Páskový uzel

V teorii uzlů  je páskový uzel uzel , který ohraničuje sebeprotínající se kruh pouze se singularitami kapely . Intuitivně lze tento druh singularity vytvořit vytvořením řezu v kruhu a protažením další části kruhu řezem. Formálněji se tento typ singularity protíná po oblouku. Prototyp tohoto oblouku se skládá ze dvou oblouků kruhu, z nichž jeden leží zcela uvnitř kruhu a konce druhého jsou na okraji kruhu.

Morseova teorie

Sečna kružnice M  je hladké vložení do c . Vzhledem k funkci dané vzorcem lze pomocí malé izotopie M udělat f Morseovu funkci na M . Můžeme říci, že se jedná o páskový uzel, pokud nemá vnitřní lokální maximum.

The cut tape hypothesis

Je známo, že jakákoli stuha je uříznutý uzel . Slavný otevřený problém nastolený Foxem a známý jako domněnka o přestřižené stuze si klade opačnou otázku: je každý přestřižený uzel stuhou?

Liska [1] ukázal, že domněnka platí pro uzly se dvěma můstky Green a Yabuka [2] prokázali, že to platí pro třípramenné krajkové sítě . Gompf, Charleman a Thompson [3] však navrhli, že domněnka nemusí být pravdivá, a navrhli rodiny uzlů, které by se mohly stát protipříklady.

Poznámky

  1. ↑ Lisa, 2007 .
  2. ↑ Greene, Jabuka, 2011 .
  3. ↑ Gompf, Scharlemann, Thompson, 2010 .

Literatura