Kroucená podlouhlá čtyřdílná dvojitá kopule

Zkroucený protáhlý čtyřsklonný bikupol [1] je jedním z Johnsonových mnohostěnů ( J 45 , podle Zalgallera — M 5 + A 8 + M 5 ).

Skládá se z 34 ploch: 24 pravidelných trojúhelníků a 10 čtverců . Mezi čtvercovými stěnami jsou 2 obklopeny čtyřmi čtvercovými stěnami, zbývajících 8 je obklopeno čtvercem a třemi trojúhelníkovými; mezi trojúhelníkovými plochami je 8 obklopeno dvěma čtvercovými a trojúhelníkovými, 8 čtvercovými a dvěma trojúhelníkovými, 8 třemi trojúhelníkovými.

Má 56 stejně dlouhých žeber. 8 hran je umístěno mezi dvěma čtvercovými plochami, 24 - mezi čtvercovými a trojúhelníkovými, zbývajících 24 - mezi dvěma trojúhelníkovými.

Zkroucená podlouhlá čtyřsklonná oboustranná kopule má 24 vrcholů. V 8 vrcholech se sbíhají tři čtvercové a trojúhelníkové plochy; ve zbývajících 16 - čtvercové a čtyři trojúhelníkové.

Zkroucenou podlouhlou čtyřsklonnou kopuli lze získat ze dvou kopulí se čtyřmi sklony ( J 4 ) a pravidelného osmibokého antihranolu , jehož všechny hrany jsou stejné, připojením osmihranných ploch kopulí k základnám antihranolu.

Toto je jeden z pěti chirálních Johnsonových mnohostěnů (spolu s J 44 , J 46 , J 47 a J 48 ), které existují ve dvou různých zrcadlově symetrických (enantiomorfních) verzích – „vpravo“ a „vlevo“.

• "Správná" možnost

• Možnost "vlevo".

Navíc mezi Johnsonovými mnohostěny je jediný se skupinou symetrie D 4 .

Metrické charakteristiky

Má-li zkroucená podlouhlá čtyřsklonná dvojitá kopule hranu délky , její povrch a objem jsou vyjádřeny jako

Poznámky

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexní mnohostěny s pravidelnými plochami / Zap. vědecký rodina LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 22.

Odkazy

• Weisstein, Eric W. Twisted Elongated Quadrilateral Bidome  ve Wolfram MathWorld .