Semikubická parabola

Polokubická parabola nebo Neilova parabola je rovinná algebraická křivka popsaná rovnicí y 2 = ax 3 v nějakém pravoúhlém souřadnicovém systému. Pojmenován po Neilovi , který v roce 1657 vypočítal délku jeho oblouku.

Rovnice

• Algebraická rovnice: y 2 = ax 3 ( a ≠ 0).
• Parametrická rovnice: x \ u003d t 2 , y \ u003d v 3 ( a ≠ 0).

Vlastnosti

Polokubická parabola je žíravinou Tschirnhausenovy křivky . Navíc jakákoli rybinová kaustika v blízkosti vrcholu je dobře aproximována semikubickou parabolou, což z ní činí referenční křivku v teorii katastrof .

Poloměr zakřivení semikubické paraboly v počátku je nulový.