Pár Percos

Pár Percos
Notový zápis
Conway [3:-20:-20]
Alexander-Briggs 10 161 / 10 162
Dowker 4, 12, -16, 14, -18, 2, 8, -20, -10, -6
Polynomy
Alexandr
Jones  
Conway
Invarianty
Arfa invariant jeden
Délka copu deset
Počet vláken 3
Počet mostů 3
Počet filmů 2
Počet křižovatek deset
Rod 3
Hyperbolický objem 5,63877
Rozvázat číslo 3
Vlastnosti
Jednoduché , oboustranné , hyperbolické , vláknité
 Mediální soubory na Wikimedia Commons

Pár Perko , pojmenovaný po Kenneth Perkovi, je pár diagramů v klasické tabulce uzlů, které ve skutečnosti představují stejný uzel. V tabulce uzlů Dalea Rolfsena byly uzly tohoto páru považovány za odlišné a měly indexy 10161 a 10162 . V roce 1973, při práci na překontrolování Tate-Little tabulky uzlů s 10 nebo méně průsečíky (známými od konce 19. století) [1] , Perco objevil zdvojení v malé tabulce [2] . Tuto duplicitu John Horton Conway o pár let dříve ve své tabulce uzlů přehlédl a poté pronikl do Rolfsenova stolu [3] . Pár Perko poskytuje protipříklad „teorému“ oznámeného Littleem v roce 1900, podle kterého je číslo zkroucení daného diagramu uzlu invariantní (viz Tateovy hypotézy ), protože dva diagramy páru mají různá čísla zkroucení.

V některých pozdějších tabulkách byly uzly mírně přečíslovány (uzly 10163 až 10166 byly přečíslovány na uzly 10162 - 10165 ), takže se uzly 10161 a 10162 odlišily . Někteří autoři dělají chybu, když tvrdí, že tento pár uzlů je pár Perko a že jsou stejné [4] .

Poznámky

  1. ↑ Malý, 1900 , str. 774.
  2. ↑ Perko, 1974 , s. 262-266.
  3. ↑ Rolfsen, 1976 , s. Dodatek C.
  4. ↑ „ Pomsta páru Perko archivována 4. října 2017 na Wayback Machine “, RichardElwes.co.uk . Přístup únor 2016. Richard Elwes upozorňuje na obecnou chybu v popisu manželů Perkových.

Literatura

Odkazy