Ortocentrický čtyřstěn

Ortocentrický čtyřstěn - čtyřstěn , jehož všechny výšky, snížené z vrcholů na opačné stěny, se protínají v jednom bodě.

Jiné definice ortocentrického čtyřstěnu, které jsou si navzájem ekvivalentní

  1. Základy výšek čtyřstěnu jsou ortocentry tváří.
  2. Každé dva protilehlé okraje čtyřstěnu jsou kolmé.
  3. Bimediány (segmenty spojující středy protilehlých hran) jsou stejné.
  4. Součty čtverců protilehlých hran jsou stejné.
  5. Součin kosinus opačných dihedrálních úhlů se rovnají.
  6. Součet čtverců ploch ploch je čtyřikrát menší než součet čtverců součinů protilehlých hran.
  7. Tváře rovnoběžnostěnu popsaného poblíž ortocentrického čtyřstěnu  jsou kosočtverce .

Použité materiály