Planimetrie
Planimetrie (z lat. planum - „rovina“, jiné řecké μετρεω - „míra“) - část euklidovské geometrie , studující dvojrozměrné (jednorovinné) obrazce , tedy obrazce, které lze umístit do stejné roviny : trojúhelníky , kruhy, rovnoběžníky atd.
První systematický výklad planimetrie podal Euclid v jeho Elementech .
Studium ve školním kurzu
V systematickém studiu školního kurzu geometrie obvykle začínají studiem planimetrie a poté pokračují studiem stereometrie , která studuje prostorové obrazce. Základními pojmy školního kurzu planimetrie jsou bod , přímka , rovina a vzdálenost (mezi dvěma body nebo z bodu do bodu), dále některé obecné matematické pojmy, jako je množina , zobrazení množiny na množinu a některé další. .
Obsah školního kurzu se rok od roku poněkud mění, ale jeho jádro zůstává v zásadě nezměněno. Planimetrie obsahuje:
- Úvod (definuje pojem obrazce jako množiny bodů, studuje vlastnosti vzdáleností, definuje pojmy axiomy , věty a další pojmy).
- Rovinné posuny ( pohyb ), tedy rovinné transformace, které zachovávají vzdálenosti mezi body.
- Paralelismus .
- Konstrukce trojúhelníků . Čtyřúhelníky .
- Polygony a jejich plochy .
- Kruh a kruh .
- Podobnost a stejnorodost .
- Goniometrické funkce .
- Metrické vztahy v trojúhelníku .
- Vepsané a opsané mnohoúhelníky.
- Obvod a plocha kruhu.
Byly zde pokusy prezentovat obě části geometrie (planimetrie a stereometrie) společně a současně studovat rovinné a prostorové obrazce. Ale zpravidla nejprve studují planimetrii a poté přistoupí k geometrii těles.
Obrazce studované planimetrií
Viz také
Literatura
Sešity úkolů
- V. V. Prasolov . Problémy v planimetrii. - M: Nauka, 1986.
- I. F. Sharygin . Problémy v geometrii. Planimetrie. (Vydání 17 série Quantum Library) M., Nauka, 1982
 Slovníky a encyklopedie |
|
|---|
| V bibliografických katalozích |
|
|---|
Slovníky a encyklopedie