Síla dvou

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 9. října 2022; kontroly vyžadují 7 úprav .

Mocnina dvou  je přirozené číslo rovné číslu 2 vynásobené samo sebou určitým počtem krát [1] [2] . 2 n  — zápis (n — kladné celé číslo) [3] .

Série mocnin dvou: 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024, 2048, 4096, 8192, 16384, 32768, 65536 sekvence A0... ( OEIS9 sekvence A0 ...

V matematice

V informatice

Polovodičová logika pracuje se dvěma stavy (podmíněně „je tam napětí – není napětí“) a mocniny dvou jsou důležité v informatice, stejně jako jsou důležité mocniny desítek při ručním počítání.

Pomocí -wire sběrnice lze adresovat paměťové buňky, a proto je instalovaná kapacita polovodičové paměti vždy mocninou dvou. V informatice se k měření množství informace používají mocniny 2 s exponentem , který je násobkem 10 (v bajtech , kilobajtech , megabajtech , gigabajtech atd. [6] ; ačkoli se doporučují „binární“ jednotky měření být nazýván kibibyte , mebibyte , gibibyte atd. [7] ). Objekty, které nejsou SSD ( pevné disky , rychlost přenosu dat) nebo nejsou odděleny od instalované kapacity ( SSD ), se často měří v desítkových nebo binárních desítkových jednotkách.

-bitové paměťové umístění ukládá jednu z různých hodnot, od 0 do . Například jeden bajt (8 bitů ) může nabývat hodnot od 0 do 255 ( ), takže hra Pac-Man má 255 aktivních úrovní a neprůchodných 256, a v prvním The Legend of Zelda je peněženka postavy omezená. na 255 mincí. Bitové vzorkování je běžné v digitalizaci grafiky a zvuku a barevné kanály RGB se tradičně zapisují jako čísla od 0 do 255.

Při násobení čísla jím stačí posouvat po bitech, protože v informatice mají rádi prvky, jejichž velikost je buď mocnina dvou (příklady: u mnoha počítačů je známost 8 × 8 pixelů, sektor disku je 512 nebo 4096 bajtů), nebo součet / rozdíl malého množství (příklad: VGA rozlišení 640 = 512 + 128 , 480 = 512 - 32 ).

Existují algoritmy rozděl a panuj, které pracují na objektech, jejichž velikost je mocninou dvou (možná ±1), a pokud ne, buď objekt rozšiřují, nebo použijí další větve. Rychlá Fourierova transformace je zřídka zapsána pro pole, jejichž velikost není mocninou dvou. Úlohu synchronizace střelců v obecném případě řeší šest stavů automatu, ale pro mocniny dva plus mínus jedna - čtyři [8] .

V hudební teorii

V hudební notaci mají trvání noty trvání rovné celé notě dělené mocninou dvou; například půlová (1/2), čtvrťová (1/4), osminová (1/8) a šestnáctinová (1/16). Tečkované nebo jinak pozměněné noty mají jinou dobu trvání. V taktu je spodní číslice, jednotka tlukotu, kterou lze považovat za jmenovatele zlomku, téměř vždy mocninou dvou.

Pokud je poměr frekvencí dvou tónů roven mocnině dvou, pak je interval mezi těmito tóny roven celé oktávě . V tomto případě mají odpovídající poznámky stejný název.

Odkazy

  1. ↑ Petr Leiman. Krátký kurz matematiky . - 1843. - 190 s. Archivováno 25. dubna 2021 na Wayback Machine
  2. ↑ 1 2 3 OEIS sekvence A000079 _
  3. ↑ Stephen Wolfram, Wolfram Alpha LLC. wolfram|alfa . www.wolframalpha.com . Získáno 25. dubna 2021. Archivováno z originálu dne 25. dubna 2021.
  4. ↑ OEIS sekvence A000225 _
  5. ↑ OEIS sekvence A000215 _
  6. ↑ Fomin Dmitrij Vladimirovič. Základy počítačové elektroniky . – DirectMedia LLC, 25.03.2020. — 109 s. - ISBN 978-5-4499-0152-1 . Archivováno 25. dubna 2021 na Wayback Machine
  7. ↑ Vitalij Petrovič Leontiev. Nejnovější encyklopedie. Počítač a internet 2012 . — OLMA Media Group, 20.08.2011. — 961 s. — ISBN 978-5-373-04368-7 . Archivováno 25. dubna 2021 na Wayback Machine
  8. ↑ https://www.researchgate.net/publication/220977377_About_4-States_Solutions_to_the_Firing_Squad_Synchronization_Problem