Mezisektorová bilance ( IOB , cost-output model, input-output method ) je ekonomický a matematický bilanční model , který charakterizuje mezisektorové produkční vztahy v ekonomice země. Charakterizuje vztah mezi výstupem v jednom odvětví a náklady, výdaji produktů všech zúčastněných odvětví, nezbytnými k zajištění tohoto výstupu. Meziodvětvová bilance se sestavuje v hotovosti a v naturáliích.
Mezisektorová bilance je prezentována jako systém lineárních rovnic . Bilance vstupů a výstupů (IOB) je tabulka, která odráží proces tvorby a využití celkového sociálního produktu v odvětvovém kontextu. Tabulka ukazuje strukturu nákladů na výrobu každého produktu a strukturu jeho distribuce v ekonomice. Sloupce odrážejí nákladovou skladbu hrubé produkce ekonomických sektorů podle složek mezispotřeby a přidané hodnoty. Čáry odrážejí směry využití zdrojů každého odvětví.
V modelu MOB jsou čtyři kvadranty . První odráží mezispotřebu a systém produkčních vztahů, druhý odráží strukturu konečného užití HDP , třetí odráží nákladovou strukturu HDP a čtvrtý odráží přerozdělování národního důchodu.
V roce 1898 ruský ekonom V. K. Dmitriev ve svém díle Economic Essays poprvé vyvinul systém lineárních rovnic, které spojovaly ceny zboží a náklady na jeho výrobu, tedy ceny zboží-zdrojů. Na důkaz řešitelnosti této soustavy rovnic zavedl technické koeficienty, které ukazují podíl nákladů jedné komodity na produkci druhé. Do 20. let 20. století, kdy potřeby centrálního plánování ekonomiky SSSR vedly k zintenzivnění bilančních studií, zůstala Dmitrijevova metoda bez povšimnutí. Ústřední statistický úřad zpracoval v roce 1924 jménem Rady práce a obrany a podle metodiky L. N. Litošenka a P. I. Popova poprvé v historii účetní bilanci národního hospodářství na roky 1923–24 a prognózu bilance za roky 1924–25 [1] [2 ] . V. V. Leontiev , během studia na univerzitě v Berlíně , zpracoval přehled práce ČSÚ, věnovaný teoretickým základům bilance vstupů a výstupů [3] . Zkrácený překlad jeho původního článku s názvem „ Bilance národního hospodářství SSSR “ vyšel v časopise Planned Economy v čísle 12 za rok 1925 [4] [5] . Leontiev v této práci ukázal, že koeficienty vyjadřující vazby mezi sektory ekonomiky jsou poměrně stabilní a lze je předvídat [6] .
Ve 30. letech 20. století Leontiev aplikoval metodu analýzy mezioborových vztahů pomocí aparátu lineární algebry ke studiu americké ekonomiky . Metoda se stala známou jako vstup-výstup. V The Structure of the American Economy (1941) Leontief popsal svou práci jako pokus o aplikaci obecné ekonomie rovnováhy na empirické studium ekonomických vztahů [7] . Během druhé světové války byla Leontiefova matice vstupů a výstupů pro německou ekonomiku použita k výběru cílů amerického letectva pro kritické poškození [8] . Podobnou bilanci pro SSSR, kterou vyvinul Leontiev, použily americké úřady při rozhodování o objemu a struktuře Lend-Lease .
V roce 1959 vyvinul Centrální statistický úřad SSSR prostřednictvím oddělení bilance vstupů a výstupů pod vedením M. R. Eidelmana na světě první vykazovací bilanci vstupů a výstupů ve fyzickém vyjádření (pro 157 produktů) a vykazovací bilanci vstupů a výstupů. v hodnotovém vyjádření (pro 83 odvětví) [9] . Přestože poslední z nich byl částečně publikován v roce 1961 [10] , klasifikace utajení bude zcela odstraněna až v roce 2008 [11] To nemohlo mít negativní dopad na nasazení aplikované práce v ústředních plánovacích orgánech ( Gosplan a Státní hospodářská rada ) a jejich vědeckých organizací. První plánované meziodvětvové bilance v hodnotovém a fyzickém vyjádření byly vybudovány v roce 1962. Další práce byly rozšířeny na republiky a regiony. Podle údajů za rok 1966 spolu s vykazovací meziodvětvovou bilancí národního hospodářství SSSR [12] byly sestaveny bilance za všechny svazové republiky a ekonomické regiony RSFSR. Sovětští vědci vytvořili základy pro širší aplikaci mezisektorových modelů (včetně dynamických, optimalizačních, naturálních, meziregionálních atd.). V roce 1968 pro rozvoj plánovaných a reportovacích mezioborových bilancí skupině vědců ( A. N. Efimov , E. B. Ershov , F. N. Klotsvog , S. S. Shatalin , E. F. Baranov , L. E. Mints , V. V. Kossov , L. M. [R. E. Del . ) byli oceněni Státní cenou SSSR a A. G. Granbergem - cenou Lenin Komsomol [13]
V 70. – 80. letech 20. století byly v SSSR na základě dat z mezisektorových bilancí vypracovány složitější mezisektorové modely a modelové komplexy, které byly využívány při výpočtech prognóz a byly částečně zahrnuty do technologie národního ekonomického plánování:
Leontiev uznal, že v řadě oblastí zaujímal sovětský mezisektorový výzkum důstojné místo ve světové vědě [15] , a jasně chápal, že teoretický vývoj sovětských vědců nenašel praktické uplatnění v reálné ekonomice, kde byla všechna rozhodnutí přijímána na základě politického situace:
První zkušenosti v postsovětském Rusku s tvorbou základních input-output tabulek, již podle metodiky SNA-93, ale stále v OKONKh, se datují do roku 1995, kdy na naléhání Ya . Verze připravená k vydání na 110 sektorech nikdy nespatřila světlo světa kvůli námitkám ministerstva obrany. Na jeho základě pro roky 1998-2006. Goskomstat a následně Rosstat zveřejnily stručné tabulky dodávek a užití zboží a služeb (pro 24 druhů zboží a služeb).
Do konce roku 2015 Rosstat vypracoval a 30. března 2017 poprvé zveřejnil podrobné základní input-output tabulky pro rok 2011 (tabulky dodávek a užití pro 178 odvětví a 248 produktů, symetrické input-output tabulky pro 126 produktů) [17 ] a tabulky dodávek a užití za rok 2014 (pro 59 odvětví a 59 výrobků) [18] .
Leontiefův model je statický lineární model diverzifikované ekonomiky s následujícími předpoklady: v rámci ekonomického systému sektory/továrny vyrábějí, spotřebovávají/investují produkty (každý sektor ekonomiky produkuje pouze jeden produkt); výrobní proces je uvažován jako přeměna více druhů výrobků v jedné továrně do jednoho výsledku, poměr vstupů a výstupů se předpokládá konstantní (nedochází ke změnám technologie) [19] . Řada výrobků není plně nebo vůbec zapojena do výrobních procesů – jejich uvolňování je určeno ke konečné spotřebě.
Nechť je konečný výstup (pro konečnou spotřebu) produktů i-tého odvětví a buď vektor konečného výstupu (pro konečnou spotřebu) všech odvětví i=1..n. Označme matici technologických koeficientů, kde prvky matice jsou požadovaný objem produktů i-tého odvětví pro výrobu jednotky výkonu j-tého odvětví. Nechť je také celkový výkon i-tého odvětví, respektive vektor celkového výkonu všech odvětví.
Celková produkce všech sektorů se skládá ze dvou složek - produkce pro konečnou spotřebu a produkce pro mezisektorovou spotřebu (pro zajištění produkce produktů ostatních odvětví). Výkon pro meziodvětvovou spotřebu pomocí matice technologických koeficientů je definován jako , respektive celkem s konečnou spotřebou dostaneme celkový výkon
Odtud
Matice je multiplikátor matice, protože skutečný získaný výraz je také platný (kvůli linearitě modelu) pro výstupní přírůstky:
Model se nazývá produktivní, pokud jsou všechny prvky vektoru nezáporné pro všechny nezáporné . Nezbytnou a postačující podmínkou produktivity modelu je nezápornost všech prvků matice . Pro původní matici je to ekvivalentní skutečnosti, že její největší vlastní hodnota modulo je menší než jedna. [dvacet]
Dvojice k modelu Leontief je následující
kde je vektor cen odvětví, je vektor přidané hodnoty na jednotku výstupu, je vektor nákladů odvětví na jednotku výstupu. V souladu s tím je vektor čistého příjmu na jednotku výstupu, který se rovná vektoru přidané hodnoty, respektive řešení duálního modelu
Zvažte 2 průmyslová odvětví: výroba uhlí a oceli. K výrobě oceli je zapotřebí uhlí a k těžbě uhlí je zapotřebí určité množství oceli – ve formě nástrojů. Předpokládejme, že podmínky jsou následující: k výrobě 1 tuny oceli jsou potřeba 3 tuny uhlí a na 1 tunu uhlí 0,1 tuny oceli.
Průmysl | Uhlí | Ocel |
Uhlí | 0 | 3 |
Ocel | 0,1 | 0 |
Chceme, aby čistá produkce uhelného průmyslu byla 200 000 tun uhlí a hutnictví železa 50 000 tun oceli. Pokud vyrobí pouze 200 000 a 50 000 tun, pak část jejich produkce využijí a čistý výnos bude nižší.
Na výrobu 50 000 tun oceli je skutečně zapotřebí tun uhlí a čistý výstup z 200 000 tun vyrobeného uhlí by byl: = 50 000 tun uhlí. K výrobě 200 000 tun uhlí potřebujete = 20 000 tun oceli a čistý výstup z 50 000 tun vyrobené oceli bude = 30 000 tun oceli.
Tzn., že pro výrobu 200 000 tun uhlí a 50 000 tun oceli, které by mohla spotřebovat průmyslová odvětví, která neprodukují uhlí a ocel (čistý výkon), je nutné dodatečně vyrábět uhlí a ocel, které se používají pro jejich výrobu. Výroba. Označme - požadované celkové množství uhlí (hrubá produkce), - požadované celkové množství (hrubá produkce) oceli. Hrubý výstup každého produktu je řešením soustavy rovnic:
Řešení: 500 000 tun uhlí a 100 000 tun oceli. Aby systematicky řešili problémy výpočtu bilance vstupů a výstupů, zjistili, kolik uhlí a oceli je potřeba k výrobě 1 tuny každého produktu.
a . Chcete-li zjistit, kolik uhlí a oceli je potřeba pro čistý výstup tun uhlí, musíte tato čísla vynásobit . Dostáváme: .
Podobně vytvoříme rovnice pro získání množství uhlí a oceli na výrobu 1 tuny oceli:
a . Pro čistý výstup tun oceli potřebujete: (214286; 71429).
Hrubá produkce za produkci tun uhlí a tun oceli: .
První v SSSR a jeden z prvních na světě dynamický mezisektorový model národního hospodářství vyvinul v Novosibirsku doktor ekonomických věd N. F. Shatilov [21] . Tento model a analýza výpočtů na něm jsou popsány v jeho knihách: „Modelování rozšířené reprodukce“ (Moskva, Ekonomie, 1967), „Analýza závislostí socialistické rozšířené reprodukce a zkušenosti s jejím modelováním“ (Novosibirsk: Nauka, Sib. otd., 1974) a v knize „Využití národních ekonomických modelů v plánování“ (pod redakcí A. G. Aganbegyana a K. K. Valtukha; M.: Economics, 1974).
V budoucnu byly pro různé specifické úkoly vyvinuty další dynamické modely MOB.
Na základě Leontievova mezisektorového bilančního modelu a vlastních zkušeností vyvinul zakladatel „Vědecké školy strategického plánování“ N. I. Veduta (1913-1998) vlastní dynamický model IEP.
V jeho schématu jsou systematicky koordinovány bilance příjmů a výdajů výrobců a konečných spotřebitelů — státu (mezistátní blok), domácností, exportérů a dovozců (zahraniční ekonomická bilance).
Dynamický model MOB vytvořil metodou ekonomické kybernetiky. Jde o systém algoritmů, které efektivně propojují úkoly koncových uživatelů se schopnostmi (materiálními, pracovními a finančními) výrobců všech forem vlastnictví. Na základě modelu je stanoveno efektivní rozložení státních výrobních investic. Zavedením dynamického modelu IPM získává vedení země možnost upravovat rozvojové cíle v reálném čase v závislosti na vytříbených produkčních možnostech obyvatel a dynamice poptávky koncových uživatelů. Dynamický model IEP je uveden v knize „Socially Efficient Economy“, vydané v roce 1998.
![]() | |
---|---|
V bibliografických katalozích |
|