Kroucená podlouhlá pětisklonná oboustranná kopule

Zkroucený protáhlý pětisklonný bikupol [1] je jedním z Johnsonových mnohostěnů ( J 46 , podle Zalgallera — M 6 + A 10 + M 6 ).

Skládá se ze 42 ploch: 30 pravidelných trojúhelníků , 10 čtverců a 2 pravidelné pětiúhelníky . Každá pětiúhelníková plocha je obklopena pěti čtvercovými; každá čtvercová plocha je obklopena pětiúhelníkovým a třemi trojúhelníkovými; mezi trojúhelníkovými plochami je 10 obklopeno dvěma čtvercovými a trojúhelníkovými, 10 čtvercovými a dvěma trojúhelníkovými, 10 třemi trojúhelníkovými.

Má 70 stejně dlouhých žeber. 10 hran je umístěno mezi pětiúhelníkovým a čtvercovým povrchem, 30 hran - mezi čtvercovým a trojúhelníkovým, zbývajících 30 - mezi dvěma trojúhelníkovými.

Zkroucený podlouhlý pětiúhelník má 30 vrcholů. V 10 vrcholech se sbíhají pětiúhelníkové, dvě čtvercové a trojúhelníkové plochy; ve zbývajících 20 - čtvercové a čtyři trojúhelníkové.

Zkroucenou podlouhlou pětisklonnou kopuli lze získat ze dvou kopulí s pěti sklony ( J 5 ) a pravidelného desetihranného antihranolu , jehož všechny hrany jsou stejné, připojením desetihranných ploch kopulí k základnám antihranolu.

Toto je jeden z pěti chirálních Johnsonových mnohostěnů (spolu s J 44 , J 45 , J 47 a J 48 ), které existují ve dvou různých zrcadlově symetrických (enantiomorfních) verzích – „vpravo“ a „vlevo“.

• "Správná" možnost

• Možnost "vlevo".

Metrické charakteristiky

Pokud má zkroucený podlouhlý pětidílný dvojitý kopule okraj délky , jeho povrchová plocha a objem jsou vyjádřeny jako

Poznámky

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexní mnohostěny s pravidelnými plochami / Zap. vědecký rodina LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 22. (Ve zdroji - překlep ve druhém sloupci tabulky: " A 6 + A 10 + M 6 " místo správného " M 6 + A 10 + M 6 ".)

Odkazy

• Weisstein, Eric W. Twisted Elongated Five-Sloped Bi-Dome  ve Wolfram MathWorld .