Hexeract

Aktuální verze stránky ještě nebyla zkontrolována zkušenými přispěvateli a může se výrazně lišit od verze recenzované 11. prosince 2021; ověření vyžaduje 1 úpravu .
Hexeract
Typ Pravidelný šestirozměrný polytop
symbol Schläfli {4,3,3,3,3}
5-rozměrné buňky 12
4-rozměrné buňky 60
buňky 160
tváře 240
žebra 192
Vrcholy 64
Vertexová postava Běžný 5-simplex
Dvojitý polytop 6-ortoplex

Hexeract ( anglicky  hexeract ) je obdobou krychle v šestirozměrném prostoru . Definováno jako konvexní obal bodů .

Také se nazývá dodeca-6-top , dodecapetone nebo 6-hypercube .

Související polytopy

Tělo duální k hexeractu je 6- ortoplex , šestirozměrný analog oktaedru .

Pokud je na hexerakt aplikována alternace (odstranění alternujících vrcholů), lze získat jednotný šestirozměrný mnohostěn nazývaný semihexerakt , který je členem rodiny semi-hyperkrychle .

Vlastnosti

6- hyperobjem hexeractu lze vypočítat podle vzorce (  je délka hrany ):

5- hyperobjem hyperplochy (  je délka hrany ):

Poloměr opsané hyperkoule (  je délka hrany ):

Poloměr vepsané hyperkoule (  je délka hrany ):

Složení

Hexeract se skládá z:

Vizualizace

Hexarakt lze zobrazit buď v paralelní nebo centrální projekci. V prvním případě se obvykle používá šikmé rovnoběžné promítání, což jsou 2 stejné hyperkrychle o rozměru n-1, z nichž jednu lze získat paralelním přenosem druhé (u hexeraktu jsou to 2 penterakty ) , jehož vrcholy jsou spojeny do dvojic. Ve druhém případě se obvykle používá Schlegelův diagram , který vypadá jako hyperkrychle dimenze n-1 vnořená do hyperkrychle stejné dimenze, jejíž vrcholy jsou také po párech spojeny (u hexerakta je projekce penteraktem vnořeným do jiného penteract).

Používají se i jiné způsoby promítání.

Obrázky


Projekce rotujícího hexeraktu
Ortografická projekce hexerakta

Odkazy


Základní konvexní pravidelné a homogenní polytopy v rozměrech 2–10
Rodina A n B n I₂(p) / D n E₆ / E7 / E8 / F4 / G2 H4
pravidelný mnohoúhelník pravoúhlý trojuhelník Náměstí Pravidelný
p-gon 		Pravidelný šestiúhelník pravidelný pětiúhelník
Jednotný mnohostěn pravidelný čtyřstěn Pravidelný osmistěn • Krychle půl kostky Pravidelný dvanáctistěn • Pravidelný dvacetistěn
Jednotná multibuňka Pětibuňkový 16článkový • Tesseract Semitesseract 24-článkový 120článkový • 600článkový
Homogenní 5-polytop Běžný 5-simplex 5-ortoplex • 5-hypercube 5-polohyperkrychle
Homogenní 6-polytop Běžný 6-simplex 6-orthoplex • 6-hypercube 6-polohyperkrychle 1 22 • 2 21
Homogenní 7-polytop Běžný 7-simplex 7-ortoplex • 7-hypercube 7-polohyperkrychle 1 32 • 2 31 • 3 21
Homogenní 8-polytop Běžný 8-simplex 8-orthoplex • 8-hypercube 8-půl-hyperkrychle 1 42 • 2 41 • 4 21
Homogenní 9-polytop Běžný 9-simplex 9-ortoplex • 9-hypercube 9-polohyperkrychle
Homogenní 10-polytop Běžný 10-simplex 10-ortoplex • 10-hypercube 10-půl-hypercube
Jednotný n - polytop Pravidelné n - simplexní n - ortoplex • n - hyperkrychle n - semi-hypercube 1 k2 • 2 k1 • k 21 n - pětiúhelníkový mnohostěn
Témata: Rodiny polytopů • Regulární polytopy • Seznam regulérních polytopů a jejich sloučenin