Trochoidní

Trochoid (z řeckého τροχοειδής  - ve tvaru kola) - Obecný název pro cykloidní křivky, které popisují bod umístěný uvnitř nebo vně kruhu, který se valí bez klouzání po průvodci, plochá transcendentální křivka . Je-li vedení přímka, pak je trochoida cykloida; je-li vedení kruh, pak trochoida bude hypotrochoida (rolující se po vnitřní straně vodícího kruhu) nebo epitrochoida (rolující se na vnější straně vodícího kruhu ). ). [jeden]

Rovnice

Parametrické rovnice:

kde h je vzdálenost bodu od středu kružnice, r je poloměr kružnice; Kružnice se valí po přímce, která se shoduje s vodorovnou souřadnicovou osou.

Příklady

Pokud se trochoida stane cykloidou . Když , trochoid se nazývá prodloužená cykloida, a když  , zkrácená cykloida.

  • Protáhlá cykloida

  • Zkrácená cykloida

Zkrácené cykloidy popisují jakýkoli bod odvalujícího se kola , který se nachází uvnitř jeho okraje. Kola železniční dopravy , tramvají atd. mají okolky (vyčnívající hřebeny, které brání vykolejení vozu ); body umístěné na přírubách popisují protáhlou cykloidu.

Praktické provedení v elektrovakuových zařízeních - trochotronech , ve kterých se elektrony pohybují po trochoidálních křivkách.

Trochoidální ozubení se také používá v gerotorických hydraulických strojích, které jsou typem ozubených hydraulických strojů .

Viz také

Poznámky

  1. ↑ Explanatory Mathematical Dictionary (pod vedením kandidáta fyzikálních a matematických věd A.P. Savin) M., "Russian Language", 1989

Odkazy