Wattova křivka
Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 31. března 2022; kontroly vyžadují 2 úpravy .Wattova křivka ( lemniscatoid ) je plochá algebraická křivka šestého řádu, speciální případ křivky skluzu . Je definována jako těžiště bodů středů segmentů stejné délky, umístěných na koncích na dvou kružnicích o stejném poloměru.
Křivka je spojena s prací D. Watta o parních strojích.
Rovnice
Dvě kružnice mají stejný poloměr , jejich středy jsou umístěny v bodech . Délka segmentu je .
![{\displaystyle \rho ^{2}=r^{2}-\left[k\sin \theta \pm {\sqrt {c^{2}-k^{2}\cos ^{2}\theta } }\right]^{2}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/591e1d5770de8100bef38129fed6665f30cd5501)
Wattův mechanismus
Počáteční bod je inflexním bodem křivky a v tomto bodě má řád tečnosti 3. Jestliže , pak má křivka řád tečnosti 5, díky čemuž je ještě blíže k přímce. Toto je základní princip používaný ve Wattově mechanismu.
Literatura
- A. A. Savelov. Ploché křivky. - M. , 1960.
- V. Vavilov. pantové mechanismy. Wattové křivky. . - M .: Journal Kvant , N1, 1977.
Odkazy
- Weisstein, Eric W. Watt's Curve (anglicky) na webových stránkách Wolfram MathWorld .
- Wattova křivka
- Courbe de Watt
- Katalánština, E. (1885). Sur la Courbe de Watt. Mathesis . V : 154.
- Rutter, John W. Geometrie křivek . - CRC Press, 2000. - S. 73ff. . — ISBN 1-58488-166-6 .
| Křivky | |||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Definice | |||||||||||||||||||
| Transformováno | |||||||||||||||||||
| Nerovinné | |||||||||||||||||||
| Plochá algebraika |
| ||||||||||||||||||
| Ploché transcendentální |
| ||||||||||||||||||
| fraktál |
| ||||||||||||||||||