Bigon

Úhlopříčka  je mnohoúhelník se dvěma stranami a dvěma úhly. V euklidovské geometrii je úhlopříčka považována za degenerovanou postavu, protože její dvě strany se shodují. Ve sférické geometrii se vytvoří čtyři diagony, když se protnou dvě velké kružnice .

Plocha kulové úhlopříčky je dána vztahem , kde  je poloměr koule a  úhel úhlopříčky v radiánech.

Pomocí vzorce pro oblast úhlopříčky na kouli můžete odvodit vzorec pro oblast kulového trojúhelníku [1] .

Variace a zobecnění

Termín digon se někdy používá pro plochou postavu ohraničenou dvěma kruhovými oblouky nebo dvěma hladkými křivkami se společnými konci. V druhém případě se používá termín křivočará úhlopříčka . Takový digon může být nazýván měsícem . Zvláštním případem obloukových digonů jsou Hippokratovy díry  - postavy naznačené Hippokratem z Chiu (5. století př. n. l.), z nichž každá je ohraničena oblouky dvou kružnic a pro každou z nich lze pomocí kružítka a pravítka postavit stejné mnohoúhelníky.

Poznámky

1. ↑ Stepanov N. N. §44. Určení plochy úhlopříčky a sférického trojúhelníku // Sférická trigonometrie. - M. - L .: OGIZ , 1948. - S. 98-100. — 154 str.

Odkazy

• Weisstein, Eric W. Digon  (anglicky) na webových stránkách Wolfram MathWorld .