Protáhlá pětistranná kopule

Protáhlá kopule s pěti sklony [1] je jedním z Johnsonových mnohostěnů ( J 20 , podle Zalgallera - M 6 + P 10 ).

Skládá se z 22 ploch: 5 pravidelných trojúhelníků , 15 čtverců , 1 pravidelný pětiúhelník a 1 pravidelný desetiúhelník . Desetihranný obličej je obklopen deseti čtvercovými; pětiúhelníkový obličej je obklopen pěti čtvercovými; mezi čtvercovými plochami je 5 obklopeno desetihrannými a třemi čtvercovými plochami, 5 desetihrannými, dvěma čtvercovými a trojúhelníkovými plochami, zbývajících 5 pětiúhelníkovým, čtvercovým a dvěma trojúhelníkovými; každá trojúhelníková plocha je obklopena třemi čtvercovými.

Má 45 stejně dlouhých žeber. 10 hran je umístěno mezi desetiúhelníkovým a čtvercovým povrchem, 5 hran - mezi pětiúhelníkovým a čtvercovým, 15 hran - mezi dvěma čtverci, zbývajících 15 - mezi čtvercovým a trojúhelníkovým.

Protáhlá pětisvahová kopule má 25 vrcholů. Desetagonální a dvě čtvercové plochy se sbíhají v 10 vrcholech; na 5 vrcholech - pětiúhelníkový, dva čtvercové a trojúhelníkové; ve zbývajících 10 - tři čtvercové a trojúhelníkové.

Podlouhlou kopuli o pěti sklonech lze získat ze dvou mnohostěnů - kopule s pěti sklony ( J 5 ) a pravidelného desetibokého hranolu , jejichž všechny hrany jsou stejné - jejich vzájemným spojením pomocí desetihranných ploch.

Metrické charakteristiky

Pokud má podlouhlá kopule s pěti sklony hranu délky , její povrch a objem jsou vyjádřeny jako

Poznámky

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexní mnohostěny s pravidelnými plochami / Zap. vědecký rodina LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 21.

Odkazy

• Weisstein , Eric W. Elongated Penta-Slope Dome  ve Wolfram MathWorld .