Pár Percos | |
---|---|
Notový zápis | |
Conway | [3:-20:-20] |
Alexander-Briggs | 10 161 / 10 162 |
Dowker | 4, 12, -16, 14, -18, 2, 8, -20, -10, -6 |
Polynomy | |
Alexandr | |
Jones | |
Conway | |
Invarianty | |
Arfa invariant | jeden |
Délka copu | deset |
Počet vláken | 3 |
Počet mostů | 3 |
Počet filmů | 2 |
Počet křižovatek | deset |
Rod | 3 |
Hyperbolický objem | 5,63877 |
Rozvázat číslo | 3 |
Vlastnosti | |
Jednoduché , oboustranné , hyperbolické , vláknité | |
Mediální soubory na Wikimedia Commons |
Pár Perko , pojmenovaný po Kenneth Perkovi, je pár diagramů v klasické tabulce uzlů, které ve skutečnosti představují stejný uzel. V tabulce uzlů Dalea Rolfsena byly uzly tohoto páru považovány za odlišné a měly indexy 10161 a 10162 . V roce 1973, při práci na překontrolování Tate-Little tabulky uzlů s 10 nebo méně průsečíky (známými od konce 19. století) [1] , Perco objevil zdvojení v malé tabulce [2] . Tuto duplicitu John Horton Conway o pár let dříve ve své tabulce uzlů přehlédl a poté pronikl do Rolfsenova stolu [3] . Pár Perko poskytuje protipříklad „teorému“ oznámeného Littleem v roce 1900, podle kterého je číslo zkroucení daného diagramu uzlu invariantní (viz Tateovy hypotézy ), protože dva diagramy páru mají různá čísla zkroucení.
V některých pozdějších tabulkách byly uzly mírně přečíslovány (uzly 10163 až 10166 byly přečíslovány na uzly 10162 - 10165 ), takže se uzly 10161 a 10162 odlišily . Někteří autoři dělají chybu, když tvrdí, že tento pár uzlů je pár Perko a že jsou stejné [4] .