Protáhlá trojúhelníková kopule

Protáhlá třístupňová kopule [1] je jedním z Johnsonových mnohostěnů ( J 18 , podle Zalgallera - M 4 + P 6 ).

Skládá se ze 14 ploch: 4 pravidelné trojúhelníky , 9 čtverců a 1 pravidelný šestiúhelník . Šestihranná plocha je obklopena šesti čtvercovými; mezi čtvercovými plochami jsou 3 obklopeny šestiúhelníkovým a třemi čtvercovými plochami, 3 šestiúhelníkovým, dvěma čtvercovými a trojúhelníkovými plochami, zbývající 3 čtvercovými a třemi trojúhelníkovými plochami; každá trojúhelníková plocha je obklopena třemi čtvercovými.

Má 27 stejně dlouhých žeber. 6 hran je umístěno mezi šestihrannými a čtvercovými plochami, 9 hran - mezi dvěma čtverci, zbývajících 12 - mezi čtvercem a trojúhelníkem.

Protáhlá třídílná kopule má 15 vrcholů. Šestiúhelníkové a dvě čtvercové plochy se sbíhají v 6 vrcholech; v 6 vrcholech - tři čtvercové a trojúhelníkové; ve zbývajících 3 - dva čtvercové a dva trojúhelníkové.

Prodlouženou kopuli se třemi sklony lze získat ze dvou mnohostěnů - kopule se třemi sklony ( J 3 ) a pravidelného šestibokého hranolu , jejichž všechny hrany jsou stejné - jejich vzájemným připojením šestihrannými plochami.

Metrické charakteristiky

Pokud má podlouhlá kopule se třemi sklony hranu délky , její povrchová plocha a objem jsou vyjádřeny jako

Vyplnění prostoru

Pomocí podlouhlých trojsklonných kopulí, čtvercových jehlanů ( J 1 ) a pravidelných čtyřstěnů je možné vydláždit trojrozměrný prostor bez mezer a přesahů ( viz obrázek ).

Poznámky

1. ↑ Zalgaller V. A. Konvexní mnohostěny s pravidelnými plochami / Zap. vědecký rodina LOMI, 1967. - T. 2. - Pp. dvacet.

Odkazy

• Weisstein , Eric W. Elongated Tri-Slope Dome  ve Wolfram MathWorld .