Gromekova-Lambova rovnice
Gromekova-Lambova rovnice [1] [2] ( Lambova rovnice [3] ) je název speciální formy zápisu pohybových rovnic ideální tekutiny ( Eulerovy rovnice ) přijaté v ruskojazyčné literatuře pomocí rychlostního rotoru . .
Gromeka-Lamb rovnice má tvar (hranaté závorky se používají k zápisu křížového součinu )
![{\displaystyle \rho \left({\frac {\partial {\vec {v))}{\partial t))+{\text{grad))\left({\frac {v^{2)){ 2}}\right)+[{\text{rot}}\,{\vec {v}},{\vec {v}}]\right)=-{\text{grad}}\,p+\rho F}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/95c3faf7b78e27f4b25839e9972db8addba0013c)
a získává se z obvyklého tvaru Eulerových rovnic
pomocí identity
![{\displaystyle ({\vec {v}}\cdot \nabla ){\vec {v}}={\text{grad}}\left({\frac {v^{2}}{2}}\right )+[{\text{rot}}\,{\vec {v}},{\vec {v}}].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8a765a23e45db728c528a0a2f2d869fb95975f60)
Někdy se termín Gromeka-Lambova rovnice používá pro pohybovou rovnici libovolného spojitého prostředí , ve kterém se provádí podobná substituce.
Historické pozadí
Výše uvedenou vektorovou identitu získal Euler v roce 1755 [4] . Samotné rovnice ve formě Gromeka-Lamb jsou explicitně nalezeny v Lagrangeovi v roce 1781 [5] . Později se tento tvar rovnic používá v publikacích I. S. Gromeky [6] a Horace Lamba [7] ( H. Lamb , tradiční ruský překlad jména je Horace Lamb nebo Lamb) [8] .
V západní literatuře nemají rovnice Gromeka-Lamb zvláštní název.
Použití
Gromekovy-Lambovy rovnice jsou v některých případech pohodlnější než obvyklý zápis Eulerových rovnic. Zvláště je vhodné je použít při odvozování Bernoulliho integrálu a Cauchyho-Lagrangeova integrálu .
Poznámky
Příjmení Gromeka , což je slovanské [9] příjmení s nepřízvučným -a , se skloňuje v souladu s normami ruského spisovného jazyka [10] .
Poznámky
- ↑ Sedov L.I. Mechanika kontinua. - M. : Nauka, 1970. - T. 1. - 492 s.
- ↑ Loitsyansky L. G. Mechanika kapaliny a plynu. - M .: Drop, 2003. - 842 s. — ISBN 5-7107-6327-6 .
- ↑ Kochin N. E., Kibel I. A., Rose N. V. Teoretická hydromechanika. - M. : Fizmatgiz, 1963. - T. 1. - 584 s.
- ↑ Euler. Pokračování des recherches sur la théorie du mouvement des fluides // Mémoires de l'Académie royale des sciences et belles lettres. — Berlín, 1755 (1757). - T. 11 . — S. 316–361 . Archivováno z originálu 7. prosince 2013. (§ 54)
- ↑ Lagrange. Mémoire sur la théorie du mouvement des fluides // Nouveaux mémoires de l'Académie royale des sciences et belles-lettres de Berlin. - 1781. Archivováno 7. prosince 2013. (č. 14)
- ↑ Gromeka I. S. Sebraná díla . - M . : Nakladatelství Akademie věd SSSR, 1952. - 296 s. Archivováno 27. prosince 2021 na Wayback Machine
- ↑ Rybakin A.I. Slovník anglických osobních jmen. - M . : Ruský jazyk, 1989. - S. 106. - 224 s. - ISBN 5-200-00349-0 .
- ↑ Jehněčí G. Hydrodynamika. — M. — L .: OGIZ. GITTL, 1947. - S. 256. - 928 s.
- ↑ Ganzhina I. M. Slovník moderních ruských příjmení . - M. : Astrel Publishing House LLC, AST Publishing House Firm LLC, 2001. - S. 142. - 672 s. Archivováno 16. září 2011 na Wayback Machine
- ↑ Rosenthal D. E., Telenkova M. A. Slovník obtíží ruského jazyka . - M. : Airis-press, 2003. - S. 750. - 832 s. Archivováno 20. října 2013 na Wayback Machine
| Matematická fyzika | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Typy rovnic | |||||||||||
| Typy rovnic | |||||||||||
| Okrajové podmínky | |||||||||||
| Rovnice matematické fyziky |
| ||||||||||
| Metody řešení |
| ||||||||||
| Studium rovnic | |||||||||||
| související témata | |||||||||||