V teorii uzlu je kroucený uzel [1] uzel získaný stočením uzavřené smyčky a následným spojením konců (takže kroucený uzel je jakýkoli dvojitý Whiteheadův článek triviálního uzlu). Twisted uzly jsou nekonečnou rodinou uzlů a jsou považovány za nejjednodušší typ uzlu po torusových uzlech .
Točivý uzel se získá spojením dvou konců kroucené smyčky. Před zapojením lze provést libovolný počet polovičních otáček, což má za následek nekonečnou rodinu. Následující obrázky ukazují prvních několik stočených uzlů:
Jedna polovina otáčky
( trojlístek )
Dvě poloviční otáčky
( osm )
Tři poloviční otáčky
( 5 2 )
Čtyři poloviční otáčky
( uzel nakladače )
Pět polovičních otáček
(7 2 )
Šest polovičních otáček
(8 1 )
Všechny kroucené uzly mají číslo rozvázání jedna, protože uzel lze rozvázat oddělením dvou konců. Jakýkoli twist uzel je také uzel se dvěma můstky [2] . Ze všech kroucených uzlů se řeže pouze triviální uzel a uzel nakladače [3] . Kroucený uzel s polovičními otáčkami má řadu průsečíků . Všechny kroucené uzly jsou reverzibilní , ale pouze triviální uzel a osmička jsou achirální kroucené uzly .
Invarianty krouceného uzlu závisí na počtu polovičních otáček. Alexandrův polynom stočeného uzlu je dán vztahem
pro sudé n, pro liché n,a Conwayův polynom je
pro sudé n, pro liché n.Pokud je lichý, Jonesův polynom je
se sudým