam jihoasijských burz Elektronická komunikační síť
Odhad hodnoty a ziskovosti akcií	Alfa koeficient Teorie arbitrážních cen Beta Šíření Účetní hodnota společnosti CAPM Linie kapitálového trhu Dividendový slevový model Dividendový výnos Zisk z akcie Ziskovost Model Feda Čistá hodnota aktiv Charakteristická řada cenných papírů Linie trhu cenných papírů T-model Beta neutrální portfolio Ostrý poměr Sortino koeficient Treynorův koeficient Míra rizika Hodnota v ohrožení Model Black-Litterman
Teorie a strategie obchodování	Algoritmické obchodování Strategie nákupu a držení Opačné investování denní obchodování Průměrování nákladů Hypotéza efektivního trhu Fundamentální analýza Rychle rostoucí akcie Výběr okamžiku transakce Moderní teorie portfolia Momentum investování Teorie mozaiky Párové obchodování Postmoderní teorie portfolia Hypotéza náhodné chůze Rotace odvětví Stylizované investování Swingové obchodování Technická analýza Trend následující Průměrování hodnot Hodnotové investování Fraktální analýza trhu Dow teorie Elliottova teorie vln Efekt Marka Twaina Lednový efekt
Finanční ukazatele	Zisk na akcii (EPS) Cena/výdělek (P/E) Cena/výnos (P/S) Cena/budoucí zisk (PEG) Cena/účetní hodnota (P/B)