Heisenbergova rovnice

Heisenbergova rovnice je rovnice popisující vývoj kvantově pozorovatelného hamiltonovského systému , kterou získal Werner Heisenberg v roce 1925. Tato rovnice vypadá takto:

{d \over dt}A={i \over \hbar }[H,A]+{\frac {\partial A}{\partial t)),

kde je kvantum pozorovatelné, které může výslovně záviset na čase, je Hamiltonův operátor a závorky označují komutátor . V případě otevřených , disipativních a nehamiltonovských kvantových systémů se používá Lindbladova rovnice pro kvantovou pozorovatelnou veličinu. Vezmeme-li operátory souřadnic a hybnosti jako pozorovatelné, pak dostaneme kvantové analogy klasických Hamiltonových rovnic . $\A$ $\ H$

Z této rovnice vyplývá zejména Ehrenfestova rovnice , pokud jako kvantovou pozorovatelnou zvolíme průměrné hodnoty pozorovatelných veličin . V klasické mechanice jsou analogií redukované Heisenbergovy rovnice Hamiltonovy rovnice .

Viz také

Literatura

Lunev F. A., Sveshnikov K. A., Sveshnikov N. A., Timofeevskaya O. D., Khrustalev O. A. Úvod do kvantové teorie. Kvantová mechanika. - M. : Nakladatelství Moskevské státní univerzity, 1985. - S. 63.
Medveděv B.V. Počátky teoretické fyziky. Mechanika. Teorie pole. Prvky kvantové mechaniky . - M .: Nauka, 1977. - S. 464.
Messiah A. Kvantová mechanika. Ve 2 svazcích / Ed. L.D. Faddějev. Překlad z francouzštiny. V.T. Khozyainova .. - M . : Nauka, 1978. - T. 1. - S. 307.
Timofeevskaya O.D., Khrustalev O.A. Přednášky z kvantové mechaniky. - Moskva-Iževsk: RHD, 2007. - S. 12-13.
Fermi E. Kvantová mechanika (poznámky z přednášky) . - M .: Mir, 1965. - S. 171-173.

Matematická fyzika

Typy rovnic

Okrajové podmínky

Rovnice matematické fyziky

Difúze a konvekce	Tepelná rovnice Difúzní rovnice Mason-Weaverova rovnice
Hydrodynamika	Přenosová rovnice Navier-Stokesovy rovnice Eulerova rovnice Gromekova-Lambova rovnice Vortexová rovnice Rovnice hamburgerů Rovnice pro mělkou vodu Korteweg-de Vriesova rovnice
Elektromagnetismus	Maxwellovy rovnice Helmholtzova rovnice Landau-Lifshitzova rovnice Screenovaná Poissonova rovnice
Kvantová mechanika	Schrödingerova rovnice Heisenbergova rovnice Rarita-Schwingerova rovnice Hartreeho rovnice Diracova rovnice Klein-Gordonova rovnice
Obecné modely	Rovnice kontinuity vlnová rovnice Fokker-Planckova rovnice Poissonova rovnice

Metody řešení

Metody řešení diferenciálních rovnic

Metody mřížky

Metody konečných prvků	Metoda konečných prvků Galerkinova metoda Diskontinuální Galerkinova metoda Víceškálová metoda konečných prvků Multigrid metoda
Jiné metody	Metoda konečných rozdílů Metoda konečných objemů Godunovova metoda Metoda hraničních prvků

Negridové metody

Studium rovnic

související témata