Mezisektorová rovnováha

Mezisektorová bilance ( IOB , cost-output model, input-output method ) je ekonomický a matematický bilanční model , který charakterizuje mezisektorové produkční vztahy v ekonomice země. Charakterizuje vztah mezi výstupem v jednom odvětví a náklady, výdaji produktů všech zúčastněných odvětví, nezbytnými k zajištění tohoto výstupu. Meziodvětvová bilance se sestavuje v hotovosti a v naturáliích.

Mezisektorová bilance je prezentována jako systém lineárních rovnic . Bilance vstupů a výstupů (IOB) je tabulka, která odráží proces tvorby a využití celkového sociálního produktu v odvětvovém kontextu. Tabulka ukazuje strukturu nákladů na výrobu každého produktu a strukturu jeho distribuce v ekonomice. Sloupce odrážejí nákladovou skladbu hrubé produkce ekonomických sektorů podle složek mezispotřeby a přidané hodnoty. Čáry odrážejí směry využití zdrojů každého odvětví.

V modelu MOB jsou čtyři kvadranty . První odráží mezispotřebu a systém produkčních vztahů, druhý odráží strukturu konečného užití HDP , třetí odráží nákladovou strukturu HDP a čtvrtý odráží přerozdělování národního důchodu.

Historie

V roce 1898 ruský ekonom V. K. Dmitriev ve svém díle Economic Essays poprvé vyvinul systém lineárních rovnic, které spojovaly ceny zboží a náklady na jeho výrobu, tedy ceny zboží-zdrojů. Na důkaz řešitelnosti této soustavy rovnic zavedl technické koeficienty, které ukazují podíl nákladů jedné komodity na produkci druhé. Do 20. let 20. století, kdy potřeby centrálního plánování ekonomiky SSSR vedly k zintenzivnění bilančních studií, zůstala Dmitrijevova metoda bez povšimnutí. Ústřední statistický úřad zpracoval v roce 1924 jménem Rady práce a obrany a podle metodiky L. N. Litošenka a P. I. Popova poprvé v historii účetní bilanci národního hospodářství na roky 1923–24 a prognózu bilance za roky 1924–25 [1] [2 ] . V. V. Leontiev , během studia na univerzitě v Berlíně , zpracoval přehled práce ČSÚ, věnovaný teoretickým základům bilance vstupů a výstupů [3] . Zkrácený překlad jeho původního článku s názvem „ Bilance národního hospodářství SSSR “ vyšel v časopise Planned Economy v čísle 12 za rok 1925 [4] [5] . Leontiev v této práci ukázal, že koeficienty vyjadřující vazby mezi sektory ekonomiky jsou poměrně stabilní a lze je předvídat [6] .

Ve 30. letech 20. století Leontiev aplikoval metodu analýzy mezioborových vztahů pomocí aparátu lineární algebry ke studiu americké ekonomiky . Metoda se stala známou jako vstup-výstup. V The Structure of the American Economy (1941) Leontief popsal svou práci jako pokus o aplikaci obecné ekonomie rovnováhy na empirické studium ekonomických vztahů [7] . Během druhé světové války byla Leontiefova matice vstupů a výstupů pro německou ekonomiku použita k výběru cílů amerického letectva pro kritické poškození [8] . Podobnou bilanci pro SSSR, kterou vyvinul Leontiev, použily americké úřady při rozhodování o objemu a struktuře Lend-Lease .

V roce 1959 vyvinul Centrální statistický úřad SSSR prostřednictvím oddělení bilance vstupů a výstupů pod vedením M. R. Eidelmana na světě první vykazovací bilanci vstupů a výstupů ve fyzickém vyjádření (pro 157 produktů) a vykazovací bilanci vstupů a výstupů. v hodnotovém vyjádření (pro 83 odvětví) [9] . Přestože poslední z nich byl částečně publikován v roce 1961 [10] , klasifikace utajení bude zcela odstraněna až v roce 2008 [11] To nemohlo mít negativní dopad na nasazení aplikované práce v ústředních plánovacích orgánech ( Gosplan a Státní hospodářská rada ) a jejich vědeckých organizací. První plánované meziodvětvové bilance v hodnotovém a fyzickém vyjádření byly vybudovány v roce 1962. Další práce byly rozšířeny na republiky a regiony. Podle údajů za rok 1966 spolu s vykazovací meziodvětvovou bilancí národního hospodářství SSSR [12] byly sestaveny bilance za všechny svazové republiky a ekonomické regiony RSFSR. Sovětští vědci vytvořili základy pro širší aplikaci mezisektorových modelů (včetně dynamických, optimalizačních, naturálních, meziregionálních atd.). V roce 1968 pro rozvoj plánovaných a reportovacích mezioborových bilancí skupině vědců ( A. N. Efimov , E. B. Ershov , F. N. Klotsvog , S. S. Shatalin , E. F. Baranov , L. E. Mints , V. V. Kossov , L. M. [R. E. Del . ) byli oceněni Státní cenou SSSR a A. G. Granbergem  - cenou Lenin Komsomol [13]

V 70. – 80. letech 20. století byly v SSSR na základě dat z mezisektorových bilancí vypracovány složitější mezisektorové modely a modelové komplexy, které byly využívány při výpočtech prognóz a byly částečně zahrnuty do technologie národního ekonomického plánování:

Leontiev uznal, že v řadě oblastí zaujímal sovětský mezisektorový výzkum důstojné místo ve světové vědě [15] , a jasně chápal, že teoretický vývoj sovětských vědců nenašel praktické uplatnění v reálné ekonomice, kde byla všechna rozhodnutí přijímána na základě politického situace:

První zkušenosti v postsovětském Rusku s tvorbou základních input-output tabulek, již podle metodiky SNA-93, ale stále v OKONKh, se datují do roku 1995, kdy na naléhání Ya . Verze připravená k vydání na 110 sektorech nikdy nespatřila světlo světa kvůli námitkám ministerstva obrany. Na jeho základě pro roky 1998-2006. Goskomstat a následně Rosstat zveřejnily stručné tabulky dodávek a užití zboží a služeb (pro 24 druhů zboží a služeb).

Do konce roku 2015 Rosstat vypracoval a 30. března 2017 poprvé zveřejnil podrobné základní input-output tabulky pro rok 2011 (tabulky dodávek a užití pro 178 odvětví a 248 produktů, symetrické input-output tabulky pro 126 produktů) [17 ] a tabulky dodávek a užití za rok 2014 (pro 59 odvětví a 59 výrobků) [18] .

Matematický popis Leontiefova modelu

Leontiefův model je statický lineární model diverzifikované ekonomiky s následujícími předpoklady: v rámci ekonomického systému sektory/továrny vyrábějí, spotřebovávají/investují produkty (každý sektor ekonomiky produkuje pouze jeden produkt); výrobní proces je uvažován jako přeměna více druhů výrobků v jedné továrně do jednoho výsledku, poměr vstupů a výstupů se předpokládá konstantní (nedochází ke změnám technologie) [19] . Řada výrobků není plně nebo vůbec zapojena do výrobních procesů – jejich uvolňování je určeno ke konečné spotřebě.

Nechť  je konečný výstup (pro konečnou spotřebu) produktů i-tého odvětví a  buď vektor konečného výstupu (pro konečnou spotřebu) všech odvětví i=1..n. Označme  matici technologických koeficientů, kde prvky matice  jsou požadovaný objem produktů i-tého odvětví pro výrobu jednotky výkonu j-tého odvětví. Nechť je také  celkový výkon i-tého odvětví, respektive  vektor celkového výkonu všech odvětví.

Celková produkce všech sektorů se skládá ze dvou složek - produkce pro konečnou spotřebu a produkce pro mezisektorovou spotřebu (pro zajištění produkce produktů ostatních odvětví). Výkon pro meziodvětvovou spotřebu pomocí matice technologických koeficientů je definován jako , respektive celkem s konečnou spotřebou dostaneme celkový výkon

Odtud

Matice  je multiplikátor matice, protože skutečný získaný výraz je také platný (kvůli linearitě modelu) pro výstupní přírůstky:

Model se nazývá produktivní, pokud jsou všechny prvky vektoru nezáporné pro všechny nezáporné . Nezbytnou a postačující podmínkou produktivity modelu je nezápornost všech prvků matice . Pro původní matici je to ekvivalentní skutečnosti, že její největší vlastní hodnota modulo je menší než jedna. [dvacet]

Duální Leontiefův model

Dvojice k modelu Leontief je následující

kde  je vektor cen odvětví,  je vektor přidané hodnoty na jednotku výstupu,  je vektor nákladů odvětví na jednotku výstupu. V souladu s  tím je vektor čistého příjmu na jednotku výstupu, který se rovná vektoru přidané hodnoty, respektive řešení duálního modelu

Příklad výpočtu salda vstupů a výstupů

Zvažte 2 průmyslová odvětví: výroba uhlí a oceli. K výrobě oceli je zapotřebí uhlí a k těžbě uhlí je zapotřebí určité množství oceli – ve formě nástrojů. Předpokládejme, že podmínky jsou následující: k výrobě 1 tuny oceli jsou potřeba 3 tuny uhlí a na 1 tunu uhlí 0,1 tuny oceli.

Průmysl Uhlí Ocel
Uhlí 0 3
Ocel 0,1 0

Chceme, aby čistá produkce uhelného průmyslu byla 200 000 tun uhlí a hutnictví železa 50 000 tun oceli. Pokud vyrobí pouze 200 000 a 50 000 tun, pak část jejich produkce využijí a čistý výnos bude nižší.

Na výrobu 50 000 tun oceli je skutečně zapotřebí tun uhlí a čistý výstup z 200 000 tun vyrobeného uhlí by byl: = 50 000 tun uhlí. K výrobě 200 000 tun uhlí potřebujete = 20 000 tun oceli a čistý výstup z 50 000 tun vyrobené oceli bude = 30 000 tun oceli.

Tzn., že pro výrobu 200 000 tun uhlí a 50 000 tun oceli, které by mohla spotřebovat průmyslová odvětví, která neprodukují uhlí a ocel (čistý výkon), je nutné dodatečně vyrábět uhlí a ocel, které se používají pro jejich výrobu. Výroba. Označme  - požadované celkové množství uhlí (hrubá produkce),  - požadované celkové množství (hrubá produkce) oceli. Hrubý výstup každého produktu je řešením soustavy rovnic:

Řešení: 500 000 tun uhlí a 100 000 tun oceli. Aby systematicky řešili problémy výpočtu bilance vstupů a výstupů, zjistili, kolik uhlí a oceli je potřeba k výrobě 1 tuny každého produktu.

a . Chcete-li zjistit, kolik uhlí a oceli je potřeba pro čistý výstup tun uhlí, musíte tato čísla vynásobit . Dostáváme: .

Podobně vytvoříme rovnice pro získání množství uhlí a oceli na výrobu 1 tuny oceli:

a . Pro čistý výstup tun oceli potřebujete: (214286; 71429).

Hrubá produkce za produkci tun uhlí a tun oceli: .

Dynamický model MOB

První v SSSR a jeden z prvních na světě dynamický mezisektorový model národního hospodářství vyvinul v Novosibirsku doktor ekonomických věd N. F. Shatilov [21] . Tento model a analýza výpočtů na něm jsou popsány v jeho knihách: „Modelování rozšířené reprodukce“ (Moskva, Ekonomie, 1967), „Analýza závislostí socialistické rozšířené reprodukce a zkušenosti s jejím modelováním“ (Novosibirsk: Nauka, Sib. otd., 1974) a v knize „Využití národních ekonomických modelů v plánování“ (pod redakcí A. G. Aganbegyana a K. K. Valtukha; M.: Economics, 1974).

V budoucnu byly pro různé specifické úkoly vyvinuty další dynamické modely MOB.

Na základě Leontievova mezisektorového bilančního modelu a vlastních zkušeností vyvinul zakladatel „Vědecké školy strategického plánování“ N. I. Veduta (1913-1998) vlastní dynamický model IEP.

V jeho schématu jsou systematicky koordinovány bilance příjmů a výdajů výrobců a konečných spotřebitelů — státu (mezistátní blok), domácností, exportérů a dovozců (zahraniční ekonomická bilance).

Dynamický model MOB vytvořil metodou ekonomické kybernetiky. Jde o systém algoritmů, které efektivně propojují úkoly koncových uživatelů se schopnostmi (materiálními, pracovními a finančními) výrobců všech forem vlastnictví. Na základě modelu je stanoveno efektivní rozložení státních výrobních investic. Zavedením dynamického modelu IPM získává vedení země možnost upravovat rozvojové cíle v reálném čase v závislosti na vytříbených produkčních možnostech obyvatel a dynamice poptávky koncových uživatelů. Dynamický model IEP je uveden v knize „Socially Efficient Economy“, vydané v roce 1998.

Viz také

Poznámky

  1. Klyukin P. N. a kol Kapitola 6. Bilanční metody a makromodelování v dlouhodobém předpovídání // Prognózování, strategické plánování a národní programování: učebnice / Kuzyk B.N. a další - M . : Ekonomie, 2011. - S. 151-188.
  2. Bilance národního hospodářství SSSR 1923-24 (Reprint reprodukce vydání 1926) - M. Republikové informační a vydavatelské středisko, 1993 . Získáno 17. září 2019. Archivováno z originálu 6. září 2019.
  3. Leontief W., jun. Die Bilanz der russischen Volkswirtschaft. Eine methodologische Untersuchung // Weltwirtschaftliches Archiv. - 1925. - Bd.22, H.2 (říjen). - S. 338-344, 265*-269*. . Získáno 17. září 2019. Archivováno z originálu 21. ledna 2022.
  4. Leontiev V. (junior) . Bilance národního hospodářství SSSR. Metodický rozbor práce ČSB  // Plánované hospodaření  : Měsíčník. - M . : Gosplan SSSR, 1925. - č. 12 . - S. 254-258 .
  5. Leontiev V.V. Úpadek a vzestup sovětské ekonomické vědy // Ekonomické eseje. Teorie, výzkum, fakta a politika. - M. : Politizdat, 1990. - S. 226. - 415 s. — 50 000 výtisků.  — ISBN 5-250-01257-4 .
  6. To je zajímavé . Federální statistické sledování "náklady - výstup" za rok 2011.
  7. Kurz Heinz D. , Salvadori Neri Rozšířená interpretace konceptu Input-Output: Srovnávací analýza raných děl V. Leontieva a P. Sraffy Ekonomika. 2007. č. 2. S. 21.
  8. Kapitola 1. Rozhovor s Wassilym Leontievem // Co si myslí ekonomové: Rozhovory s laureáty Nobelovy ceny / Ed. P. Samuelson a W. Bunnet; Za. z angličtiny. -. — M. : United Press, 2009. — S. 56. — 490 s. — ISBN 978-5-9614-0793-8 .
  9. RGAE. - F.1562. — Op.41. - D.1430. Odtajněno rozhodnutím MVK č. 356rs ze dne 21. listopadu 2008 . Získáno 23. září 2014. Archivováno z originálu 27. října 2014.
  10. Národní hospodářství SSSR v roce 1960: Stat. ročenka / CSU SSSR. - M .: Gostatzdat, 1961. - S. 103-151.
  11. Předseda statistického výboru SNS V. L. Sokolin: „Nevím, proč ho M. Eidelman svého času zařadil“ v ​​projevu na mezinárodní vědecké a praktické konferenci „Mezisektorová rovnováha – historie a perspektivy“, Moskva, 15. dubna, 2010 .
  12. RGAE. - F.1562. — Op.41. - D.1192. Odtajněno rozhodnutím MVK č. 356rs ze dne 21. listopadu 2008 . Získáno 9. dubna 2017. Archivováno z originálu 9. dubna 2017.
  13. Kossov V. V. Revival of input-output balance in the SSSR Archival copy of 30 June 2021 at Wayback Machine Economics of modern Russia , č. 2, 2014.
  14. Kossov V. V. Úvahy o knize V. Leontieva „Ekonomické eseje“ // Ekonomie a matematické metody. - 1992. - T. 28, č. 1. - S. 138.
  15. Leontiev V. . Předmluva // Mezisektorová ekonomie / Vědecký redaktor a autor předmluvy Akademik Ruské akademie věd A. G. Granberg ; Za. z angličtiny. - M. : Economics , 1997. - S. 19-20. — 480 s. — ISBN 5-282-00832-7 .
  16. Leontiev V. Úpadek a vzestup sovětské ekonomické vědy // Ekonomické eseje: Teorie, výzkum, fakta a politika. - M .: Politizdat, 1990. - S. 218.
  17. Základní input-output tabulky Ruské federace za rok 2011 Archivováno 10. dubna 2017 na Wayback Machine .
  18. Tabulky zdrojů a využití zboží a služeb Ruské federace za rok 2014 Archivováno 10. dubna 2017 na Wayback Machine .
  19. Kolemaev V. A. Matematická ekonomie. - M., UNITY-DANA, 2002. - str. 26
  20. Meyer, CD (Carl Dean). Maticová analýza a aplikovaná lineární algebra . - Philadelphia: Společnost pro průmyslovou a aplikovanou matematiku, 2000. - xii, 718 stran s. - ISBN 0-89871-454-0 , 978-0-89871-454-8.
  21. Věda na Sibiři. - 2001. - č. 3. . Získáno 9. března 2012. Archivováno z originálu 13. května 2012.

Literatura

Odkazy