Spojovací koeficient je celé číslo nebo zlomkové číslo spojené se dvěma disjunktními cykly a v orientovatelné manifoldu dimenze , jehož třídy homologie patří do torzních podskupin v celočíselné homologii , resp.
Nejjednodušším příkladem je spojovací koeficient dvou neprotínajících se uzavřených křivek prostoru , je roven stupni mapování definovanému jako
.Koeficient vazby se při spojitých deformacích křivek nemění, pokud se při této deformaci křivky neprotnou - tedy je to invarianta této vazby. Natáhneme-li na jednu křivku orientovanou plochu, pak se index průsečíku bude rovnat počtu průsečíků první křivky s touto plochou, braných s příslušnými znaménky.
Propojovací koeficient je definován obdobně v případě uzavřených orientovaných rozdělovačů a umístěných v prostoru .
V obecném případě se spojovací koeficient určuje pomocí indexu průniku takto:
Pokud existuje - dimenzionální řetězec, pro který je , a je index průniku s , pak je index odkazu . Toto číslo nezávisí na výběru filmu .
Spojovací koeficient dvou orientovaných vrstevnic x a y, které se vzájemně neprotínají, je definován jako součet spojovacích součinitelů přes všechny dvojité body průmětu obrysu na obrys a do nějaké roviny. Pro každý dvojitý bod je spojovací koeficient , pokud ho obrys při pohybu ve směru obrysu protíná zleva doprava a , pokud jej obrys protíná zprava doleva. Pokud se dva úseky téže kontury protínají nebo kontura x přechází nad konturou y, je dvojitému bodu přiřazen spojovací faktor [1] .