Deceract

Deceract  je desetirozměrná hyperkrychle , obdoba krychle v desetirozměrném prostoru. Definováno jako konvexní trup s 1024 body. Může být pojmenován podle symbolu Schläfli {4,3 8 }, který se skládá ze 3 9-kostek kolem každé 8-plošiny. Slovo „deckeract“ je ztělesněním slov „ tesseract “ a řečtiny. δεκα  - deset rozměrů. Může být také nazýván jako icosaxennon nebo ikosa -10-top z řečtiny. εικοσα  je dvacet a top je 10- polytop . Polytop duální k 10-krychli se nazývá 10-ortoplex(nebo 10-hyperoktaedr).

Pokud je na dekeract aplikována alternace (odstranění alternujících vrcholů), lze získat jednotný desetirozměrný mnohostěn nazývaný semidekerakt , který je členem rodiny semi-hypercube .

Vlastnosti

Pokud má dekeract  délku hrany , pak existují následující vzorce pro výpočet hlavních charakteristik těla:

10- hyperobjem :

9- hyperobjem hyperpovrchu:

Poloměr opsané hypersféry:

Poloměr vepsané hypersféry:

Složení

Deckeract se skládá z:

• 20 Enneracts ,
• 180 okteraktů ,
• 960 hapteraktů ,
• 3360 hexaraktů ,
• 8064 penteract ,
• 13440 teseraktů ,
• 15360 kostek nebo buněk,
• 11520 čtverců nebo ploch,
• 5120 segmentů nebo hran,
• 1024 bodů nebo vrcholů.

Vizualizace

Deckeract lze zobrazit buď v paralelní nebo centrální projekci. V prvním případě se obvykle používá šikmá rovnoběžná projekce, což jsou 2 stejné hyperkrychle o rozměru n-1, z nichž jednu lze získat paralelním posunutím druhé (u dekeractu jsou to 2 enneracty ), jejichž vrcholy jsou spojeny ve dvojicích. Ve druhém případě se obvykle používá Schlegelův diagram , který vypadá jako hyperkrychle dimenze n-1, vnořená do hyperkrychle stejné dimenze, jejíž vrcholy jsou také párově propojeny (pro dekeract je projekce enneract vložený do další enneract).

Odkazy

• Weisstein, Eric W. Hypercube  (anglicky) na webových stránkách Wolfram MathWorld .