Číselné soustavy v kultuře | |
---|---|
Indoarabština | |
Arabská tamilská barmština |
Khmer Lao Mongol Thai |
východní Asiat | |
Čínský Japonec Suzhou Korejský |
Vietnamské počítací tyčinky |
Abecední | |
Abjadia arménská Aryabhata azbuka Řek |
Gruzínský etiopský židovský Akshara Sankhya |
jiný | |
Babylonian Egyptian Etruscan Roman Danubian |
Attic Kipu Mayské Egejské KPPU Symboly |
poziční | |
2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 8 , 10 , 12 , 16 , 20 , 60 | |
Nega-poziční | |
symetrický | |
smíšené systémy | |
Fibonacci | |
nepoziční | |
jednotné číslo (unární) |
Arabské číslice (také nazývané indické nebo indoarabské ) [1] je tradiční název pro sadu deseti znaků ( číslic ), které se ve většině zemí používají k zápisu čísel v desítkové poziční číselné soustavě :
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9Název „arabské číslice“ vznikl historicky díky skutečnosti, že desítkový poziční číselný systém se do Evropy dostal přes arabské země [2] . Číslice používané v arabských zemích Asie a v Egyptě (které Arabové nazývají „indické číslice“) se však svým stylem velmi liší od čísel používaných v evropských zemích.
Abbásovský chalífát - území distribuce indoarabských a perských číslic
Almohadský chalífát – území, ze kterého se arabské číslice dostaly do Evropy
Indoarabské číslice vznikly v Indii nejpozději v 5. století [3] . Tento digitální systém byl založen na principech ověřených celou předchozí historií vývoje čísel - desítkový , poziční , princip reprezentace číselných hodnot a použití znaku " nula " pro označení absence čísla [4] .
První záznam v desítkové poziční soustavě, který přežil dodnes, pochází z roku 595 našeho letopočtu. E. Indové zpočátku neměli samostatný znak pro nulu, místo toho nechali prázdné místo. Symbol nuly ( shunya ) se nakonec zformoval v 9. století [5] .
Výhody indické notace pro aritmetiku brzy ocenili Peršané a Arabové . Indické číslice aktivně popularizoval v 9. století na dvoře chalífy al-Mansúra v Bagdádu Chorezmian Al- Chwarizmi , autor slavného díla „ Kitab al-jabr wa-l-muqabala “, z jehož názvu vznikl termín „ algebra “. Al-Khwarizmi napsal knihu „O indickém účtu“, která přispěla k popularizaci desítkového pozičního systému psaní čísel v celém Caliphate , až po muslimské Španělsko [6] .
Pojednání matematika As-Sijiziho z roku 969 a kopie pojednání astronoma Al-Biruniho z roku 1082 obsahující indické číslice [7] se dochovaly .
V moderních arabských zemích Asie, stejně jako v Egyptě , Íránu , Pákistánu a Afghánistánu se používají hlavně čísla, která se jen málo liší od těch v díle al-Biruniho . Arabové jim říkají „ ar-kam hindia “ (أَرْقَام هِنْدِيَّة) – „indická čísla“, ale Evropané je často nazývají „indoarabština“ a „ perština “, stejně jako v jazycích národů moderní Indie čísla se vyvinuly a nyní se velmi liší od středověkých indických číslic. Později se jejich styly nadále měnily a v pojednání západoafrického matematika Ibn al-Banna al-Marrakushiho (XIII. století) byla všechna čísla již jako současná evropská (ačkoli čtyři a pět byly otočeny o 90 stupňů) [7] . V moderních arabských zemích Afriky (kromě Egypta) se používají stejná čísla jako v Evropě.
Arabské číslice se staly známými Evropanů v 10. století [6] . Jejich první popis obsahuje Vigilanův kodex (Španělsko, X století) a nula ještě není zmíněna [8] . V ostatních zemích západní Evropy začíná historie indoarabských číslic ve 12. století a jejich široké použití v západní Evropě začíná ve 13.–14. století [9] .
V 12. století byla kniha Al-Khwarizmiho „O indickém účtu“ přeložena do latiny Robertem z Chesteru a sehrála velmi důležitou roli ve vývoji evropské aritmetiky a zavedení arabských číslic [10] .
Po znovudobytí Španělska kontakty mezi Evropany a Araby slábly a mnoho Evropanů stále používalo římské číslice. Italský matematik Fibonacci , který studoval matematiku v Alžírsku a dalších arabských zemích v letech 1192-1200, znovu upozornil Evropany na arabské číslice napsáním „ Knihy počítadla “ [11] . Během renesance se zájem o arabskou vědu zvýšil a italští matematici přinesli arabské rukopisy do Evropy. V době rozšíření tisku v západoevropské vědě zakořenil západoarabský nápis čísel.
V Rusku se arabské číslice objevily ve 14.–15. století, rozšířily se od 17. století a po zavedení občanské abecedy v 18. století. vytěsnil slovansko-cyrilské číslice z občanského tisku [4] .
Desítková poziční číselná soustava realizovaná pomocí indoarabských číslic postupně vytlačila římské číslice a další nepoziční číselné soustavy díky mnoha nepochybným výhodám [12] .
Arabské číslice používané v arabských zemích v Africe (kromě Egypta) | 0 | jeden | 2 | 3 | čtyři | 5 | 6 | 7 | osm | 9 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Indoarabské číslice používané v arabských zemích Asie a v Egyptě | ٠ | ١ | ٢ | ٣ | ٤ | ٥ | ٦ | ٧ | ٨ | ٩ |
Perské číslice | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | ۶ | 2 | 0 | 1 |
Indické číslice (ve písmu Dévanágarí ) používané v Indii | ० | १ | २ | ३ | ४ | ५ | ६ | ७ | ८ | ९ |
Číslice v gudžarátském písmu | ૦ | ૧ | ૨ | ૩ | ૪ | ૫ | ૬ | ૭ | ૮ | ૯ |
Čísla v gurmukhském písmu | ੦ | ੧ | ੨ | ੩ | ੪ | ੫ | ੬ | ੭ | ੮ | ੯ |
Čísla v bengálském písmu | ০ | ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ |
Čísla v Orii | ୦ | ୧ | ୨ | ୩ | ୪ | ୫ | ୬ | ୭ | ୮ | ୯ |
Čísla v telugském písmu | ౦ | ౧ | ౨ | ౩ | ౪ | ౫ | ౬ | ౭ | ౮ | ౯ |
Čísla v kannadském písmu | ೦ | ೧ | ೨ | ೩ | ೪ | ೫ | ೬ | ೭ | ೮ | ೯ |
Čísla v malajálamském písmu | ൦ | ൧ | ൨ | ൩ | ൪ | ൫ | ൬ | ൭ | ൮ | ൯ |
Čísla v tamilském písmu | ೦ | ௧ | ௨ | ௩ | ௪ | ௫ | ௬ | ௭ | ௮ | ௯ |
Čísla v tibetském písmu | ༠ | ༡ | ༢ | ༣ | ༤ | ༥ | ༦ | ༧ | ༨ | ༩ |
Čísla v mongolském písmu | ᠐ | ᠑ | ᠒ | ᠓ | ᠔ | ᠕ | ᠖ | ᠗ | ᠘ | ᠙ |
Číslice v barmském písmu | ၀ | ၁ | ၂ | ၃ | ၄ | ၅ | ၆ | ၇ | ၈ | ၉ |
Čísla v thajském písmu | ๐ | ๑ | ๒ | ๓ | ๔ | ๕ | ๖ | ๗ | ๘ | ๙ |
Čísla v khmerském písmu | ០ | ១ | ២ | ៣ | ៤ | ៥ | ៦ | ៧ | ៨ | ៩ |
Čísla v laoském písmu | ໐ | ໑ | ໒ | ໓ | ໔ | ໕ | ໖ | ໗ | ໘ | ໙ |
Kanji odpovídající číslům | 零〇 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 |
|
|
Moderní arabská telefonní klávesnice se dvěma tvary arabských číslic: západní arabské/evropské číslice vlevo a východní arabské číslice vpravo
Půjčování indických číslic přes Araby po celé Evropě
Dřevoryt zobrazující orloj katedrály v Uppsale ze 16. století se dvěma druhy hodin, jedny s arabskými a druhé s římskými číslicemi.
Na německé stránce rukopisu s arabskými číslicemi ( Talhoffer Thott, 1459). V této době byla znalost čísel ještě široce považována za esoterickou a Talhoffer představil hebrejskou abecedu a astrologii .
Francouzský revoluční "desítkový" číselník z 18. století.
Železný talíř s magickým čtvercem 6x6 v perštině/arabštině z Číny, datovaný do dynastie Yuan (1271-1368).
![]() | |
---|---|
V bibliografických katalozích |
Sazba | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Pokladna |
| |||||||
Pevná textová sada | ||||||||
Speciální typy číselníků |
| |||||||
mikrotypografie | ||||||||
Metody vytáčení | ||||||||
sazeči |
| |||||||
viz také nakladatelství tiskárna typografie písmo rozložení tisk |
Arabština • العربية | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
Recenze | |||||||
Psaní | |||||||
Arabská abeceda |
| ||||||
Písmena | |||||||
periodizace | |||||||
Odrůdy |
| ||||||
Akademický | |||||||
Kaligrafie |
| ||||||
Lingvistika |