Odporné číslo
Stabilní verze byla
zkontrolována 30. června 2020 . Existují neověřené
změny v šablonách nebo .
Odiózní číslo je nezáporné celé číslo s lichou Hammingovou váhou při zápisu v binárním zápisu (tj. s lichým počtem jedniček v binárním zápisu).
První odporná čísla:
1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 19, 21, 22, 25, 26, 28, 31, 32, 35, 37, 38 …
[1]
Čísla, která nejsou odporná, se nazývají zlá čísla , to znamená, že neexistuje žádné přirozené číslo, které by nebylo ani zlé, ani odporné.
Conway objevil , že pozice Morse-Thueovy sekvence odpovídající odporným číslům jsou jedničky [2] .
Poznámky
- ↑ OEIS sekvence A000069 _
- ↑ Allouche & Shallit (2003 , s. 15)
Literatura
- Allouche, Jean-Paul; Shalit, JeffreyAutomatické sekvence: Teorie, aplikace, zobecnění . - Cambridge University Press , 2003. - ISBN 978-0-521-82332-6 .
- ER Berlekamp, JH Conway a RK Guy, Winning Ways, Academic Press, NY, 2. sv., 1982, viz str. 433.
- J. Roberts, Lure of the Integers, Math. Doc. Amerika, 1992, str. 22.
- VS Shevelev, O některých identitách spojených s rozdělením kladných celých čísel s ohledem na Morseovu sekvenci, Izv. Vuzov z oblasti Severního Kavkazu, Přírodní vědy 4 (1997), 21-23 (ruština)[ specifikovat ] .