Rhombotriakontahedron
| Rhombotriakontahedron | |||
|---|---|---|---|
| ( rotující model , 3D model ) | |||
| Typ | katalánské tělo | ||
| Vlastnosti | isohedrální , isotoxal , zonohedr | ||
| Kombinatorika | |||
| Prvky |
|
||
| Fazety | diamanty | ||
| Konfigurace vertexu |
20 typů 4 3 12 typů 4 5 |
||
| Konfigurace obličeje | V3.5.3.5 | ||
| Dvojitý mnohostěn | ikosidodekaedru | ||
|
Skenovat
|
|||
| Klasifikace | |||
| Notový zápis | jD | ||
| Dynkinův diagram |
    |
||
| Skupina symetrie | I h , H3 , [ 5,3 ], (*532) | ||
| Rotační skupina | I, [5,3] + , (532) | ||
| kvantitativní data | |||
| Dihedrální úhel | 144° | ||
| Mediální soubory na Wikimedia Commons | |||
Rhombotriakontahedron (z řeckého τριάκοντα ( řecky τριάντα ) - "třicet" a εδρον - "obličej") je konvexní třicetistěn s identickými kosočtvercovými plochami. Odkazuje na katalánská těla . Je dvojí s ikosidodekaedrem a zonohedrem .
Poměr dlouhé úhlopříčky ke krátké úhlopříčce každé z jeho ploch je roven zlatému řezu , proto se plochy kosočtvercového triakontaedru nazývají „zlaté kosočtverce“.
Kosočtverec má 32 vrcholů, 12 z nich svírají ostré úhly 5 kosočtverců, zbývajících 20 svírá tupé úhly 3 kosočtverce. Ostré úhly kosočtverců jsou přibližně rovné 63,43° a tupé 116,57°. Do kosočtvercového triakontaedru lze vepsat dvacetistěn , dvanáctistěn , 5 oktaedrů , 5 krychlí a 10 čtyřstěnů , takže všechny jejich vrcholy se shodují s některými jeho vrcholy. Má 358 833 097 tvarů hvězd . Tvar kosočtvercového trikontahedru má magnetický konstruktor puzzle „The Ball of Whacks“, skládající se z 30 plastových pyramidálních částí obsahujících magnety, jejichž kosočtvercové základny jsou po sestavení čely kosočtverečného trikontahedru a vrcholy pyramidy se shodují v jeho středu.
3D základny [u, v, w] jsou: u = (1, φ , 0, −1, φ , 0) v = ( φ , 0, 1, φ , 0, −1) w = (0, 1, φ , 0, −1, φ ) |
Vnitřní žebra jsou skrytá |
Zde je pětiúhelníkovou symetrií po celé délce úsečky (na ostatních úsecích - šestiúhelníkové souměrnosti) tvořeno 64 vrcholů a 192 hran jednotkové délky. |