Míra rizika

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 17. září 2018; kontroly vyžadují 3 úpravy .

Míra rizika je funkce , která umožňuje získat hodnocení finančního rizika pro určité portfolio aktiv v kvantitativním vyjádření (nejčastěji v peněžním vyjádření). Míra rizika se používá ke stanovení výše rezervního kapitálu potřebného ke splnění požadavků regulátora .

Vlastnosti

Míra rizika je z pohledu finanční matematiky funkce, která mapuje náhodnou hodnotu (která může například odpovídat budoucí hodnotě aktiv v portfoliu) na množinu reálných čísel . Obecně přijímaný zápis míry rizika spojeného s náhodnou proměnnou je . $X$ $\rho (X)$

Míra rizika musí splňovat následující vlastnosti: $\rho :{\mathcal {L}}\to \mathbb {R} \cup \{+\infty \}$

Normalizace

\rho (0)=0

Pokud v portfoliu nejsou žádná aktiva, pak nenese žádné riziko.

Živé vysílání

\mathrm {If} \;a\in \mathbb {R} \;\mathrm {a} \;Z\in {\mathcal {L}),\;\mathrm {Potom} \;\rho ( Z+a)=\rho (Z)-a

Přidání bezrizikového aktiva do portfolia (například určité částky hotovosti) snižuje riziko v tomto portfoliu o částku tohoto aktiva.

Monotónní

\mathrm {If} \;Z_{1},Z_{2}\in {\mathcal {L}}\;\mathrm {and} \;Z_{1}\leq Z_{2},\; \mathrm {Pak} \;\rho (Z_{2})\leq \rho (Z_{1})

Pokud portfolio vždy obsahuje spolehlivější aktiva než portfolio pro téměř všechny scénáře, pak by riziko portfolia mělo být menší než riziko portfolia . Například - toto je opce na nákup akcie a - je to stejná opce, ale s nižším strike . $Z_{2}$ $Z_{1}$ $Z_{2}$ $Z_{1}$ $Z_{1}$ $Z_{2}$

Příklady

Následující opatření rizik jsou v praxi široce používána

Rozptyl jako míra rizika

Disperze (nebo směrodatná odchylka ) není mírou rizika, protože nesplňuje výše uvedené vlastnosti monotonie a konstantní translace. Opravdu, pro všechny . $Var(X+a)=Var(X)\neq Var(X)-a$ $a\in {\mathbb {R}}$

Koherentní míra rizika

Koncept koherentního opatření rizika zavedli Artzner, Delbin, Heber a Heef v roce 1998. Míra rizika se považuje za koherentní, pokud kromě výše uvedených vlastností splňuje také následující požadavky:

Subaditivita

\mathrm {If} \;Z_{1},Z_{2}\in {\mathcal {L)),\;\mathrm {Potom} \;\rho (Z_{1}+Z_{2} )\leq \rho (Z_{1})+\rho (Z_{2})

Princip diverzifikace : riziko pro dvě aktiva spojená do jednoho portfolia nemůže být větší než celkové riziko pro každé z jejich aktiv samostatně. Použití nettingu také snižuje celkové riziko portfolia [1] .

Jednotnost

\mathrm {If} \;\alpha \geq 0\;\mathrm {a} \;Z\in {\mathcal {L)],\;\mathrm {Pak} \;\rho (\alpha Z )=\alpha \rho (Z)

Zhruba řečeno, zdvojnásobením portfolia zdvojnásobíme riziko.

Lze také říci, že míra rizika je koherentní, pokud ji lze reprezentovat jako supremum matematických očekávání možných ztrát v určité skupině pravděpodobnostních mír P:

\rho (X)=\sup {E_{P}[\rho (X)|P\in Q]}

Na opatření P lze nahlížet jako na scénáře vývoje událostí na trhu a na Q jako na soubor všech možných scénářů. S touto interpretací odhadují koherentní měření průměrné ztráty v nejhorším případě.

Hodnota v riziku není koherentním měřítkem rizika, protože nesplňuje vlastnost subaditivity. Pro ilustraci použijeme následující příklad. Řekněme, že se snažíme vypočítat VaR pro 95% hladinu spolehlivosti a časový horizont 1 rok. Portfolio se skládá ze dvou dluhopisů s nulovým kuponem , které jsou splatné za 1 rok. Předpokládejme také, že:

Aktuální výnos těchto dluhopisů je 0 %
Mají různé emitenty
Pravděpodobnost selhání každého z dluhopisů v průběhu příštího roku je 4 % a tyto pravděpodobnosti jsou nezávislé.

Pak je 95% VaR pro portfolio, které se skládá z jednoho takového dluhopisu, 0, protože pravděpodobnost selhání dluhopisu (4 %) je menší než hladina spolehlivosti (5 %). Pokud však do portfolia zahrneme 50 % každého z dluhopisů, pak pravděpodobnost, že alespoň jeden z dluhopisů bude v selhání , je 7,84 % a překročí 5% úroveň spolehlivosti, což znamená, že VaR bude větší než 0. To je porušení subaditivity majetku, protože diverzifikované portfolio by mělo mít menší riziko.

Poznámky

↑ Alexander J. McNeil, Rüdiger Frey, Paul Embrechts. Základní pojmy v řízení rizik // Kvantitativní řízení rizik: Koncepty, techniky a nástroje – přepracované vydání. - Princeton University Press, 2015. - S. 74. - 720 s. — ISBN 1400866286 .

Trh s akciemi a body
Typy trhu	primární trh Sekundární trh OTC trh cenných papírů Čtvrtý trh
Druhy cenných papírů	Skladem Běžná akcie zlatý podíl Vázané cenné papíry Sledování propagace preferovaný podíl Pouto
Základní kapitál	Povolený kapitál Nesplacené akcie Vydané akcie pokladniční podíl
členové	Tvůrce trhu Obchodník denní obchodník Obchodník s cennými papíry rekvizitář Equity Trader upisovatel Makléř Transaction Broker Obchodník Investor kvantitativní analytik Regulátor
Burza	Výpis Odstranění seznamu Cross-listing Nekótované cenné papíry
Seznamy burz	Obecný seznam burz Seznam afrických burz Seznam evropských burz Seznam amerických burz Seznam jihoasijských burz Elektronická komunikační síť
Odhad hodnoty a ziskovosti akcií	Alfa koeficient Teorie arbitrážních cen Beta Šíření Účetní hodnota společnosti CAPM Linie kapitálového trhu Dividendový slevový model Dividendový výnos Zisk z akcie Ziskovost Model Feda Čistá hodnota aktiv Charakteristická řada cenných papírů Linie trhu cenných papírů T-model Beta neutrální portfolio Ostrý poměr Sortino koeficient Treynorův koeficient Míra rizika Hodnota v ohrožení Model Black-Litterman
Teorie a strategie obchodování	Algoritmické obchodování Strategie nákupu a držení Opačné investování denní obchodování Průměrování nákladů Hypotéza efektivního trhu Fundamentální analýza Rychle rostoucí akcie Výběr okamžiku transakce Moderní teorie portfolia Momentum investování Teorie mozaiky Párové obchodování Postmoderní teorie portfolia Hypotéza náhodné chůze Rotace odvětví Stylizované investování Swingové obchodování Technická analýza Trend následující Průměrování hodnot Hodnotové investování Fraktální analýza trhu Dow teorie Elliottova teorie vln Efekt Marka Twaina Lednový efekt
Finanční ukazatele	Zisk na akcii (EPS) Cena/výdělek (P/E) Cena/výnos (P/S) Cena/budoucí zisk (PEG) Cena/účetní hodnota (P/B)