Kauffmanův držák

Kauffmanova závorka  je polynomiální invariant zarámovaného článku . I když se nejedná o uzel nebo spojnicový invariant (není invariantní pod Reidemeisterovým pohybem typu I bez orámování ), vhodná „normalizace“ jej umožňuje přeměnit na variantu slavného Jonesova polynomu .

Kauffmanova konzola byla zvažována Louisem Kauffmanem v roce 1987 [1] .

Definice

Kauffmanova závorka < L > je definována libovolným (neorientovaným) uzlovým diagramem L v souladu s následujícími pravidly:

Schémata spojů ve druhém pravidle se všude shodují, kromě malého disku - v blízkosti křižovatky - kde jsou uspořádány podle obrázku. Třetí pravidlo říká, že přidáním komponenty do diagramu - kružnice , která neprotíná zbytek diagramu, vynásobíme závorku číslem .

Poznámky

  1. ↑ Louis H. Kauffman, Státní modely a Jonesův polynom. Topologie 26 (1987), no. 3, 395-407.

Literatura

Odkazy