Dvanáctiúhelník

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 29. března 2022; kontroly vyžadují 3 úpravy .

Pravidelný dvanáctiúhelník

rohy	12
symbol Schläfli	{12} t{6}

Dvanáctúhelník , dvanáctúhelník ( řecky δώδεκα - dvanáct a řecky γωνία - úhel ) - mnohoúhelník s 12 úhly a 12 stranami. Pravidelný mnohoúhelník se zpravidla nazývá dvanáctiúhelník, tedy takový, ve kterém jsou všechny strany a všechny úhly stejné (v případě dvanáctiúhelníku jsou úhly 150°). Pravidelný dvanáctiúhelník se v některých zemích používá jako tvar mince .

Pravidelný dvanáctiúhelník

Plocha pravidelného dvanáctiúhelníku se stranou a je dána vztahem:

{\begin{aligned}A&=3\cos \left({\frac {\pi }{12))\right)a^{2}=3\left(2+{\sqrt {3)) \right)a^{2}&\simeq 11.196152422706632\,a^{2}.\end{aligned}}

Nebo s poloměrem kružnice opsané R :

A=6\sin \left({\frac {\pi }{6}}\right)R^{2}=3R^{2}.

Nebo s poloměrem vepsané kružnice r :

{\begin{aligned}A&=12\tan \left({\frac {\pi }{12}}\right)r^{2}=12\left(2-{\sqrt {3}} \right)r^{2}&\simeq 3.2153903091734737\,r^{2}.\end{aligned}}

Mince

Schéma pro konstrukci pravidelného dvanáctiúhelníku pomocí kružítka a pravítka

Pravidelný dvanáctiúhelník podle Gauss-Wanzelovy věty označuje mnohoúhelníky, které lze sestrojit pomocí kružítka a pravítka .

Rozdělení pravidelného dvanáctiúhelníku

Harold Coxeter dokázal, že pravidelný -gon (obecně - uhelný zonogon ) lze rozdělit na kosočtverce. Za dvanáctiúhelník , aby se dal rozdělit na 15 kosočtverců. $2m$ $2m$ ${\frac {m(m-1)}{2))$ $m=6$

Rozdělení pravidelného dvanáctiúhelníku

Viz také

Sekvence dvanáctiúhelníku

Odkazy

Dodecagon Archivováno 28. července 2011 na Wayback Machine na MathWorld
Dodecagon (12-gon) Archivováno 25. listopadu 2010 na Wayback Machine

Polygony

Podle počtu stran

Monogon
Bigon
Trojúhelník
Čtyřúhelník
Pentagon
Šestiúhelník
Sedmiúhelník
Osmiúhelník
Pentagon
Decagon
Hendecagon
dvanáctiúhelník
Třináct
čtyřúhelník
Pentagon
Šestiúhelník
Sedmnáct
osmiúhelník
Devatenáctiúhelník
dvanáctiúhelník
jednadvacetistranný
Dvacet dva úhlů
Twentytrigon
Dvacet čtyřúhelníkové
Dvacet pětiúhelník
Dvacet osmiúhelník
Trojúhelník
Thirty-Biagon
čtyřicet čtverečních
Čtyřicet dvouúhelník
letniční
letniční
Hexagon
Sixty-quad
Heptagon
Octagon
Nonagon
[ en
Millagon
Deset tisíc gon
Stotisícina
Miliogon
nekonečno

opravit

konvexní	Trojúhelník Náměstí Pentagon Šestiúhelník Sedmiúhelník Osmiúhelník Pentagon čtyřúhelník Sedmnáct 257-gon 65537-gon 4294967295-gon
hvězdicový	Pentagram Hexagram Heptagram Oktagram ( Star of Lakshmi ) Enneagram Dekagram Endekagram dodekagram

trojúhelníky

Čtyřúhelníky

viz také

symbol Schläfli
Polygony	{jeden} {2} {3} {čtyři} {5} {6} {7} {osm} {9} {deset} {jedenáct} {12} {čtrnáct} {patnáct} {17} {osmnáct} {dvacet} {třicet} {51} {257} {65537} {4294967295} {∞}
hvězdné polygony	{5/2} {6/2} {7/2} {7/3} {8/2} {8/3} {9/2} {9/3} {9/4}
Ploché parkety _	{3,6} {4,4} {6,3}
Pravidelné mnohostěny a kulové parkety	{2, n } {3,3} {4,3} {3,4} {5,3} {3,5} { n ,2}
Kepler-Poinsotův mnohostěn	{5/2,5} {5,5/2} {5/2,3} {3,5/2}
voštiny	{4,3,4}
Čtyřrozměrné mnohostěny	{3,3,3} {4,3,3} {3,3,4} {3,4,3} {5,3,3} {3,3,5}