Protáhlá trojúhelníková bipyramida

Protáhlá trojúhelníková bipyramida [1] je jedním z Johnsonových mnohostěnů ( J 14 , podle Zalgallera — M 1 + P 3 + M 1 ).

Skládá se z 9 ploch: 6 pravidelných trojúhelníků a 3 čtverce . Každá čtvercová plocha je obklopena dvěma čtvercovými a dvěma trojúhelníkovými; každá trojúhelníková plocha je obklopena čtvercem a dvěma trojúhelníkovými plochami.

Má 15 stejně dlouhých žeber. 3 hrany jsou umístěny mezi dvěma čtvercovými plochami, 6 hran - mezi čtvercovými a trojúhelníkovými, zbývajících 6 - mezi dvěma trojúhelníkovými.

Podlouhlá trojúhelníková bipyramida má 8 vrcholů. V 6 vrcholech se sbíhají dvě čtvercové plochy a dvě trojúhelníkové plochy; 3 trojúhelníkové plochy se sbíhají ve 2 vrcholech.

Prodlouženou trojúhelníkovou bipyramidu lze získat ze tří mnohostěnů - dvou pravidelných čtyřstěnů a pravidelného trojúhelníkového hranolu , jejichž všechny hrany jsou stejně dlouhé - připojením čtyřstěnů k základnám hranolu.

Metrické charakteristiky

Pokud má podlouhlá trojúhelníková bipyramida hranu délky , její povrch a objem jsou vyjádřeny jako

V souřadnicích

Podlouhlá trojúhelníková bipyramida s délkou hrany může být umístěna do kartézského souřadnicového systému tak, že její vrcholy mají souřadnice

V tomto případě se dvě ze čtyř os symetrie mnohostěnu budou shodovat s osami Oy a Oz a dvě ze čtyř rovin symetrie se budou shodovat s rovinami xOy a yOz.

Poznámky

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexní mnohostěny s pravidelnými plochami / Zap. vědecký rodina LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. dvacet.

Odkazy

• Weisstein, Eric W. Prodloužená trojúhelníková bipyramida  ve Wolfram MathWorld .