Rozšířený zkrácený čtyřstěn
| Rozšířený zkrácený čtyřstěn | |||
|---|---|---|---|
| ( 3D model ) | |||
| Typ | Johnsonův mnohostěn | ||
| Vlastnosti | konvexní | ||
| Kombinatorika | |||
| Prvky |
|
||
| Fazety |
8 trojúhelníků 3 čtverce 3 šestiúhelníky |
||
| Konfigurace vertexu |
2x3(3.62 ) 3 (3.4.3.4) 6(3.4.3.6) |
||
|
Skenovat
|
|||
| Klasifikace | |||
| Notový zápis | J65 , M10 + M4 _ | ||
| Skupina symetrie | C 3v | ||
Rozšířený zkrácený čtyřstěn [1] je jedním z Johnsonových mnohostěnů ( J 65 , podle Zalgallera — M 10 + M 4 ).
Skládá se ze 14 ploch: 8 pravidelných trojúhelníků , 3 čtverce a 3 pravidelné šestiúhelníky . Každá šestiúhelníková plocha je obklopena dvěma šestiúhelníkovými a čtyřmi trojúhelníkovými; každá čtvercová plocha je obklopena čtyřmi trojúhelníkovými; mezi trojúhelníkovými je 1 plocha obklopena třemi šestihrannými, 3 plochy - dvěma šestihrannými a čtvercovými, 3 strany - šestihrannými a dvěma čtvercovými, 1 strana - třemi čtvercovými.
Má 27 stejně dlouhých žeber. 3 hrany jsou umístěny mezi dvěma šestihrannými plochami, 12 hran je mezi šestihrannými a trojúhelníkovými, zbývajících 12 je mezi čtvercovými a trojúhelníkovými.
Rozšířený zkrácený čtyřstěn má 15 vrcholů. V 6 vrcholech se sbíhají dvě šestiúhelníkové plochy a jedna trojúhelníková plocha; šestiúhelníkové, čtvercové a dvě trojúhelníkové plochy se sbíhají v 6 vrcholech; ve 3 vrcholech se sbíhají dvě čtvercové a dvě trojúhelníkové plochy.
Prodloužený komolý čtyřstěn lze získat ze dvou mnohostěnů - komolého čtyřstěnu a třísklonné kopule ( J 3 ) - jejich vzájemným připojením šestihrannými plochami.
Metrické charakteristiky
Pokud má rozšířený zkrácený čtyřstěn hranu délky , jeho povrchová plocha a objem jsou vyjádřeny jako
Poznámky
- ↑ Zalgaller V. A. Konvexní mnohostěny s pravidelnými plochami / Zap. vědecký rodina LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. 23.
Odkazy
- Weisstein, Eric W. Augmented Truncated Tetrahedron ve Wolfram MathWorld .