Sinusová spirála

Sinusová spirála je skupina rovinných křivek definovaných třídou rovnic v polárních souřadnicích

\displaystyle r^{n}=a^{n}\cos(n\varphi),

kde je nenulová konstanta a je racionální číslo , které se nerovná nule. $A$ $n$

S přihlédnutím k možnosti natočení křivky vzhledem k počátku lze rovnici zapsat i ve tvaru

\displaystyle r^{n}=a^{n}\sin(n\varphi ).

Použití termínu " spirála " v tomto případě není přesné, protože výsledné křivky mají spíše tvar květiny.

Historie

Nejprve studoval Maclaurin .

Mnoho dobře známých křivek je zvláštním případem sinusové spirály:

Článek na 2dcurves.com . Datum přístupu: 19. března 2011. Archivováno z originálu 9. dubna 2012.
MacTutorova historie matematiky . Datum přístupu: 19. března 2011. Archivováno z originálu 9. dubna 2012.
Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (francouzsky) . Datum přístupu: 19. března 2011. Archivováno z originálu 9. dubna 2012.
Wolfram MathWorld . Staženo: 19. března 2011.

Definice

Transformováno

Nerovinné

Eliptický	Eliptická křivka Jacobiho eliptické funkce Eliptický integrál Eliptické funkce
jiný	Verziera Agnesi Kartézský list Maclaurinův trisektor Chirnhaus Ophiurida Strofoid Semikubická parabola Trojzubec Cissoid of Diocles

Přiblížení

jiný

Spirály	Archimedov Farma Galilee Hyperbolický "Hůlka" Zlatý klotoidní logaritmický sinusový
Cykloidní	trochoidní Cykloidní Epitrochoidní Epicykloida Hypotrochoidní Hypocykloidní Kvazitrochoidní "Růže" quadrifolium Rychlý sestup (brachistochronní, cykloidní oblouk)
jiný	Quadratrix kochleoidní Honit traktor trochoidní řetězová linka obráceně klenutý konstantní šířka sinusoida Ribokura Super formule Superelipsa Reuleauxův trojúhelník polygon Lissajousovy postavy

Jednoduchý	Gilbert Gosper dračí křivka Koch Levy Minkowski Peano Sierpinsky
topologické	Ubrousek Sierpinski Koberec Sierpinski Houba Menger kruhový fraktál Koberec Apollonius